Warum wird die Seiberg-Dualität als elektromagnetische Dualität bezeichnet?

Eine elektromagnetische Dualität ist eine Dualität, die elektrische auf magnetische Freiheitsgrade von zwei unterschiedlichen Theorien abbildet. Abgesehen von der quellenlosen Maxwell-Elektrodynamik erfordern andere Theorien magnetische Monopole. Ich bin kein Experte für ( N = 1 ) Seiberg-Dualität , aber soweit ich weiß, gibt es keine magnetischen Ladungen darin. Warum wird es also eine elektromagnetische Dualität genannt? Wo liegen die „magnetischen“ Freiheitsgrade der Theorien? Meine Vermutung liegt nur daran, dass es sich auch um eine S-Dualität handelt , wie die Montonen-Olive- oder GNO-Dualitäten. Doch ihre sind sehr unterschiedlich. Die EM-Dualität im Sinne von Montonen-Olive ist exakt in dem Sinne, dass sie auf jeder Skala (vermutet) gültig ist. Die Seiberg-Dualität ist jedoch eine Karte, die nur bei bestimmten Regimen gültig ist. Die Seiberg-Dualität bildet das IR-Regime der „elektrischen“ Theorie auf ein IR-freies Regime einer „magnetischen“ Theorie ab. Diese Karte ist entlang des RG-Flusses nicht gültig.

Anmerkung: Ich gehe jetzt davon aus, dass Seiberg magnetische Monopole in der Theorie annimmt. Aber wie erscheinen diese Monopole? Wenn es sich um topologische Lösungen handelt, wo ist dann das spontane Symmetriebrechungsmuster? Wo ist die Homotopiebedingung für stabile Monopole? Wo sind die Feldkonfigurationen dieser Solitonen? Wo ist die magnetische Ladungsquantisierung? Was sind die topologischen Ladungen oder topologischen Sektoren dieser Monopole?

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Sie unterscheiden sich überhaupt nicht! Seiberg hat den Begriff der elektromagnetischen Dualität auch im Titel seiner berühmten Arbeit verwendet .

Seine Dualität ist eine elektrisch-magnetische Dualität, weil die Dualität zwei Beschreibungen betrifft und Objekte, die unter der Eichgruppe auf einer Seite elektrisch geladen sind (z. B. Quarks und Gluonen), auf Solitonen (Formen magnetischer Monopole) abgebildet werden, die die magnetischen Monopolladungen unter der Eichgruppe tragen Spurweite in der Doppelbezeichnung! Also genau wie es ein " S U ( 3 ) -ähnliches elektrisches Feld F 0 ich Um ein Quark oder Gluon in der elektrischen Beschreibung herum sieht dasselbe Objekt wie ein Magnetfeld aus F J k in der doppelten Beschreibung – und unter der Spurgruppe der anderen Beschreibung.

Da diese Dualität einen unmittelbaren Widerspruch vermeidet, muss sie gleichzeitig auch eine S-Dualität sein. Es kann sich nicht um eine schwach-schwache Dualität handeln, da die Physik der schwachen Kopplung jeder Eichtheorie grundsätzlich einzigartig ist. „Einfach zu konstruierende“ Anregungen (Quarks und Gluonen) dürfen nur dann auf „komplizierte Objekte“ (Solitonen) abgebildet werden, wenn die Kopplung einseitig stark ist.

Die Seiberg-Dualität ist nur eine Verallgemeinerung des Üblichen F μ v → ∗ F μ v Elektromagnetische Dualität der Maxwell-Theorie, eine Verallgemeinerung mit unterschiedlichen und komplexeren Eichgruppen auf beiden Seiten, Supersymmetrie und etwas Quark-Materie. In Maxwells Theorie kann man magnetische Monopole wohl „verbieten“, aber in nicht-Abelschen Eichtheorien mit ausreichend kompliziertem Spektrum sind sie im Grunde unvermeidlich, weil man sie als klassische solitonische Lösungen konstruieren kann und diese Objekte auch in der Quantentheorie existieren müssen .

In D = 4 , elektrisch-magnetische Dualität und S-Dualität sind grundsätzlich Synonyme. In verschiedenen Raum-Zeit-Dimensionen unterscheiden sich diese beiden Begriffe, weil die elektrisch-magnetische Dualität punktförmige Ladungen mit einigen Branen einer anderen Dimension austauscht, während eine S-Dualität die Dimensionalität (und Position) von Objekten bewahren sollte. Um eine allgemeinere Symmetrie zu ermöglichen, die die Ladungen verschiedener Dimensionen usw. mischt, muss man von einer U-Dualität sprechen.

Danke für deine Antwort, aber ich fürchte, da bin ich anderer Meinung. Es gibt einen grundlegenden Unterschied zwischen ihnen. Die EM-Dualität im Sinne von Montonen-Olive ist exakt in dem Sinne, dass sie auf jeder Skala (vermutet) gültig ist. Die Seiberg-Dualität ist jedoch eine Karte, die nur bei bestimmten Regimen gültig ist. Es bildet das IR-Regime der "elektrischen" Theorie auf ein IR-freies Regime einer "magnetischen" Theorie ab. Diese Karte ist entlang des RG-Flusses nicht gültig. Auch Ihr zweiter Absatz beschreibt eine EM-Dualität im Sinne von Montonen-Olive. Ich sehe keine Solitonen in der Seiberg-Dualität. Das ist genau mein Punkt!
Warum schicken Sie Ihren Widerspruch nicht stattdessen per E-Mail an Seiberg? Teilen Sie ihm einfach mutig mit, dass sein Papier mit 1500 Zitaten Müll ist – obwohl er möglicherweise Post von ähnlichen Absendern erhält. Bereits in der Zusammenfassung, arxiv.org/abs/hep-th/9411149 , schreibt er sicherlich, dass die duale Theorie magnetische Monopole hat, sie sind mit den elektrischen Quellen der ersten Theorie identifiziert, und deshalb ist es eine elektrisch-magnetische Dualität . Ob die Karte in allen Maßstäben oder nur im IR-Grenzwert gilt, ist irrelevant, die Wörter elektrisch und magnetisch haben mit diesen Themen nichts zu tun.
Ihr Standpunkt mag sein, dass es keine Monopole gibt – aber der richtige, Seibergs Standpunkt, ist, dass es diese Monopole gibt, und darum geht es in diesem Papier wirklich, warum es funktioniert und warum es berühmt ist. Das Wort „Monopol“ erscheint 18 Mal in der Arbeit und es gibt spezifische Formeln, die das Superpotential, die Masse und die Quantenzahlen dieser Monopole usw. beschreiben.
Ich habe nie gesagt, dass Seibergs Werke Blödsinn sind. Legen Sie mir keine Worte in den Mund. Tatsächlich bin ich ein großer Fan von Seiberg. Der Punkt ist, dass ich nicht sehe, wie Monopole in seiner Theorie erscheinen. Wenn Sie eine Antwort hätten, dass es sich um Ad-hoc-Monopole wie Dirac-Monopole handelt, wäre dies eine bessere Antwort. Aber ich sehe weder spontane Symmetriebrüche noch Homotopiebedingungen noch explizite Lösungen der Bewegungsgleichungen. Woher kommen diese Solitonen?
OK, dann kann ich dir nur eine Grundschule empfehlen, denn du musst eindeutig Analphabet sein. In der Zeitung dreht sich alles um die Monopole, sie stehen überall. Können Sie diesen Satz lesen? Alle Ihre Fragen werden in der Zeitung beantwortet. Wenn Sie nach verwirrten Laien suchen, die Ihre grundlegenden Missverständnisse über das Papier teilen, sollten Sie zu einem anderen Server gehen. Dies ist ein Server mit Fragen und Antworten zur Physik, und ich habe Ihnen die richtige Antwort auf Ihre Frage gegeben, und ich erwarte, dafür gedankt zu werden, nicht, um mit der Person zu streiten, die die Frage gestellt hat.
Wie beweisen Sie, dass diese Monopole in seiner Arbeit Solitonen sind?
Entschuldigung, Sie sollten diese fortgeschrittene Physik an dieser Stelle nicht studieren, da Ihnen eindeutig die absoluten Grundvoraussetzungen fehlen. Jeder magnetische Monopol in jeder Feldtheorie muss als Soliton beschrieben werden – der magnetische Monopol als eine Menge von Objekten ist per Definition eine Teilmenge der Menge von Solitonen, ein Hauptbeispiel für Solitonen. Genau diese Aussage wird auch an vielen Stellen der Arbeit deutlich - aber Studenten lernen sie normalerweise lange, bevor sie Seibergs Arbeiten zu lesen bekommen. Magnetische Monopole sind meistens die ersten Beispiele für Solitonen, die Menschen lernen.
Aber selbst wenn man über magnetische Monopole diskutieren könnte, ohne jemals über Solitonen zu sprechen, würde das nichts an der Tatsache ändern, dass die Seiberg-Dualität eine elektrisch-magnetische Dualität ist, weil sie elektrisch geladene Objekte mit den magnetisch geladenen Objekten austauscht.
Ich weiß definitiv, was ein Soliton ist und wie Solitonen in Feldtheorien vorkommen. Ich kenne auch die notwendigen Bedingungen für einen stabilen und geladenen quantisierten magnetischen Monopol. Und ich weiß, wie man die Lösungen explizit erhält. Tatsächlich fehlt mir vielleicht das Wissen über Seiberg-Dualität, aber ich habe nichts davon in seiner Arbeit gesehen. Deshalb frage ich, warum wäre ich sonst hier? Nun, ich werde diese unfruchtbare Diskussion nicht fortsetzen. Ich hoffe, es gibt keine schlechten Gefühle =)
Warum wird die Seiberg-Dualität als elektromagnetische Dualität bezeichnet?
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