Warum würde Wittgenstein sagen, dass wir keine perfekte Sprache haben können?

Warum können nicht alle Wörter eine exakte Sache bedeuten?

Die prägnanteste Antwort, die Sie finden werden, finden Sie in Abschnitt 293 : dem berühmten „Käfer in einer Kiste“-Gedankenexperiment.

Wenn ich von mir sage, dass ich nur aus meinem eigenen Fall weiß, was das Wort „Schmerz“ bedeutet – muss ich das nicht auch von anderen Menschen sagen? Und wie kann ich den einen Fall so verantwortungslos verallgemeinern?

Jetzt sagt mir jemand, dass er nur aus seinem eigenen Fall weiß, was Schmerz ist! - Angenommen, jeder hätte eine Kiste mit etwas darin: Wir nennen es einen "Käfer". Niemand kann in die Kiste des anderen schauen, und jeder sagt, er wisse nur, was ein Käfer sei, wenn er seinen Käfer anschaue. – Hier wäre es durchaus möglich, dass jeder etwas anderes in seiner Kiste hat. Man könnte sich sogar vorstellen, dass sich so etwas ständig ändert. – Aber angenommen, das Wort „Käfer“ hätte in der Sprache dieser Leute eine Verwendung? --Wenn ja, würde es nicht als Name einer Sache verwendet werden. Das Ding in der Schachtel hat im Sprachspiel überhaupt nichts zu suchen; nicht einmal als etwas: denn die Kiste könnte sogar leer sein. – Nein, man kann durch das Ding in der Kiste „durchteilen“; es hebt sich auf, was auch immer es ist.

Das heißt: Wenn wir die Grammatik des Empfindungsausdrucks nach dem Muster von »Gegenstand und Bezeichnung« konstruieren, fällt der Gegenstand als irrelevant aus der Betrachtung.

Was speziell das Beispiel der Mathematik betrifft, sollten Sie sich das Argument ansehen, das in Abschnitt 143 beginnt und bis zum oben erwähnten Argument der Käferkiste reicht. Kurz gesagt, Mathematik basiert auf „Regelbefolgung“, und wie Wittgenstein (in Abschnitt 201) zeigt, „könnte keine Vorgehensweise durch eine Regel bestimmt werden, weil jede Vorgehensweise in Übereinstimmung mit der Regel ausgemacht werden kann.“

Ja, sogar in der Mathematik könnte man das System psychologisch „spielen“, wo sich alle nur einig sind, dass sie einen Käfer in ihrer Kiste haben, oder das Konzept „5+7 = 12“. Außer man kann über den Käfer sprechen, und man muss sich über die Eigenschaften des Käfers einig sein. Man kann immer lügen, aber im Endeffekt würde man bei genügend Fragen herausgefunden werden (und bei mathematischen Fragen braucht man nicht viele, bevor man herausgefunden wird.

Es gibt ein einfaches praktisches Gegen-... nicht gerade ein Gegenargument, sondern nur eine -Verteidigung- Ihrer Position gegen Wittgenstein, nämlich dass mathematisches und regelbasiertes Denken von jedem rational orientierten Denken das -perfekteste ist (W streitet nur darüber, wie nah an perfekt). An einem bestimmten Punkt des mathematischen Denkens (meistens in Grundlagen/FOM) gibt es eine Art „theologischen“ Charakter, wo man sich auf eine Art Glauben oder blinde Annahmen verlässt. Aber nach dem kleinsten Moment des Zweifels kommt mathematisches Arbeiten als regelbasiertes System perfekt zurecht, weil die Regeln so einfach explizit zu machen sind (äh...leicht-er explizit zu machen).

Die Tatsache, dass Mathematik keine perfekte Sprache ist, wurde zuerst von Hume und dann von Russell über Induktion aufgezeigt, und dies stimmt mit der Antwort von @Michael überein. Selbst bei der Konstruktion von Zahlen hindert Sie die Axiomatik nicht daran, Ihr allgemeines abstraktes Modell in der Realität endgültig zu verwirklichen. Irgendwann wird diese Instantiierung durch deine Erfahrung der Realität ermöglicht, das bringt dich irgendwie zur Induktion, wo die Endlichkeit deiner Erfahrung jede „Perfektion“ vermeidet (in der Statistik heißt das „no free lunch“).

Ich denke, das ist alles bereits in Heraklits Worten (und verwandten Fragmenten) enthalten:

Mais bien que le Logos soitcommun

La plupart vivent comme avec une pensée en propre.

(Entschuldigung, ich habe nur die französische Übersetzung von Jean Paul Dumont, auf Englisch könnte das sein. Aber selbst wenn der Logos allen gemeinsam ist, sind die meisten so, als hätten sie ihre eigenen Gedanken. (Beachten Sie, dass dieses Fragment von Sextus Empiricus in „Gegen die Mathematik“ berichtet wird.) … :) )

Letztendlich hängt dies davon ab, welche Bedeutung Sie „perfekt“ in perfekter Sprache geben. Ich fand das Wort perfekt hier ein bisschen problematisch. Ich denke, Sie unterscheiden zwischen einer perfekten Sprache und einer geschlossenen Sprache. Möglicherweise können Sie geschlossene Sprachen erstellen. Boolesche Algebra ist geschlossen. Ist es das, was Sie mit „perfekt“ meinen?

Um auf Wittgenstein zurückzukommen, haben Sie „auf Gewissheit“ gelesen? Auch „Différences et repeats“ von Deleuze, würde hier passen...