Was genau wird auf der linken Seite von Schwingers Quantenwirkungsprinzip variiert?

Das Quantenwirkungsprinzip von Schwinger besagt, dass wenn Sie "die Feldoperatoren variieren"

$$\hat{\phi'}(x') = \hat{\phi}(x) + \delta \hat{\phi}(x)$$ (der den Aktionsoperator ändert), dann ist "die Variation der Übergangsamplitude" gleich der Variation der Aktion. Im Heisenberg-Bild, gegeben $$x' = x + \delta x(x)$$ Und $$\hat{\phi'}(x') = \hat{\phi}(x) + \delta\hat{ \phi}(x)$$ Sie können berechnen, was die Variation der Aktion ist$\delta S$sollte sein. Darüber hinaus können Sie diesen mathematischen Operationen eine Art Bedeutung geben: Betrachten Sie den Zustand des Feldwesens$| \Psi \rangle$, dann ändert die Transformation den Mittelwert des Feldes entsprechend zu $$\langle\phi'\rangle(x') = \langle\phi\rangle(x) + \langle\delta \phi\rangle(x)$$ In gleicher Weise ändert sich der Mittelwert der Aktion, die "dieser Pfad" hat, um$\delta S$.

So viel zur rechten Seite. Nun zur linken Seite, wo ich immer so etwas lese:

$$\delta \langle \phi_1, \tau_1| \phi_2, \tau_2 \rangle$$

Frage: Was ist die Bedeutung von$\delta$in diesem Ausdruck?

Um genauer zu sein: Normalerweise a$\delta$gibt einen Unterschied zwischen zwei Werten an, vermutlich zwischen$\langle \phi_1, \tau_1| \phi_2, \tau_2 \rangle$Und$\langle \phi_1, \tau_1|' |\phi_2, \tau_2 \rangle'$. Was mich zu der Frage führt, wie$|\phi_2, \tau_2 \rangle'$ist verbunden mit$|\phi_2, \tau_2 \rangle$. Darüber hinaus, da es einige Transformationszuordnungen gibt$|\phi_2, \tau_2 \rangle$Zu$|\phi_2, \tau_2 \rangle'$, wie hängt diese Transformation mit der Transformation des Operators zusammen?

Ich frage das, weil mir irgendwie ein intuitives Verständnis dafür fehlt, was genau ich hier variiere und was genau das Prinzip sagt, und es scheint, dass sich niemand jemals getraut hat, es in seiner Gesamtheit explizit aufzuschreiben.