Ich versuche zu verstehen, warum der Faddeev-Popov-Geist, der in der Quantisierung von nicht-abelschen Eichtheorien auftaucht, Anti-Pendel-Felder sind.
Ich habe eine Reihe von Büchern (Kapiteln), Vorlesungsskripten und Tutorials zu diesem Thema gesehen, aber sie alle sagen etwas in der Art: Diese Felder sind bekanntlich gegen das Pendeln oder diese Felder sind unphysikalisch, weil sie die Spin-Statistik verletzen Theorem , beweisen aber nie wirklich, dass es sich um Grassmann-Felder handelt.
Sie sind konstruktionsbedingt fermionisch, also ist es etwas, das Sie nicht beweisen können, sondern einfach akzeptieren. Es ist so konstruiert, weil es aus verschiedenen Gründen bequem ist. Der erste ist, dass wir ein Pfadintegral Jacobi für die Eichfixierung durch eine Gaußsche Integration darstellen können. Dies ist so, weil fermionische Felder gehorchen:
unter der Annahme, dass es keine Nullmoden für die fermionischen Felder gibt.
Der zweite ist, dass wir die BRST-Konstruktion verwenden können, bei der wir eine nilpotente fermionische Erhaltungsladung haben Erzeugung einer Symmetrie des Pfadintegrals (keine Anomalie vorausgesetzt), gegeben durch
Wo ist der Generator der Eichinvarianzen und ist die Strukturkonstante der Gauge-Gruppe. Diese BRST-Ladung ist nützlich, um neue "Eichweitenfixierungen" zu erforschen sowie das eichinvariante Spektrum auf kovariante Weise zu erhalten. Neue "Gauge-Befestigungen" entstehen durch das Hinzufügen von Begriffen in der Aktion des Formulars . Das physikalische Spektrum konnte ausgearbeitet werden, indem man sich die Darstellungen der Kohomologie von ansah dass es auch kovariant ist. Die entgegengesetzte Statistik der Geister führt zu einer Auslöschung der falschen Polarisierungen, die Sie eingeführt haben, um kovariant zu arbeiten.
All dies gilt, weil die Geister die entgegengesetzte Statistik der Messgerätparameter haben.
Javier
Auden Young
geniert