Ich habe über das Problem der Induktion gelesen und habe Schwierigkeiten, das Argument zu verstehen, dass die Einheitlichkeit der Natur unmöglich deduktiv bewiesen werden kann.
Stanford Encyclopedia of Philosophy über das Prinzip der Einheitlichkeit der Natur:
Das Prinzip kann nicht deduktiv bewiesen werden, denn was auch immer deduktiv bewiesen werden kann, ist eine notwendige Wahrheit, und das Prinzip ist nicht notwendig; seine Vorgeschichte stimmt mit der Verneinung seiner Nachfolge überein.
Obwohl ich intuitiv der Schlussfolgerung zustimme, dass dieses Prinzip nicht deduktiv bewiesen werden kann, scheint die Erklärung irgendwie zu fehlen. Warum kann es keine notwendige Wahrheit sein?
Die zitierte Passage ist Teil einer Darlegung von Humes ursprünglichem Argument. Einer der vorherigen Absätze erklärt, was „deduktiv“ für Hume bedeutete:
„ Das deduktive System, das Hume zur Hand hatte, war nur die schwache und komplexe Theorie der Ideen, die damals in Kraft war, ergänzt durch syllogistische Logik. Seine ‚Demonstrationen‘ und nicht strukturierte Ableitungen basieren oft auf dem Prinzip, dass denkbare Verbindungen möglich, aber unvorstellbar sind Verbindungen unmöglich, und notwendige Verbindungen sind solche, deren Leugnung unmöglich oder unvorstellbar ist. Das heißt, und obwohl wir heute kontingente Verbindungen zulassen sollten, die weder probabilistisch noch kausal sind, gibt es wenige Punkte, an denen die Unterscheidung nicht klar ist .
Hume hatte sicherlich nicht so etwas wie die analytische Notwendigkeit von Carnap im Sinn (obwohl es das nächste moderne Analogon sein könnte) oder die mögliche Weltnotwendigkeit von Kripke et al. Ungleichmäßigkeit ist sicherlich "vorstellbar", daher kann bei Humes Leuchten die Gleichmäßigkeit (und damit Induktion) nicht erforderlich sein.
Natürlich ist die Syllogistik ein ziemlich schwaches logisches System, aus dem selbst in der elementaren Mathematik nicht viel abgeleitet werden kann, und Vorstellbarkeit und Einheitlichkeit sind ziemlich vage Begriffe. So ist der Begriff der Möglichkeit, man kann sicherlich Sammlungen möglicher Welten finden, die nicht-"einheitliche" Welten enthalten, sowie solche, die sie nicht enthalten, weil wohl Einheitlichkeit erforderlich ist, damit sich intelligentes Leben entwickeln kann (anthropische Argumentation), sagen. Aber es gibt ein größeres Problem bei der Ableitung von „Einheitlichkeit“ unter jedem Begriff der Deduktion oder Notwendigkeit. Die "Einheitlichkeit" selbst kann nämlich nicht zu einheitlich sein, da die Induktion nicht universell gilt und unklar ist, welche Aspekte "einheitlich" sein sollen und welche nicht. Das ganze Konzept löst sich auf, wenn man versucht, es genauer zu formulieren, und es ist unklar, was es überhaupt bedeutet, dass es „notwendig“ ist, vgl ? Und natürlich lässt sich etwas so Vages kaum aus irgendeiner Sicht der Deduktion ableiten.
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