Warum heißen sie Ableitungsregeln und nicht Ableitungsregeln?

Über Differenzierung, Ableitung und Integration. Ich denke, Semantik ist SUPER wichtig und ich bin verwirrt über den genauen Umfang dieser drei Wörter. Ist Ableitung eine Typendifferenzierung oder umgekehrt? Gilt Integration als Typdifferenzierung oder ist es etwas ganz anderes? Folgendes ist mein bisheriges Verständnis.

Das nicht produktive Suffix -ationwird verwendet, um Substantive zu bilden , die "die Aktion von (einem Verb)" oder "das Ergebnis von (einem Verb)" bedeuten.

Ich habe die Multiplikation als Kontrolle verwendet.

Verb Adjektiv Substantiv mit nicht produktivem Suffix
Multiplizieren Mehrere Multiplikation
Unterscheiden Differential Differenzierung
Ableiten Derivat Ableitung
Integral Integrieren Integration

Mein Hauptproblem ist folgendes.

Mein Lehrbuch gibt mir die Integrationsregeln, um das Integral einer Funktion zu finden.
Warum gibt es mir also die Regeln der Differentiation , um die Ableitung einer Funktion zu finden?

Soweit mir bekannt ist, ist ein Differential NICHT dasselbe wie ein Derivat, sondern ein Differential ist ein Teil des Derivats. Das heißt, jede Ableitung hat ein Differential als Teil davon, aber nicht jedes Differential ist Teil einer Ableitung.

TLDR; Warum heißen sie Ableitungs- und nicht Ableitungsregeln?

Obwohl ich zustimme, dass die Regeln wirklich eine neue Funktion ableiten (die abgeleitete Funktion oder Ableitung der ursprünglichen Funktion), scheint es üblich zu sein, Differenzierung für das Verb und Ableitung für das Substantiv zu verwenden. Mit anderen Worten, das liegt daran, dass wir es so verwenden.
Ich kenne die Antwort auf Ihre Frage nicht, und ich stelle mir vor, dass Wissenschaftsgeschichte und Mathematik ein besserer Ort zum Fragen sind, aber das Wort "derive" im Englischen (und im mathematischen Englisch) hat andere Bedeutungen, während "differenzieren". " hat nicht wirklich andere gebräuchliche Bedeutungen in der Mathematik (obwohl es andere Bedeutungen gibt ). Daher differenzieren wir eine Funktion unter Verwendung von Ableitungsregeln , um die Ableitung zu finden .
Ich „differenziere“ eine Funktion, um ihre „Ableitung“ zu erhalten. „Ableitung“ ist also ein Substantiv. Ich „integriere“ eine Funktion, um ihr „Integral“ zu erhalten. Wieder Verb und Substantiv. Einige Leute verwenden „ableiten“ und „ableiten“ im Sinne von „differenzieren“ und „ableiten“. Aber es sind allgemeinere Begriffe, die „das Problem bearbeiten“ und „das Ergebnis der Arbeit“ bedeuten. Ja, der Begriff „Differential“ bedeutet normalerweise etwas anderes.
Sprache ist nicht so steif, wie wir es gerne hätten. Wörter kommen und gehen aus der „Mode“. Manche Ausdrücke bleiben hängen, manche nicht. Wie, wie zum Beispiel. Oder „Ich bin es“ statt des grammatikalisch konsequenten „Ich bin es“. Kurz gesagt, die Sprache wird von den Sprechern bestimmt, nicht von den Grammatikern. Übrigens: Im Spanischen heißt es derivada, y derivar und integral e integrar, also ergibt sich ein ähnliches Problem. Seufzen.
@Matematleta Auf Französisch sagen wir wie auf Spanisch "dérivée" für "derivative" und auch "dériver" (und nicht "différencier") für "differenzieren", obwohl "dériver" wie auf Englisch "to derive" ist ein polysemischer Begriff.
Danke, das ist alles super hilfreich. Die Antwort scheint zu sein, dass die Konvention in diesem Fall die Grammatik besiegt hat.
Beantwortet das deine Frage? Ableiten oder differenzieren?

Antworten (1)

Zu lange für einen Kommentar.

Ich werde Ihnen ein weiteres Beispiel für die seltsame Verwendung von Begriffen geben, aber wir verwenden sie auf diese Weise, weil dies der Begriff war, der hängen geblieben ist.

Wahrscheinlich gibt es das Konzept der Erneuerungstheorie (Ereignisse, bei denen der gesamte Prozess von vorne beginnt, sobald sie eintreten). Ein typisches Beispiel ist die Rückkehr zum Ursprung durch Random Walk. Sobald der Random Walk den Ursprung erreicht hat, können Sie die gesamte Vergangenheit vergessen und davon ausgehen, dass der Random Walk von Grund auf neu begonnen hat. Nun, in der Erneuerungstheorie gibt es zwei Arten von Ereignissen, die von Interesse sind, solche, die unendlich oft passieren können, und solche, die (fast) sicher endlich oft passieren werden. Die letztgenannte Art von Ereignissen wird normalerweise als "vorübergehend" bezeichnet, was absolut intuitiv Sinn macht. Leider werden erstere "wiederkehrend" genannt, was nicht ganz richtig ist, da die erwartete Zeit zwischen zwei "wiederkehrenden" Ereignissen unendlich sein kann! (Mit anderen Worten, die Zeitspanne, die Sie zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen dieses "wiederkehrenden" Ereignisses erwarten würden, ist wahrscheinlich sehr groß, was den Begriff "wiederkehrend", wörtlich "oft oder häufig auftretend", zu einer wirklich schlechten Terminologiewahl macht.) The Der bessere Begriff "anhaltendes" Ereignis wird nie populär, obwohl die Ereignisse wirklich "anhaltend" und nicht "wiederkehrend" sind (sie können immer wieder auftreten, obwohl sie nicht oft vorkommen). Und da ich dieses Thema anspreche, werden die "wiederkehrenden" Ereignisse weiter in zwei eingeteilt: solche mit endlicher Wartezeit und solche mit unendlicher Wartezeit; diejenigen mit endlicher Wartezeit sind im englischen Sinne wirklich "wiederkehrend". Das Ereignis ist wahrscheinlich sehr groß, was den Begriff "wiederkehrend", wörtlich "häufig oder häufig vorkommend", zu einer wirklich schlechten Terminologiewahl macht.) Der bessere Begriff "anhaltendes" Ereignis wird nie populär, obwohl die Ereignisse wirklich "anhaltend" sind. und nicht "wiederkehrend" (sie können immer wieder vorkommen, obwohl sie nicht oft vorkommen). Und da ich dieses Thema anspreche, werden die "wiederkehrenden" Ereignisse weiter in zwei eingeteilt: solche mit endlicher Wartezeit und solche mit unendlicher Wartezeit; diejenigen mit endlicher Wartezeit sind im englischen Sinne wirklich "wiederkehrend". Das Ereignis ist wahrscheinlich sehr groß, was den Begriff "wiederkehrend", wörtlich "häufig oder häufig vorkommend", zu einer wirklich schlechten Terminologiewahl macht.) Der bessere Begriff "anhaltendes" Ereignis wird nie populär, obwohl die Ereignisse wirklich "anhaltend" sind. und nicht "wiederkehrend" (sie können immer wieder vorkommen, obwohl sie nicht oft vorkommen). Und da ich dieses Thema anspreche, werden die "wiederkehrenden" Ereignisse weiter in zwei eingeteilt: solche mit endlicher Wartezeit und solche mit unendlicher Wartezeit; diejenigen mit endlicher Wartezeit sind im englischen Sinne wirklich "wiederkehrend". Ereignis werden nie populär, obwohl die Ereignisse wirklich "anhaltend" und nicht "wiederkehrend" sind (sie können immer wieder vorkommen, obwohl sie nicht oft vorkommen). Und da ich dieses Thema anspreche, werden die "wiederkehrenden" Ereignisse weiter in zwei eingeteilt: solche mit endlicher Wartezeit und solche mit unendlicher Wartezeit; diejenigen mit endlicher Wartezeit sind im englischen Sinne wirklich "wiederkehrend". Ereignis werden nie populär, obwohl die Ereignisse wirklich "anhaltend" und nicht "wiederkehrend" sind (sie können immer wieder vorkommen, obwohl sie nicht oft vorkommen). Und da ich dieses Thema anspreche, werden die "wiederkehrenden" Ereignisse weiter in zwei eingeteilt: solche mit endlicher Wartezeit und solche mit unendlicher Wartezeit; diejenigen mit endlicher Wartezeit sind im englischen Sinne wirklich "wiederkehrend".

Warum heißen sie Ableitungsregeln und nicht Ableitungsregeln?
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