Warum haben Stimmgabeln keine drei Zinken?

Der Grund für zwei Zacken ist, dass sie gegenphasig schwingen. Das heißt, anstatt sich beide nach links, dann beide nach rechts usw. zu bewegen, oszillieren sie "hinein und heraus" - sie bewegen sich aufeinander zu, bewegen sich dann voneinander weg, dann aufeinander zu usw. Das bedeutet das Das Bit, das Sie halten, vibriert überhaupt nicht, obwohl die Zinken es tun.

Sie fragen sich vielleicht, warum sie das tun, anstatt in die gleiche Richtung zu schwingen. Die Antwort ist, dass sie zunächst in beide Richtungen gleichzeitig schwingen, aber die seitlichen Schwingungen werden von Ihrer Hand schnell gedämpft, sodass sie schnell abklingen, während die Hin- und Herbewegungen nicht auf diese Weise gedämpft werden , also klingeln sie lange genug, um sie zu hören. Eine hervorragende Veranschaulichung dafür ist in diesem Video eines FEM-Modells einer zweizackigen Gabel zu sehen, das Ihnen alle Schwingungsmodi separat zeigt. (Hutspitze an ghoppe, der dieses Video in einem Kommentar gepostet hat.)

Ein dritter Stift würde nicht sehr helfen, die Dämpfung zu reduzieren. Es gibt (mindestens) drei verschiedene Möglichkeiten, wie eine dreizinkige Gabel vibrieren könnte: eine, bei der alle drei Seite an Seite in Phase miteinander schwingen, und zwei, bei denen einer der Zinken still bleibt und die anderen beiden ein- und ausschwingen . (Zuerst dachte ich, es gäbe drei dieser letzteren Art von Modus, aber der dritte kann aus einer linearen Kombination der anderen beiden gebildet werden:$(1,0,-1) - (1,-1,0) = (0,1,-1)$.) Der Vibrationsmodus, in dem sich alles in die gleiche Richtung bewegt, würde von Ihrer Hand gedämpft werden, und eine Kombination der anderen beiden würde noch eine Weile erklingen. Wie Ilmari Karonen in einem Kommentar betonte, würde es auch eine "Quer" geben$(1,-2,1)$Modus, bei dem Zinken aus der Ebene der Gabel vibrieren. Dieser Modus hätte nicht unbedingt die gleiche Frequenz wie der primäre In-and-Out-Modus, daher möchten wir dies wahrscheinlich vermeiden.

Aber letztendlich gibt es wenig Grund, warum die Vibrationen in einer dreizackigen Gabel länger als nur zwei Zinken klingeln würden - es wäre die gleiche Menge an Vibrationsenergie wie in einer zweizackigen Gabel, aber nur zwischen zwei oder drei Modi aufgeteilt von Vibration statt einer.