Können alle induktiven Argumente als deduktive Argumente geschrieben werden?

Wann immer ich sehe, dass induktive Argumente verwendet werden, scheint es, als könnten sie wiederholt werden, indem man einfach bestimmte Annahmen trifft und das Argument als Schlussfolgerung aus diesen Annahmen umformuliert.

Zum Beispiel sagt Sal in diesem Video der Khan Academy , dass wenn man die Bevölkerung einer Stadt in der Zukunft basierend auf der Vergangenheit vorhersagt, das eine induktive Argumentation ist. Ich glaube jedoch, dass Sie dies auch als deduktive Argumentation formulieren könnten, indem Sie die Annahme hinzufügen, dass "wenn die Bevölkerung einer Stadt bis heute einem bestimmten Muster gefolgt ist, dann wird sie diesem Muster auch in der Vergangenheit folgen".

Tatsächlich scheint es, dass jede induktive Argumentation mit deduktiver Argumentation durchgeführt werden kann, indem man eine Annahme hinzufügt, dass ein bestimmtes Muster weiterhin gilt.

Ist dies der Fall? Wenn ja, gibt es einen formalen Weg, um zu bestimmen, welche Annahmen hinzugefügt werden müssen? Wenn nicht, können Sie ein Beispiel für eine Situation mit induktivem Denken geben, in der deduktives Denken mit bestimmten Annahmen nicht dieselben Argumente und Schlussfolgerungen modellieren kann?

Der Trick besteht darin, herauszufinden , welches "besondere Muster" angenommen werden soll, das nicht deduktiv und nicht trivial ist, dh die Induktion (jetzt häufiger als Abduktion bezeichnet ). Der Rest ist eine Trivialität und kann durchaus deduktiv umformuliert werden (falls es funktioniert).
Wenn dies eine legitime Bedeutung von „Deduktion“ wäre, indem Sie einfach die Prämisse hinzufügen, die Sie benötigen, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen, dann könnten Sie einfach die Schlussfolgerung als Prämisse nehmen, und alle Argumente wären Ableitungen. Sie wären auch alle gültig. Der Abzug erfolgt nach Angabe der Prämissen. Popper schlägt vor, dass Wissenschaft gemacht wird, indem man hypothetisiert, welche stärkste Prämisse Ihre Induktion am besten in eine Deduktion umwandeln würde, und prüft, ob ihre anderen Konsequenzen zutreffen. Aber Wissenschaft ist noch keine Deduktion.
@Conifold Was wäre, wenn ich einfach davon ausgehen würde, dass sich jedes Muster fortsetzen wird? Dann muss ich nur ableiten, dass es ein Muster gibt, und dann kann ich aus dieser Annahme ableiten, dass dieses Muster sich fortsetzen wird. Gibt es einen Grund, warum die Annahme, dass sich jedes Muster fortsetzen wird, eine schlechte Art ist, Induktion als Deduktion umzuformulieren?
Es gibt nicht „jedes Muster“. Wie würde 1,2,4,... weitergehen? Es gibt unendlich viele inkompatible Muster, sie können nicht alle fortgesetzt werden.
Daher „ welche stärkste Prämisse“. Sie müssen sich immer für eine entscheiden. Und Sie setzen auf Ihre Fähigkeit, erfolgreich zu wählen. Deduktion kann niemals die Vorhersagekraft eines Systems erhöhen. Das kann nur die Induktion, selbst wenn Sie viel abziehen müssen, um zu versuchen, aus all den neuen Abzügen, die sie ermöglicht, die minimale Induktion zu machen, die die beste Rendite erzielt.
@Conifold Ich würde sagen, es gibt unendlich viele Muster. Allerdings scheinen Informationen in unserer Welt nicht völlig chaotisch angeordnet zu sein. Es gibt eine Art Ordnung. Und es erlaubt uns, Vermutungen anzustellen.
Und das Hinzufügen von Annahmen ist Induktion. Zeitraum. Es spielt keine Rolle, ob sie leicht oder schwer sind, sie sind immer noch keine Abzüge.
@jobermark "Das Hinzufügen von Annahmen ist Induktion." Das macht Sinn, lässt aber die Frage offen, wie man erkennen kann, ob das Hinzufügen einer Annahme eine Induktion ist oder nur etwas, das Sie annehmen möchten. Geht man davon aus, dass mein Schreibtisch aus Holz ist, Induktion? Oder ist es nur eine Vermutung? Ich denke, worauf wir beide hinauswollen, ist, dass das Hinzufügen einer Annahme in der Form „Irgendein Muster wird sich fortsetzen“ Induktion ist.
@ProQ Ich komme herunter "Was wusstest du und wann wusstest du es?" Wenn Ihnen plötzlich bewusst wird, dass eine Tatsache wesentlich ist und noch nicht berücksichtigt wurde, bevor Sie beginnen, ist dies Induktion. Es geht darum, in die Umgebung zu gehen und etwas herauszufinden, das noch nicht bekannt war. Der Abzug ist ein sehr enger Prozess. Es beinhaltet die Bestimmung eines Ergebnisses angesichts der bekannten Tatsachen . Das sind die Tatsachen, die bereits aufgezählt wurden. Das Hinzufügen einer Annahme jeglicher Art, egal wie trivial, ist in der deduktiven Logik nicht erlaubt.
@ rus9384 Dem stimme ich zu, aber eine vage Vorstellung von der "Einheitlichkeit der Natur" ist kein Leitfaden für Muster: 1,2,4,8,16,32 ...; 1,2,4,7,11,15,...; 1,2,4,2,1,2,4,... weisen alle eine Art Ordnung auf. Typischerweise sind die Daten jedoch viel umfangreicher, und das Problem ist das Gegenteil: Es gibt kein einziges offensichtliches Muster, das auf alle Daten passt. Ich würde sagen, die Kunst der Induktion/Abduktion besteht darin, in solchen Fällen eine hervorzubringen. Wie bei Kepler, der auf Ellipsen traf, um sich der Umlaufbahn des Mars anzupassen, während alle anderen jahrhundertelang nur auf Epizyklen schauten.
@Conifolf Ich meinte, dass eine Folge "1, 2, 4 ..." mit größerer Wahrscheinlichkeit mit "8" fortgesetzt wird als beispielsweise mit "28839449". Oder sagen wir, es gibt mehr Sequenzen "1, 2, 4, 8" auf der Welt als Sequenzen "1, 2, 4, 28839449".

Antworten (3)

... es scheint, dass jede induktive Argumentation mit deduktiver Argumentation durchgeführt werden kann, indem eine Annahme hinzugefügt wird, dass ein bestimmtes Muster weiterhin gilt.

Du hast es genau richtig. Die Annahme ist das Einheitlichkeitsprinzip. Einige Philosophen haben das Prinzip als durch allgemeine Beobachtung gestützt angenommen; andere haben überall nasse Decken darauf fallen lassen.

Laut John Stuart Mill ist die „ultimative Hauptvoraussetzung aller Induktionen“ die „Gleichförmigkeit des Naturlaufs“ (Mill, S. 224). Wenn ein bestimmtes Ereignis ein bestimmtes Ergebnis verursacht hat, dann werden zukünftige ähnliche Ereignisse ähnliche Ergebnisse verursachen (Hume, ¶29).

Aber Hume kam zu dem Schluss, dass das Einheitlichkeitsprinzip annimmt, was es zu beweisen vorgibt (§30), und schrieb es der „allgemeinen Gewohnheit zu, durch die wir immer das Bekannte auf das Unbekannte übertragen …“ (§84, Fn. 19). Mill war überzeugt, dass, wenn „wir den tatsächlichen Lauf der Natur konsultieren, wir feststellen, dass die Annahme gerechtfertigt ist“ (S. 223). Carl Gustav Hempel glaubte, dass das Prinzip „eine Regel ist, die psychologisch geleitet und angeregt wird durch die vorausgehende Kenntnis spezifischer Tatsachen, [aber] ihre Ergebnisse werden nicht logisch von ihnen bestimmt“ (S. 4).

Da haben Sie es also. Sie können das erste Kind in Ihrem Block sein, das die westliche Philosophie rettet, indem Sie eine solide Grundlage für das Einheitlichkeitsprinzip finden.

Quellen:

  1. Hempel, Carl Gustav. 1945. Studien zur Bestätigungslogik I. Mind 54: 1–26.

  2. Hume, David. 1902. Eine Untersuchung zum menschlichen Verständnis, 2. Aufl. LA Selby-Bigge, Hrsg. [„Hume“] http://www.gutenberg.org/ebooks/9662

  3. Mühle, John Stuart. 1882. Ein System der Logik, 8. Aufl. New York: Harper & Brüder. http://www.gutenberg.org/files/27942/27942-h/27942-h.html#toc47 .
  4. Wikipedia, Induktives Denken

Es ist im Allgemeinen nicht der Fall, dass induktives Denken ein deduktives Denken aus einer verborgenen Prämisse ist. Insbesondere die Idee, dass eine Reihe von Beobachtungen, die ein bestimmtes Muster veranschaulichen, auf unbekannte Fälle projiziert oder extrapoliert werden kann, indem man sich auf ein allgemeines Prinzip der Einheitlichkeit der Natur beruft, ist nicht stichhaltig. Das Prinzip der Einheitlichkeit der Natur ist entweder falsch oder vage wahr, je nachdem, wie Sie Einheitlichkeit charakterisieren. Wie Nelson Goodman betonte, ähnelt die Zukunft in gewisser Hinsicht immer der Vergangenheit und in anderer Hinsicht nicht. Die entscheidende Frage ist, herauszufinden, welche Eigenschaften oder Prädikate projizierbar sind und welche nicht. Es gibt keinen a priori Weg, dies zu tun, also ist es keine deduktive Aktivität. Da wir nur mit einer endlichen Anzahl von Beobachtungen arbeiten können,

Eine differenziertere Antwort gibt Quine in seinem Artikel Natural Kinds. Was wir als Muster beurteilen, hängt vom Begriff der Ähnlichkeit ab. Wir beobachten, dass zwei Dinge, Eigenschaften oder Ereignisse ähnlich sind, und wir sind bereit, auf der Grundlage dieser Ähnlichkeit eine Regel aufzustellen. Aber noch einmal, die Dinge sind in gewisser Hinsicht immer ähnlich und in anderer Hinsicht unähnlich, also müssen wir bestimmen, welche Arten von Ähnlichkeit wichtig sind und welche nicht. Wir beginnen unser Leben mit einem angeborenen Konzept der Ähnlichkeit, das sich aus dem „Qualitätsraum“ ergibt, den wir durch unsere Wahrnehmungen erhalten. Rot scheint Rosa ähnlicher zu sein als Grün, und ein Kaninchen scheint einem Hasen ähnlicher zu sein als einem Elefanten. Aber diese Ähnlichkeiten sind nur ein Ausgangspunkt. Sie sind auf den ersten Blick wahr, aber ihnen kann der Erklärungswert einer guten wissenschaftlichen Theorie fehlen. Quine führt als Beispiel an, dass wir naiv zu dem Schluss kommen könnten, dass eine Beuteltiermaus einer gewöhnlichen (Nagetier-)Maus ähnlicher ist als einem Känguru. Aber für wissenschaftliche Zwecke betrachten Biologen das Känguru aufgrund seiner Evolutionsgeschichte als enger verbunden. Der Prozess, unsere naiven Urteile über Ähnlichkeiten und Muster schrittweise durch solche zu ersetzen, die ein hohes Maß an Vorhersage- und Erklärungskraft haben, erfordert viel wissenschaftliche Arbeit und ist nicht einfach deduktiver Natur.

Wann immer ich sehe, dass induktive Argumente verwendet werden, scheint es, als könnten sie wiederholt werden, indem man einfach bestimmte Annahmen trifft und das Argument als Schlussfolgerung aus diesen Annahmen umformuliert.

In diesem Video der Khan Academy sagt Sal zum Beispiel, dass es induktives Denken ist, wenn man die Bevölkerung einer Stadt in der Zukunft auf der Grundlage der Vergangenheit vorhersagt. Ich glaube jedoch, dass Sie dies auch als deduktive Argumentation formulieren könnten, indem Sie die Annahme hinzufügen, dass "wenn die Bevölkerung einer Stadt bis heute einem bestimmten Muster gefolgt ist, dann wird sie diesem Muster auch in der Vergangenheit folgen".

Tatsächlich scheint es, dass jede induktive Argumentation mit deduktiver Argumentation durchgeführt werden kann, indem man eine Annahme hinzufügt, dass ein bestimmtes Muster weiterhin gilt.

Was Philosophen induktives Denken nennen, besteht darin, nur eine Vermutung anzustellen und dann die Konsequenzen dieser Vermutung zu nutzen.

Ihre Beschreibung dieser Art von Argumentation:

"Wenn die Bevölkerung einer Stadt bis heute einem bestimmten Muster gefolgt ist, dann wird sie diesem Muster auch in der Vergangenheit folgen."

ist falsch. Für jeden bestimmten Datensatz gibt es unendlich viele Möglichkeiten, wie er erweitert werden könnte. Wenn die Daten beispielsweise (1,2,3) sind, dann könnten diese auf (1,2,3,4,5,6) oder auf (1,2,3,2,7,4,2,-10000000,3576) erweitert werden. Die Vorstellung, dass die Bevölkerung der Stadt bis heute einem Muster folgte, ist also zweideutig.

Eine andere Antwort erwähnt das "Einheitlichkeitsprinzip", das nutzlos ist, weil es nicht spezifiziert, in welcher Hinsicht die Welt einheitlich ist.

In Wirklichkeit wird Wissen geschaffen, indem man ein Problem bemerkt, Lösungen errät und die Vermutungen kritisiert, bis nur noch eines übrig ist und es keine bekannten Kritikpunkte gibt. Diese Lösung und viele verwandte Probleme wurden von Karl Popper erläutert, siehe Leseliste hier

http://fallibleideas.com/books#popper

Können alle induktiven Argumente als deduktive Argumente geschrieben werden?
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