Das elektromagnetische Feld beschreibt Photonen. Wenn es viele Photonen gibt, werden die Dinge klassisch und wir können den klassischen Elektromagnetismus verwenden, um das EM-Feld zu beschreiben. Wir können auch das EM-Feld messen, indem wir eine Antenne platzieren und die Spannung an ihren Anschlüssen beobachten.
Wenn das Dirac-Feld Elektronen auf ähnliche Weise beschreibt wie das EM-Feld Photonen, warum sehen wir dann keine elektronischen Wellen oder andere klassische Feldphänomene ? Was müsste getan werden, um dieses Phänomen zu beobachten?
Fermionen lassen keine "einfache" klassische Annäherung zu, wie es Bosonenfelder oder quantenmechanische (spinlose, nichtrelativistische) Teilchen tun, und dies liegt im Wesentlichen am Ausschlussprinzip (ich kann diese letzte Behauptung nicht weiter quantifizieren, ohne auf zu komplizierte Details einzugehen und technisch für diesen Kontext, jedoch wäre ein klassisches fermionisches Grenzfeld, selbst wenn es mathematisch definierbar wäre, im Wesentlichen intrinsisch nicht beobachtbar).
Es ist jedoch möglich, klassische Effekte für Systeme vieler Fermionen kollektiv zu beschreiben und zu beobachten . Mathematisch geschieht dies durch eine sogenannte multiskalige semiklassische Analyse : Die Idee ist, ein System mit gleichzeitig vielen Fermionen und Energieskalen zu betrachten, die viel größer als die Planckschen Skalen sind. Mit anderen Worten, man betrachtet gleichzeitig die Grenzen , Und ( die Anzahl der Fermionen ist), in geeigneter Weise (wenn ich mich recht erinnere, in drei Raumdimensionen).
In diesem Zusammenhang ist eine klassische Plasma-Näherung bei der Beschreibung des Systems genau: Die vielen Elektronen werden effektiv gut durch eine (klassische) Positions- und Geschwindigkeitsverteilung beschrieben, die einer Transportgleichung namens Vlasov-Gleichung gehorcht .
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Luzanne