Was bedeutet Lichtgeschwindigkeit ccc in E=mc2E=mc2E=mc^2?

Der Grund$c$Wichtig ist nicht , weil es die Lichtgeschwindigkeit ist. Es ist wichtig, weil es ein universeller Umrechnungsfaktor zwischen Zeit und Entfernung ist. Wenn Sie eine gewisse Zeit haben$t$, können Sie die entsprechende Entfernung berechnen, indem Sie sie mit multiplizieren$c$.

Hinweis: Ich spreche nicht von der Entfernung, die ein bestimmtes Objekt in der Zeit zurücklegt$t$. Wenn Sie ein Auto haben, das mit hoher Geschwindigkeit fährt$v$können Sie herausfinden, wie weit sich das Auto in der Zeit bewegt$t$durch Multiplikation mit$v$, aber das ist nicht die Umwandlung von Zeit in Entfernung. Die Konvertierung ist etwas Grundlegenderes.

Dass sich Zeit und Entfernung so ineinander umrechnen lassen, ist einer der Gründe, warum die Relativitätstheorie unser Weltbild verändert hat. Eine der Folgen ist, dass Geschwindigkeiten nun als reine, einheitenlose Zahlen gemessen werden können. Wie so? Nun, normalerweise messen wir die Entfernung in Metern und die Zeit in Sekunden. Wenn Sie also eine Geschwindigkeit als Entfernung dividiert durch Zeit berechnen, erhalten Sie eine Antwort in Metern pro Sekunde. Aber da Zeit in Entfernung umgerechnet werden kann, können Sie jetzt auch Zeit in Metern messen. Wenn Sie also die Entfernung (in Metern) durch die Zeit (in Metern) teilen, heben sich die Meter auf und Sie erhalten eine reine Zahl.

Als reine Zahl$c = 1$. Es gibt ein paar Dinge, die sich mit Geschwindigkeit 1 fortbewegen, einschließlich Licht und Schwerkraft. Licht war einfach das erste, das wir entdeckt haben, und das ist der einzige Grund$c$wird als "Lichtgeschwindigkeit" bezeichnet.

Sobald Sie das sehen$c$aus Gründen wichtig ist, die nichts mit der Tatsache zu tun haben, dass sich Licht mit dieser Geschwindigkeit ausbreitet, erscheint es hoffentlich weniger seltsam, dass es in die Formel eintritt$E = mc^2$. So wie man Zeit in Entfernung umwandeln kann, kann man auch Masse in Energie umwandeln. Du musst nur mit multiplizieren$c$zweimal, nicht nur einmal, damit die Einheiten funktionieren.

c ist a priori nicht die Lichtgeschwindigkeit. Es ist die Geschwindigkeit masseloser Teilchen. Das kommt folgendermaßen zustande: Man konstruiert die Lorentz-Transformationen als Symmetrietransformationen des Minkowski-Raums. Die Gruppe hat einen Parameter, das ist c. Sie müssen es mit physikalischen Mitteln beheben. Sie können sich die Dynamik von massiven Teilchen und masselosen Teilchen ansehen und feststellen, dass sich massive Teilchen c asymptotisch nur bei unendlicher Energie nähern und masselose Teilchen sich immer mit c bewegen.

Da Photonen nach unserem besten Wissen masselos sind, ist c auch die Lichtgeschwindigkeit. Das war auch historisch Einsteins Motivation, weshalb es in Lehrbüchern normalerweise so motiviert ist. Sollte sich jedoch eines Tages herausstellen, dass Photonen sehr kleine Massen haben, dann wird c immer noch da sein, es wird nur nicht mehr Lichtgeschwindigkeit genannt werden.

Die Konstante$c$ist die Lichtgeschwindigkeit, nämlich die Konstante

$$c= 299,792,458\,\,{\rm m/s}$$ genau (unter Verwendung der aktuellen Definition von Meter und Sekunde). Wie David erwähnt, wird sie nur Lichtgeschwindigkeit genannt, weil Licht das erste Wesen war, von dem bekannt war, dass es sich mit dieser Geschwindigkeit bewegte. Aber es ist auch die Geschwindigkeit von Gravitonen oder irgendetwas anderem, das sich mit der maximalen Geschwindigkeit bewegt. Es ist der wichtigste Geschwindigkeitswert im Universum.

Es zeigt sich in der Beziehung zwischen Masse und Energie – die für Atombomben, thermonukleare Bomben, Teilchenbeschleuniger, Sterne, sowie alles andere in diesem Universum gilt – denn$c$ist eine grundlegende universelle Konstante, die überall in den Grundgesetzen dieses Universums wichtig ist. Das ist eine Schlussfolgerung (und teilweise auch Annahme) der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein. Beispielsweise wird die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle und des Beobachters immer gleich gemessen und ist die maximale Geschwindigkeit, die durch Informationen (oder "fast" durch bewegte Materie) erreicht werden kann ).

Reife Physiker verstehen, dass die erhaltene Masse und die erhaltene Energie wirklich dasselbe sind und nur eine unabhängige Größe dieser Art erhalten bleibt; Masse kann über umgewandelt werden$E=mc^2$und umgekehrt. Schließlich verwenden erwachsene Physiker (in der Teilchenphysik und anderen Bereichen, die von der Relativitätstheorie abhängen) oft Einheiten in denen$c=1$. Eine Lichtsekunde und eine Sekunde ist im Grunde dasselbe. Die Tatsache, dass$c$einen unangenehmen numerischen Wert in SI-Einheiten hat, liegt nur daran, dass die SI-Einheiten (und andere Einheiten) ein unangenehmes kulturelles Gepäck haben. Grundsätzlich,$c$ist sehr sauber und knackig und es sollte sein$c=1$. In diesen Einheiten$E=m$hält einfach. Masse und Energie sind dasselbe, wenn sie mit dem natürlichen Umrechnungsfaktor umgerechnet werden.

Für Anfänger oder historisch gibt es verschiedene Möglichkeiten der Ableitung$E=mc^2$. Einstein erwog ein sich beschleunigendes Massenobjekt. Er hat funktioniert${\rm d}E$auf diesem Objekt der Ruhemasse$M_0$was seine Geschwindigkeit erhöht$v$. Man kann beweisen, dass die träge Masse des Objekts$M$musste auch um zunehmen${\rm d}M={\rm d}E/c^2$damit bestimmte Dinge funktionieren – dh um zu verhindern, dass das Massenobjekt die Lichtgeschwindigkeit durch zusätzliche Beschleunigung überschreitet.

Das Schlüsselwort, nach dem Sie suchen sollten, wenn Sie verstehen wollen$E=mc^2$ist die "spezielle Relativitätstheorie", die breitere Theorie impliziert$E=mc^2$und andere Dinge und entdeckt durch Einsteins 1905-Papier.

Lassen Sie mich eine Karikatur der Erklärung hinzufügen, die alle relevanten Dinge enthält. Die spezielle Relativitätstheorie zeigt, dass verschiedene Dinge – Zeit, Entfernung – durch den Lorentz-Faktor von aufgeblasen oder zusammengezogen werden

$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} >1$$ Das gilt auch für die Masse. Wenn Sie akzeptieren, dass die Gesamtmasse ist $$M = M_0\gamma$$ Wo $M_0$die Ruhemasse ist, dann können Sie die Gesamtsumme taylorerweitern $Mc^2$für klein $v$ $$Mc^2 = M_0 c^2 + \frac{1}{2} M_0 v^2 + \dots$$ Der erste Nebenterm ist also genau die übliche kinetische Energie aus Newtons Welt, $M_0v^2/2$, aber es gibt noch einen noch größeren Begriff, die in der Ruhemasse gespeicherte latente Energie, $M_0 c^2$. Diese latente Energie ist konstant für "nicht-nukleare" Prozesse, die den inneren Charakter der Materie nicht verändern. Weil er konstant ist, ist dieser Term in der Energie physikalisch belanglos. Dann ist der wichtigste Begriff die kinetische Energie $mv^2/2$, und es hat den richtigen Koeffizienten, vorausgesetzt, wir haben $E=mc^2$beginnen mit. Jedoch, $M_0c^2$ist da und kann in andere Energieformen umgewandelt werden, wenn wir den fundamentalen Charakter der Materie ändern, zB wenn wir Urankerne in andere Kerne aufspalten. Die Relativitätstheorie garantiert, dass wir freigeben $E=\delta m\cdot c^2$Energie wo $\delta m$ist die Änderung der Ruhemasse der radioaktiven Materie.

c: „Lichtgeschwindigkeit“ (c: celeritas, lateinisch: „schnell“),
ist die Geschwindigkeit von Photonen in einem geraden, flachen Vakuum:
299, 792, 458 Meter pro Sekunde (3e^8 mps).
Diese Referenz ist eine Konstante, die sich nie ändert.
(bedeutet NICHT, dass sich Masse mit Lichtgeschwindigkeit bewegt!)

c^2 = 89, 875, 517, 873, 681, 764 ( 9e^16 ), wobei „
9e^16“ das „Masse-zu-Energie-Verhältnis“
(Nukleonen zu Photonen) wird, aber KEINE Geschwindigkeit.

Jedes kg Materie besteht aus
6e^26 Nukleonen (N) und jedes Nukleon enthält
1,5e^−10 Joule (J) Energie.
Die Gesamtenergie (E) in einer Masse (m) von 1 kg
ist gleich der Anzahl der Nukleonen (N) pro kg
multipliziert mit der Energie (J) pro Nukleon (J/N):
E: 9e^16 J = 6e ^26 N/kg x 1,5e^−10 J/N
Vergleiche dies mit:
E=mc^2: E: 9e16 J = m: 1 kg xc^2: 9e^16
m=E/ c^2: m: 1 kg = E: 9e^16 J / c^2: 9e^16

Diese Energie wird durch atomare Vernichtung
(unter Verwendung von Antimaterie) freigesetzt. Die freigesetzte Energie
wären Gammastrahlen.

Wenn diese Energie auf einmal freigesetzt wird: 9e^16 J würden ungefähr 21,5 Mt (Megatonnen TNT)
entsprechen . Dies ist 1.000 Mal größer als bei den Geräten von Trinity oder Nagasaki.

Eine frühere Antwort hat eine schöne Erklärung dessen geliefert, was$c$darstellt, und das hat nicht unbedingt mit Licht zu tun. Diese Antwort fügt nur ein wenig aus der Perspektive der Kernreaktion hinzu.

Sie beginnen mit einem großen Kern, sagen wir Uran. Sobald es sich spaltet, bildet es zwei kleinere Kerne. Die Massen dieser kleineren Kerne zusammengenommen sind geringer als die Masse des ursprünglichen Kerns. Die „fehlende Masse“ nutzen wir als Energiequelle, denn wie bereits erwähnt, bedeutet nicht erhaltene Masse auch nicht erhaltene Energie.

Die Einstein-Gleichung ist einfach ein Werkzeug für uns, um zu berechnen, wie viel Energie wir durch diesen Prozess erhalten. In diesem Sinne,$c$kann als Umrechnungsfaktor ohne physikalische Bedeutung betrachtet werden.

E=MC² bedeutet, dass 1 Masseeinheit C² Energieeinheiten entspricht. Der Hauptgrund für das C² ist also, wie die Energieeinheit historisch definiert wurde.

Heutzutage wissen wir, dass Energie Masse hat, daher gibt es keinen logischen Grund, Energie nicht in denselben Einheiten wie Masse zu messen. Historisch gesehen dachte jedoch niemand daran, dass Energie Masse hat, tatsächlich deuteten alle experimentellen Beweise darauf hin, dass dies nicht der Fall war. Als Leibniz den Energiebegriff konzipierte, folgerte er, dass die kinetische Energie eines Objekts proportional zu seiner Masse mal dem Quadrat seiner Geschwindigkeit ist, und drückte dies mit seiner kinetischen Energiegleichung E=MV² aus. Hätten Physiker die Leibniz-Gleichung als Definition der Energieeinheit verwendet, dann würden wir jetzt von E=2MC² sprechen. Stattdessen entschieden sich die Physiker dafür, die Energieeinheit durch E = FD zu definieren, wobei F = MA; Die Integration (unter der Annahme, dass M konstant bleibt) ergibt die jetzt übliche kinetische Energiegleichung E=½MV², die zu E=MC² führt.

In den späten 1800er Jahren begannen Experimente zu zeigen, dass sich schnell bewegende Elektronen so verhielten, als ob ihre Masse zugenommen hätte. Theoretiker berechneten, dass ein sich bewegendes Objekt seine Masse um den Faktor 1/√[1−(V/C)²] erhöhen muss, damit das Relativitätsprinzip gilt. Bei niedriger Geschwindigkeit entspricht dies ungefähr einer Massenzunahme von ½MV²/C², was uns die kinetische Energie in Masseneinheiten liefert. Die kinetische Energie gemessen in Energieeinheiten ist ½MV², also ½MV²/C² Masseneinheiten = ½MV² Energieeinheiten, also 1/C² Masseneinheiten = 1 Energieeinheit, also 1 Masseneinheit = C² Energieeinheiten,

Mathematisch ist das dasselbe wie Einsteins Ableitung von 1905, außer dass Einstein die Mathematik nicht explizit gemacht hat, sondern direkt zu dem Schluss kam, dass 1 Energieeinheit gleich 1/C² Masseneinheiten ist. Der Unterschied besteht darin, dass Einstein die kinetische Energiegleichung mit der langsamen Näherung seines relativistischen Dopplereffekts verglich, nicht mit der langsamen Näherung der Massendilatationsformel. Das entkräftet Einsteins Herleitung in keiner Weise, da die relativistische Dopplergleichung die gleiche Form annehmen muss wie die Massendehnungsgleichung, sonst würde sich das Universum nicht an das Relativitätsprinzip halten. Allerdings verschleierte es die wahre Bedeutung von E=MC² und die Tatsache, dass Einsteins Ableitung so ein scheußliches Durcheinander war, bedeutete, dass niemand wirklich verstanden hat, dass seine Ableitung auf der etwas willkürlichen historischen Definition der Energieeinheit beruhte. Dies hat zu dem Mythos geführt, dass E=MC² irgendwie eine signifikante Gleichung ist, um zu beschreiben, wie die Natur funktioniert, obwohl es in Wahrheit nur eine bequeme Formel ist, um eine Einheit von Masse/Energie in eine andere umzuwandeln.

Vollständige Geschichte: https://squishtheory.wordpress.com/emc%c2%b2-and-the-frogton-universal-force-law/