Sätze, die immer wahr sind, aber keine Tautologien sind?

Vielleicht suchen Sie nach der Unterscheidung zwischen einer zufälligen und einer notwendigen Wahrheit. Um zwischen den beiden zu unterscheiden, ist es am besten, in Begriffen von "möglichen Welten" zu denken (Vorstellung einer Welt oder Realität, in der die Dinge anders sein könnten als in unserer Welt, normalerweise als Ergebnis der Änderung der Naturgesetze oder die Kette historischer Ereignisse).

Kontingente Wahrheit: eine Aussage, die eher möglich als notwendig ist. Eine Aussage, die möglich ist, ist weder notwendigerweise wahr (eine Aussage, die in allen möglichen Welten wahr ist) noch notwendigerweise falsch (eine Aussage, die in keiner möglichen Welt wahr ist). Wenn es eine Behauptung gibt, die in unserer Welt wahr ist, man sich aber eine mögliche Welt vorstellen kann, in der diese Behauptung falsch wäre, dann ist sie eine kontingente Wahrheit. Zum Beispiel ist die Aussage „Wenn ich diesen Baseball werfe, dann fällt er zu Boden“ aufgrund der Schwerkraft bedingt wahr. Man kann sich leicht eine Welt vorstellen, in der es keine Schwerkraft gibt (dh dass sich die Naturgesetze der Welt von unseren Naturgesetzen unterscheiden), und daher wäre die Behauptung in dieser Welt nicht wahr. Das ist die Idee hinter dem Modaloperator für Möglichkeit – eine Aussage, der ein solcher Modaloperator vorangestellt ist, ist wahr, wenn sie in mindestens einer möglichen Welt gilt. Es scheint, dass Ihre drei Aussagen kontingente Wahrheiten sind und daher per Definition keine Tautologien.

Notwendige Wahrheit: Eine Aussage, die in allen möglichen Welten wahr ist, was bedeutet, dass es unmöglich ist, sich eine mögliche Welt vorzustellen, in der die Aussage nicht wahr ist. Zum Beispiel ist die Proposition „P v ~P“ (Es ist immer so, dass entweder P oder ~P) eine notwendige Wahrheit. Es ist [allgemein angenommen] unmöglich, sich eine mögliche Welt vorzustellen, unabhängig von der Natur dieser möglichen Welt, in der „P v ~ P“ nicht gilt. Diese Arten von Wahrheiten werden im Wesentlichen immer gelten, auch wenn Menschen nicht existierten. (Mir wurde schon früher gesagt, dass mathematische und logische Wahrheiten nicht identisch sind, aber lassen Sie das für einen Moment beiseite und denken Sie an 2 + 2 = 4. Selbst wenn es keine Objekte zum Zählen oder Menschen zum Berechnen grundlegender Arithmetik gäbe, 2 + 2 wird niemals gleich einer anderen Zahl sein - denken Sie daran, dass dies nicht dazu gedacht ist, die Natur von Wahrnehmung und Realität in die Diskussion zu bringen.) Dies gilt für alle Theoreme der Logik. In der Aussagenlogik ist ein Theorem eine Aussage oder Schlussfolgerung, die nicht auf früheren Annahmen beruht – sie ist von Natur aus wahr.

Tolle Frage und Requisiten, um zu bemerken, dass zwischen den beiden Arten von Vorschlägen, die Sie in Ihrer Frage zitiert haben, etwas grundlegend Unterschiedliches besteht.

In der Logik ist eine Tautologie (vom griechischen Wort ταυτολογία) eine Formel, die in jeder möglichen Interpretation wahr ist. – Wikipedia

Es ist eine 'Interpretation' möglich, bei der Schnee tagsüber in der Sahara nicht schmilzt / ein Mensch ohne Sauerstoff lebt / Photonen keine Masse haben. Denn diese Aussagen lassen sich nur mit a posteriori Wissen verifizieren.

Tautologien sind a priori immer wahr . Zum Beispiel ist (P ∨ Q) → (Q ∨ P) aufgrund von Wahrheitstafeln unter jeder möglichen Interpretation von P und Q wahr und somit eine Tautologie.

Oder, wie Sie sagten: "Dies sind Aussagen, die immer wahr sind, nicht aufgrund der Regeln der Logik, sondern aufgrund der Gesetze der Wissenschaft."

Oder anders gesagt: Es ist nicht unmöglich, sich eine kalte Sahara vorzustellen, einen Menschen, der keinen Sauerstoff braucht, oder ein Photon, das keine Masse hat; aber es ist unmöglich, sich P und Q so vorzustellen, dass (P ∨ Q) → (Q ∨ P) falsch ist.

Mir ist kein spezieller Name für Sätze bekannt, die in unserer Welt immer wahr sind.

Kant beschrieb eine Typologie von Sätzen, bevor er zu seiner kritischen Philosophie überging.

Er teilte sie in synthetische und analytische Sätze ein, was im Wesentlichen eine grammatikalische Unterscheidung ist: Das Prädikat ist in seinem Subjekt enthalten; Beispiele dafür sind Ihre Gegenbeispiele - der Junggeselle ohne Frau etc.

Die zweite Unterscheidung ist a priori und a posteriori ; wo die Wahrheit des Satzes auf Erfahrung beruht.

Alle Aussagen in Ihrer Frage sind synthetisch und a posteriori.

Die Formulierung eines Satzes als Eigenschaft ist nicht tautologisch, aber seine Umformulierung als Definition (und überhaupt eine Definition als solche) ist tautologisch.

Sätze, die als Eigenschaften formuliert sind (z. B. 1,2,3, — 3 mit der Korrektur im obigen Kommentar), sind immer wahr. Als Sätze sind Eigenschaften nicht tautologisch, weil sie empirische Ergebnisse sind.

Im Gegensatz dazu ist „Ein Elternteil hat sein genetisches Material weitergegeben“ die Umformulierung einer Eigenschaft (nämlich: „Ein Elternteil kann per DNS identifiziert werden.“) als Definition . Wobei „Der Junggeselle hat keine Frau“ ohnehin nur eine Definition ist. Definitionen sind immer tautologisch.

Fußnote:

°) Beachten Sie jedoch, dass Eigenschaften, wenn sie nicht nur als isolierte Sätze verwendet werden, dh wenn sie praktisch als Deduktion angewendet werden , tautologisch verwendet werden, weil sie dann lediglich das Ergebnis der früheren Induktion, durch die sie festgestellt wurden, zirkulär reproduzieren.