Warum ist die Baryonen- oder Leptonenverletzung im Standardmodell ein nicht störender Effekt?

Die Verletzung der Baryonenzahl B oder der Leptonenzahl L im Standardmodell entsteht durch eine Dreieckanomalie. Rechts? Dreiecksdiagramme sind Störungsdiagramme. Warum soll dann die B- oder L-Verletzung im Standardmodell ein nicht störender Effekt sein? Ich bin verwirrt.

Antworten (1)

Es ist ein nicht störender Effekt, da er 1-Schleifen-genau ist .

Das Dreiecksdiagramm ist meiner Meinung nach eigentlich die am wenigsten aufschlussreiche Methode, um darüber nachzudenken. Kernstück der Sache ist die Anomalie der chiralen Symmetrie , die man beispielsweise auch nach der Fujikawa-Methode berechnen kann, indem man die Änderung des Pfadintegralmaßes unter der chiralen Transformation untersucht. Sie können ganz direkt erhalten, dass die Anomalie proportional ist

∫ T R ( F ∧ F )

was offensichtlich ein globaler, topologischer Begriff ist (modulo einige Feinheiten), es ist die sogenannte zweite Chern-Klasse und nimmt nur Werte von an 8 π 2 k für Ganzzahl k . Es ist nach dem Indexsatz von Atiyah-Singer (dies kann auch von Fujikawa gesehen werden) im Wesentlichen der Unterschied zwischen positiven und negativen chiralen Nullmoden des Dirac-Operators. Dies ist offensichtlich eine unstetige Funktion von A (oder F ), was bereits schlecht für etwas ist, das, wenn es störend wäre, eine sanfte Korrektur von etwas sein sollte, und es ist auch die Zahl, die beschreibt, in welchem ​​Instanton-Vakuumsektor wir uns befinden, siehe meine Antwort hier . Da die Störungstheorie um ein festes Vakuum herum stattfindet, ist dies kein Störungseffekt, da sie effektiv ein Tunneln zwischen zwei verschiedenen Vakuumsektoren beschreibt.

ACuriousMind Warum sagen Sie, dass "das Dreiecksdiagramm eigentlich die am wenigsten aufschlussreiche Methode ist, um darüber nachzudenken"? Entsteht die chirale Anomalie nicht aufgrund von Dreiecksdiagrammen? Ist es der gleiche Fall für baryonische oder leptonische Stromanomalien?
@Roopam: "Fällig" ist hier ein schwieriges Wort. Wenn Sie darauf bestehen, über alles in Form von Diagrammen nachzudenken, dann ja, es entsteht durch sie. Aber es ist eine Anomalie einer Symmetrie, ein Effekt, der durch die Nicht-Invarianz des Pfadintegralmaßes unter der Symmetrie erzeugt wird und ohne Bezugnahme auf Feynman-Diagramme perfekt ableitbar ist. Ich denke, es ist nicht aufschlussreich, weil das Dreieck "nur ein weiteres Diagramm" ist, wenn sich das Effektprodukt grundlegend von "nur einer weiteren Störungskorrektur" unterscheidet. Es ist jedoch nur meine Meinung, wenn Ihnen das Diagramm am besten gefällt, ist es Ihre Wahl.
@ACuriousMind- können Sie bitte erklären, was genau mit einer Schleife gemeint ist?
@Roopam: One-Loop Exact bedeutet, dass es keine Diagramme höherer Ordnung gibt, die zum Effekt beitragen würden
könnte mir bitte jemand erklären, WARUM der 1-Loop-Beitrag genau ist?
@DancehallWashington: Das One-Loop-Ergebnis ist bereits dasselbe wie das vollständige nicht-perturbative Ergebnis von zB der Fujikawa-Methode. Daher gibt es keine anderen Schleifenordnungen, die beitragen.
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