Was bewirkt, dass eine Schwarzkörper-Strahlungskurve kontinuierlich ist?

Die ideale Schwarzkörperstrahlungskurve (im Gegensatz zur quantisierten Emission aus Atomspektren) ist über alle Frequenzen kontinuierlich. Viele Objekte nähern sich idealen schwarzen Körpern an und haben Strahlungskurven, die in Form und Kontinuität denen eines idealen schwarzen Körpers sehr ähnlich sind (häufig abzüglich einiger Emissions- und Absorptionslinien von den Atomen in einem Objekt, wie z. B. Strahlungskurven, die von Sternen gesehen werden). Ich frage mich, was genau zu einer im Grunde kontinuierlichen Schwarzkörperstrahlungskurve in realen Objekten führt. Da atomare Energiezustände quantisiert sind, scheinen reale Schwarzkörperkurven einen gewissen Grad an messbarer Quantisierung zu haben (oder vielleicht ist der Quantisierungsgrad so gering, dass die Strahlungskurven kontinuierlich aussehen).

Antworten (3)

vielleicht ist der Quantisierungsgrad so gering, dass die Strahlungskurven kontinuierlich aussehen

Ja, das ist der Grund. Das Korrespondenzprinzip besagt, dass die Quantenmechanik in der entsprechenden Grenze klassisch werden muss. Eine Möglichkeit, einen angemessenen Grenzwert zu erhalten, besteht in großen Teilchenzahlen. Wenn Sie die Anzahl der Teilchen in einem materiellen Vielteilchensystem erhöhen, erhalten Sie immer mehr Möglichkeiten, Zustandskombinationen für Ihr materielles Objekt zusammenzustellen. Die Zustandsdichte des Objekts wächst sehr schnell (etwa exponentiell) mit der Anzahl der Teilchen. Daher wächst auch die Zahl der möglichen Übergänge zwischen Zuständen sehr schnell.

Die Anzahl der Partikel in einem Wolfram-Glühfaden ist so etwas wie die Zahl von Avogadro. Die Exponentialfunktion von Avogadros Zahl ist wirklich, wirklich groß.

Recht. und man sollte sich daran erinnern, dass selbst bei einfachen Potentialproblemen die Energieniveaus für große n (gegen unendlich) wirklich dicht sind. google.gr/… . Die Komplexität realer Materie macht das beobachtete Kontinuum unvermeidlich.
Ein Objekt mit einer sehr geringen Anzahl von Teilchen wäre also nicht in der Lage, eine kontinuierliche Strahlungskurve wie die Schwarzkörperkurve auszusenden? Und das ist der Grund, warum Sie Atome in einem gasförmigen Zustand benötigen, um ihre Spektren zu beobachten, damit die Atome getrennt sind und die Energieniveaus jedes Atoms nicht von anderen beeinflusst werden.
@Joshua: Ja, das ist richtig.
@Joshua Abgesehen davon, dass die besten schwarzen Körper in der Natur Gase sind - Sterne, das CMB. Aber selbst in Gasen erwarten Sie keine diskreten Absorptionslinien mit Delta-Funktion (siehe meine Antwort unten).
Übrigens, 1 Mol Wolfram ist ungefähr 200 Gramm, was ausreicht, um ein paar Tausend Glühbirnen herzustellen.
@BenCrowell Was ist, wenn das Material ein Gas mit sehr niedrigem Druck ist? Würden wir immer noch Schwarzkörperstrahlung erwarten?

Dies ist das zweite Mal in nur wenigen Tagen, dass ich Luboš Motls hervorragende Antwort auf What are the different Physical Mechanisms for Energy Transfer to the Photon during Blackbody Emission? zitiert habe. . Wie Luboš betont, sind die genauen mikroskopischen Mechanismen der Strahlung unwichtig, da die statistischen Eigenschaften dafür sorgen, dass sie dem Planckschen Gesetz folgt .

Um die charakteristische Schwarzkörperkurve zu erhalten, brauchen Sie nur genügend Möglichkeiten, um EM-Strahlung zu erzeugen. Typischerweise führen thermische Schwingungen in jedem Material, das Sie betrachten, zu beschleunigten Elektronen und oszillierenden Dipolen innerhalb des Materials, und beide erzeugen die elektromagnetischen Wellen. Dies ist kein resonanter Prozess, Sie erhalten also keine scharfen Linien, sondern nur ein Kontinuum von Frequenzen.

Wenn das Absorptionsvermögen eines Mediums wirklich diskret wäre, gäbe es keine Möglichkeit, Schwarzkörperstrahlung zu emittieren. Das bestimmende Merkmal eines schwarzen Strahlers ist, dass er Licht aller auf ihn einfallenden Frequenzen absorbiert (und dass er sich im thermischen Gleichgewicht befindet). Es besteht eine enge Beziehung (eine direkte Proportionalität) zwischen den Einstein-Absorptions- und Emissionskoeffizienten für atomare, ionische und molekulare Prozesse, die dies gewährleistet.

Während Sie sich also hypothetische Materialien mit diskreten Absorptionsspektren vorstellen können, die durch Spektrallinien mit "Delta-Funktion" verursacht werden, können Sie nicht auch die Hypothese aufstellen, dass diese Schwarzkörperstrahlung emittieren würden - das würden sie nicht.

In der Praxis sind die Absorptionskoeffizienten realer Materialien keine Deltafunktionen bei festen Frequenzen. Elektronische Übergänge haben endliche Breiten – es gibt natürliche Verbreiterung, Dopplerverbreiterung, Druckverbreiterung. Reale Materialien haben auch kontinuierliche Absorptionskoeffizienten, die durch Photoionisation, Free-Free-Absorption, inelastische Streuung usw. verursacht werden. Diese Effekte bewirken, dass der Absorptionskoeffizient bei praktisch allen Frequenzen ungleich Null ist. Unter diesen Umständen müssen wir, um einen Kontinuum-Schwarzkörper zu erhalten, einfach dafür sorgen, dass genügend Material vorhanden ist, damit es optisch dick ist (d. h. es hat eine optische Tiefeviel größer als Eins) bei allen relevanten Frequenzen. Wenn dies der Fall ist und sich das Material im thermischen Gleichgewicht befindet (Energieniveaus, die gemäß Boltzmann-Faktoren usw. besetzt sind), emittiert es eine Strahlung, die einer Schwarzkörperstrahlung nahe kommt.

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