Warum verwenden wir ψψ\psi statt einer einfachen Wahrscheinlichkeit?

Was ist der Vorteil/Zweck der Verwendung ψ für Wellenfunktionen und das Erhalten der Wahrscheinlichkeit mit | ψ | 2 im Gegensatz zur Definition und Verwendung der Wahrscheinlichkeitsfunktion?

Wir haben die Zeitentwicklungsgleichung (Schrödinger-Gleichung) für ψ und nicht für | ψ | 2
Eine Motivation ist die Doppelspaltinterferenz. Es ist (i) die Überlagerung der Wellenfunktion; (ii) | ψ | 2 um das Beugungsmuster zu erhalten. Wenn wir verwenden ρ := | ψ | 2 direkt ohne Überlagerung der Wellenfunktion ist die Überlagerung der Wahrscheinlichkeit falsch, und es wird umständlich sein, über die Quadratwurzel von nachzudenken ρ und eventuell mit Phasenfaktor..
Dieser Thread sollte die Frage beantworten.
Siehe den Thread von @NikolajK, der in der Tat wunderbar ist. Aber meiner Erfahrung nach wird diese Frage oft mit dem Irrglauben gestellt, die Quantenmechanik sei komplex ψ sind "schwerer" zu verstehen als die Wahrscheinlichkeit. IMO ist das absolut falsch herum, siehe hier !

Antworten (1)

Ein Verwendungszweck Ψ und nicht nur die Wahrscheinlichkeitsdichte ist, die Beobachtung abzugleichen. Es reicht nicht aus, sich nur mit der Wahrscheinlichkeitsdichte zu befassen.

Stellen Sie sich vor, Sie könnten Teilchen durch zwei benachbarte Schlitze zu einem Detektorschirm schicken. Sie werden ein interessantes Muster finden, das wie ein Interferenzphänomen aussieht. Dies nennt man das Doppelspaltexperiment , wenn Sie einen Blick darauf werfen möchten. Es gibt keine Möglichkeit, das Muster zu erklären, das nur auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeitsdichten erscheint, die jedem Schlitz allein entsprechen. Mit anderen Worten, wenn Schlitz Nr. 1 allein eine Dichte erzeugt ρ 1 ( X ) auf dem Bildschirm, und Schlitz Nr. 2 allein erzeugt eine Dichte ρ 2 ( X ) auf dem Bildschirm gibt es keine Möglichkeit zu kombinieren ρ 1 Und ρ 2 um die tatsächliche Dichte zu erhalten ρ das wird beobachtet.

Verwenden der Wahrscheinlichkeitsamplitude Ψ ermöglicht es uns, das tatsächliche Muster vorherzusagen.

Ich sollte erwähnen, dass dies historisch gesehen nicht die Motivation für die Einführung war Ψ , aber es ist eine praktische Möglichkeit, den Bedarf im Nachhinein anzuzeigen. Ich glaube Ψ tauchte erstmals in Schrödingers Gleichung auf, um die zulässigen Energien eines gebundenen Systems zu erhalten. Dies ist eine Gleichung in Ψ , nicht ρ . Es war nicht bis nach dem Konzept von Ψ dass die Verbindung ρ = | Ψ | 2 wurde gemacht. Nichtsdestotrotz haben wir, wie user36952 betonte, eine Gleichung, die beschreibt, wie Ψ entwickelt sich mit der Zeit, nicht wie ρ entwickelt.

Warum verwenden wir ψψ\psi statt einer einfachen Wahrscheinlichkeit?
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