Wir alle wissen, dass Faddeev-Popov-Geister in offensichtlich Lorentz-kovarianten nichtabelschen Quanteneichtheorien benötigt werden. Wir alle wissen auch, dass sie sich asymptotisch vom Rest der Materie entkoppeln, obwohl sie „oberflächlich“ über endliche Zeiträume interagieren.
Was ist also ihr ontologischer Status?
Wenn sie nicht wirklich existieren, können wir dann einfach eine lokale Theorie ohne sie formulieren?
OK, können wir Spinnschäume verwenden?
Braucht man sie also nicht wirklich?
Wenn sie da draußen "existieren", sagen wir dann, ein Zustand mit einem Elektron und ohne Geister ist "tatsächlich" anders in "Realität" als der Zustand mit demselben Elektron mit demselben Impuls, aber mit einem hinzugefügten Geist?
Dem Formalismus nach handelt es sich um unterschiedliche Zustände. Aber bei Beobachtungen können wir nie den Unterschied erkennen. Beide Zustände werden immer die gleichen beobachtbaren Ergebnisse für jede physikalische Beobachtung liefern. Sind sie also im selben Zustand oder nicht?
Nehmen wir nur die Teilspur über den Geistersektor?
Aber das ist nicht eichinvariant, außer asymptotisch, oder?
1,3&4. Wenn Sie ein Messgerät reparieren und unphysikalische Freiheitsgrade beseitigen würden (wodurch die manifeste Messgerätinvarianz geopfert wird), müssten Sie nicht mit Geistern herumspielen. Sie müssen sich diese einfallen lassen, um die unphysikalischen Moden loszuwerden und trotzdem die manifeste Eichinvarianz zu bewahren. Sie nehmen einen Anruf, was das ontologisch bedeutet; Was die Physik betrifft, spielt das keine Rolle.
5&6. Wie @RonMaimon sagt, sind Geister messgeräteabhängig. Es macht keinen Sinn, einen Zustand in einem Messgerät (ohne Geisterbild) mit demselben Zustand in einem anderen Messgerät (mit Geisterbild) zu vergleichen. Denken Sie daran, dass ein Messgerät so etwas wie das Setup ist, in dem Sie das Messgerätfeld „messen“. Und keine physisch beobachtbare Größe hängt von Ihrer Wahl des Messgeräts ab .
7&8. Wir brauchen keine partielle Spur zu nehmen. Die Geister entkoppeln ehrlich zu Gott. Sie können sich also auch nicht um sie kümmern. Wenn sie sich nicht vollständig entkoppeln würden, würde qft anfangen, sich sehr seltsam zu verhalten , um es milde auszudrücken.
q2. Huh! Wo sind Spinnschäume in diese Diskussion eingetreten?
Ich würde sagen, BRST-Geister haben mehr Realitätselemente als Longitudinal-Eichbosonen, die reine Messgeräte sind. Schauen Sie sich die innere Produktstruktur an. Physikalische Zustände gehören zur BRST-Kohomologie von BRST-geschlossen modulo BRST-exakt. reine Eich-Längs-Eichbosonen sind BRST-exakt und haben kein inneres Produkt mit jedem anderen BRST-geschlossenen Zustand. BRST-Geister haben innere Produkte ungleich Null mit sich selbst und anderen BRST-geschlossenen Zuständen. BRST-Geisterzustände sind lediglich BRST-geschlossen. BRST-geschlossene Zustände mit unterschiedlichen Geisterzahlen haben untereinander ein inneres Produkt von Null, selbst wenn sie Normen ungleich Null haben.
Die BRST-Geisterstruktur ist unabhängig von der Wahl der Lehrenbefestigung. Unterschiedliche Auswahlen von Messgerätbefestigungen entsprechen unterschiedlichen erweiterten Hamilton-Operatoren, aber diese Hamilton-Operatoren können sich nur durch BRST-genaue Größen unterscheiden. Unterschiedliche Spurweiten unterscheiden sich also nur durch BRST-genaue Differenzen, über die zu quotieren ist.
Ron Maimon
Benutzer1504