Ist das ein induktives oder ein deduktives Argument?

Insbesondere in einführenden Logiklehrbüchern werden deduktive Argumente normalerweise so definiert: „Die Schlussfolgerung muss angesichts der Prämissen wahr sein“ oder „Es ist unmöglich, dass die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch sind“. Dann werden induktive Argumente als Argumente definiert, die nicht deduktiv sind. Unter Verwendung dieser Definition gilt das Miracle-Gro-Argument als induktiv, weil es möglich ist, dass die Prämissen wahr sind (Pflanze A wurde befruchtet, Pflanze B nicht, Pflanze A gedieh, Pflanze B nicht) und die Schlussfolgerung falsch (Wunder -Gro stimuliert das Pflanzenwachstum nicht).

Wenn Sie im Rahmen eines einführenden Logikkurses fragen, ist diese Antwort wahrscheinlich gut genug. Im Rest dieser Antwort werde ich einige Einschränkungen für die Standarddefinition von induktiv und deduktiv einführen.

Die erste Einschränkung besteht darin, dass verschiedene Arten von Induktionsargumenten nicht unterschieden werden. Sowohl aufzählende Induktion (die Sonne ging gestern auf, die Sonne ging vor 2 Tagen auf, die Sonne ging vor 3 Tagen auf, ..., also wird die Sonne jeden Tag aufgehen) als auch Argument aus der Analogie (Hypatia war eine Frau, Hypatia war sterblich, Hillary Clinton ist eine Frau, daher ist Hillary Clinton sterblich) sind nicht deduktiv und werden per Definition als „induktiv“ zusammengefasst. Aber es gibt wichtige und interessante Unterschiede zwischen enumerativer Induktion und Analogieargument.

Eine zweite Einschränkung besteht darin, dass die Definition alle schlechten Argumente in die induktive Kategorie einordnet. Betrachten wir ein komplettes Non-sequitur: Hillary Clinton hat die Wahl verloren, deshalb fressen manche Katzen gerne Fisch. Dies besteht den Deduktionstest nicht, daher ordnet es die Definition in die induktive Kategorie ein. Aber es ist nicht einmal im Entferntesten als Argument plausibel, was es sehr von der enumerativen Induktion und dem Argument der Analogie unterscheidet.

Eine dritte und verwandte Einschränkung hat mit Enthymemen oder Argumenten mit einer „impliziten Prämisse“ zu tun. Betrachten Sie dieses Argument: Hillary Clinton erhielt weniger Wahlstimmen als Donald Trump, daher verlor Hillary Clinton die Wahl. Auf den ersten Blick ist das Argument nicht deduktiv, weil die Prämisse wahr und die Schlussfolgerung falsch sein könnte (wenn die USA ein anderes Wahlsystem hätten). Aber viele Leser würden eine implizite Prämisse erkennen (ungefähr, dass jeder Kandidat, der weniger Wählerstimmen erhielt, die Wahl verlor). Sobald diese Prämisse explizit formuliert ist, wird das Argument deduktiv.

Das Problem ist, dass, wenn implizite Prämissen erlaubt sind, jedes Argument als deduktiv gilt. Nehmen Sie das Argument, dass Hillary Clinton die Wahl verloren hat; wenn Hillary Clinton die Wahl verloren hat, dann fressen manche Katzen gerne Fisch; daher fressen manche Katzen gerne Fisch. Das ist jetzt ein deduktives Argument (und es ist sogar vernünftig!).

Eine vierte Einschränkung besteht darin, dass die Definition von modalen Annahmen abhängt; das heißt Annahmen darüber, was der Fall sein muss oder was unmöglich ist. Betrachten Sie das Argument, dass dieser Tisch Masse hat und sich dieser Tisch daher nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann. Ist das Argument deduktiv? Es ist, wenn die allgemeine Relativitätstheorie die Grenzen zwischen Möglichem und Unmöglichem festlegt. Aber das bedeutet, dass die allgemeine Relativitätstheorie notwendigerweise wahr ist, und wir denken normalerweise, dass dies nicht der Fall ist (mit anderen Worten, wir denken normalerweise, dass die allgemeine Relativitätstheorie zufällig wahr ist). Betrachten Sie als Nächstes das Argument, dass ich Junggeselle bin, also unverheiratet (eine Version eines der Standardbeispiele einer „analytischen Wahrheit“). Ob dieses Argument deduktiv ist, hängt davon ab, ob eine bestimmte Definition des Begriffs "Bachelor" setzt Grenzen, was der Fall sein muss oder was unmöglich ist. Aber es scheint, als ob diese Definition kontingent sein könnte – wir hätten den Begriff „Junggeselle“ vielleicht anders verwendet.

(Diese Einschränkung gilt auch für die formale Logik. $p \& (p \to q) \to q$ ist nur wegen der Definitionen der Operatoren $\&$ und $\to$ eine Tautologie, und wir hätten auch andere nehmen können Standarddefinitionen . Siehe Etchemendy, The Concept of Logical Consequence .)

Angesichts dieser Einschränkungen der Standarddefinition schlage ich meinen einführenden Logikstudenten normalerweise einen anderen Ansatz vor. Gute Argumente sind solche, bei denen die Prämissen gute Gründe dafür liefern, die Schlussfolgerung zu akzeptieren . Dann können wir über verschiedene Arten von Argumenten (modus tollens, enumerative Induktion, Analogie usw.) und die unterstützenden und unterminierenden Bedingungen für jede Art von Argument sprechen. Anstatt also zu fragen, ob das Miracle-Gro-Argument induktiv oder deduktiv ist, konzentrieren wir uns auf die Frage, was einen guten oder schlechten experimentellen Test von Miracle-Gro ausmacht.