Ich kämpfe mit der Definition einer Vereinigung . Ich habe diese Frage gelesen und frage mich, warum das Standardmodell keine starke und schwache Kraft gemäß der gegebenen Definition einer Vereinigung vereint, nämlich dass "'Vereinigung' sich auf die Erklärung von zwei Gruppen von Phänomenen (Theorien) bezieht, die zuvor nicht miteinander verbunden waren, und Kombinieren sie zu einer einzigen zusammenhängenden Beschreibung."
Macht das Standardmodell nicht genau das mit allen drei Kräften? Es gibt einen Rahmen (sogar in einem Lagrangian), der alle drei Kräfte erklärt.
In Bezug auf diese Frage frage ich mich, was wir meinen, wenn wir sagen, dass der Lagrangian des SM ist unveränderlich. Nach meinem Verständnis gibt es einen Teil, der ist invariant und ein Teil, der ist unveränderlich.
Also meine Fragen sind:
1) Mir ist keine genaue Definition der Vereinigung in QFT bekannt. In Eichtheorien neigen Praktiker dazu zu meinen, dass sich die Eichbosonen in die adjungierte Darstellung einer einzelnen einfachen Lie-Gruppe transformieren, zum Beispiel SO( ) oder SU( ) oder . Das Transformieren unter einer einzigen einfachen Gruppe bedeutet, dass sie alle die gleiche Kopplungsstärke bei ausreichend hohen Energien haben müssen, bei denen die Gruppe ununterbrochen bleibt. Erinnern Sie sich, dass man für jede einfache Lie-Gruppe eine separate haben kann Geben Sie kinetische Terme mit einer anderen Spurweitenkopplung ein .
2) In diesem Sinne ist das Standardmodell nicht einheitlich. Es gibt drei Arten von Eichbosonen: Gluonen, die sich unter der Adjunktion von SU(3) transformieren, und die Photonen-, W- und Z-Bosonen, die sich unter SU(2) transformieren. U(1), alle a priori mit unterschiedlichen Kopplungen. Die kleinste einfache Lie-Gruppe, die SU(3) enthält SE(2) U(1) als Untergruppe ist SU(5). So wie ich es verstehe, haben Messungen der Protonenlebensdauer die SU(5)-Vereinigung so gut wie ausgeschlossen. Dieser Wikipedia-Artikel enthält eine eingehendere Diskussion.
In meiner Definitionswahl würde ich sagen, dass die Theorie der Elektroschwachen im Standardmodell nicht vereinheitlicht ist. Ich würde sagen, dass es eine erfolgreiche Anwendung des Higgs-Mechanismus ermöglicht, der bei niedriger Energie zu einer nicht trivialen Mischung zwischen den Faktoren SU(2) und U(1) führt.
3) Das Standardmodell ist SU(3) SE(2) U(1) invariant im üblichen Sinne. Transformiert man die Eichbosonen unter die adjungierten Darstellungen ihrer jeweiligen Gruppen und transformiert man die Fermionen unter die entsprechenden Fundamental- und Singulettdarstellungen, so verschiebt sich die Lagrangedichte höchstens um eine totale Ableitung. Die SU(3) und SU(2) U(1)-Gruppen teilen sich in ihrer Wirkung auf die Lagrange-Funktion nicht gut auf. Beispielsweise transformieren sich die Quarks in die Grundwelle von SU(3) und werden auch unter die E&M U(1)-Untergruppe von SU(2) geladen. U(1).
Jinawee
Herr Pu