Was ist der Unterschied zwischen Wissenschaft und Mathematik?

Nachdem ich dimensionslose physikalische Konstanten untersucht habe, habe ich viel Kritik von Wissenschaftlern, insbesondere Physikern, erhalten, dass Mathematik keine Wissenschaft sei. Gibt es eine klare Unterscheidung zwischen Wissenschaft und Mathematik, die es einem Wissenschaftler rechtfertigen könnte, zu sagen, dass eine mathematische Idee keine Wissenschaft ist?

Das Problem ist weitgehend terminologischer Natur. Unumstritten ist, dass Mathematik keine empirische Wissenschaft ist (sie verwendet Beweise anstelle von Experimenten), daher ist die erste Frage, ob man „Wissenschaft“ nur für „empirische Wissenschaft“ verwendet oder auch formale Wissenschaften umfasst . In jedem Fall haben die beiden Ähnlichkeiten und Unterschiede, und die zweite Frage ist, ob man das als halb voll oder halb leer zählen soll, siehe Was macht etwas zu Mathematik?
Natürlich ist ein Großteil der Wissenschaft nicht-empirisch und nicht nur formale Wissenschaften – einige theoretische.
Mathematik ist keine Wissenschaft und existiert außerhalb jeder physikalischen Realität. Sie könnten Mathematik ganz in Ihrem Kopf erschaffen, ohne zu wissen, dass es eine Außenwelt gibt. Mit anderen Worten: „Ich denke, also bin ich“ reicht aus, um Mathematik zu schaffen. Die Tatsache, dass Mathematik verwendet werden kann, um die physische Welt zu beschreiben, ist ein netter Bonus, aber reine Mathematik ist ein vollständig symbolisches System.
@barrycarter: Wie könnte ein von allen Eindrücken von außen leeres Gehirn irgendetwas erfinden? Wie könnte es sich ein Dreieck vorstellen? Was denkst du, wenn du dir ein Dreieck vorstellst? Ein Bild, ein Körper, drei Punkte in Abständen zueinander? Dasselbe gilt für 2 + 3. Stellen Sie sich ein Axiom vor, vielleicht von Peano, das nicht einmal ganze Zahlen definiert, außer dem ersten? Nein, Sie stellen sich physische Körper vor. Ohne diese Anwendung der Physik wäre überhaupt keine Mathematik entstanden. Und wenn doch, wäre sie so irrelevant wie die Astrologie und schon gar nicht an Universitäten gelehrt.

Antworten (2)

Zu diesem Zeitpunkt kann niemand mit Sicherheit sagen, was der Unterschied zwischen Physik und Mathematik ist. Das heißt, inwieweit die grundlegenden Elemente der Physik vollständig aus rein logischen/mathematischen Überlegungen generiert werden können und inwieweit es (falls überhaupt) einen irreduziblen Kern empirischer Ad-hoc-Fakten gibt, die axiomatisch eingeführt werden müssen.

Sie sagen also nicht genau, woraus Ihre "Untersuchung dimensionsloser physikalischer Konstanten" besteht. Ihre Frage deutet jedoch stark darauf hin, dass Sie versuchen, eine mathematische Beziehung zwischen (einigen) ihnen herzustellen, die den empirischen Input reduziert (wenn nicht eliminiert), der zur Beschreibung der Natur erforderlich ist (z. B. Schwerkraft im Zusammenhang mit Elektromagnetismus). Das ist keine neue Idee, zB Dirac's Large Number Hypothesis, https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_large_numbers_hypothesis . Und Diracs Idee wurde nicht "viel kritisiert", obwohl sie auch nie viele aktive Untersuchungen erhalten hat . Beschreiben Sie also genau, was Sie tun, und vielleicht wird die verdiente oder nicht verdiente Kritik deutlicher.

Danke für die Antwort. Was genau ich getan habe, ist, IMO mit einigen empirischen Beobachtungen, zu beobachten, dass die Zahl 1 eine grundlegende physikalische Konstante ist. Wo f(r) = (ccr/Gm) und 'A' = mtr, existiert die Grenze von f(r), wenn sich A 1 nähert (stellen Sie sich das einfachste elektromagnetische Vakuum vor), bei 1. f(r) reduziert sich auf 1.346.634.684.151.322.059.505.072.689,31 ... Die Konstante wurde aus den CODATA-Werten von 2014 abgeleitet. Die Zahl ergibt sich aus der Division von e=mc^2 und F=Gmm/r^2 wegen der Beziehung in Fs=W. Auch wenn die Physik fragwürdig ist, frage ich, ob es möglich ist, dass "1" eine Wissenschafts- / Mathematikbrücke ist.
Entschuldigung, sieht für mich ziemlich kritikwürdig aus. Was soll t,s,W sein? Und welches m wählen Sie (da Ihr e / F-Verhältnis ein zusätzliches m unberücksichtigt lässt)? Darüber hinaus scheint dieses Verhältnis nichts mit Ihrem f(r) zu tun zu haben. Und was ist die Bedeutung Ihrer ~ 1,3 x 10 ^ 27 (die Sie mit signifikanteren Ziffern angeben als jede aktuelle physikalische Messung)? Was also, wenn f(r)-->1,3x10^27 als A-->1??? Diese 1,3x10^27 ist meines Wissens nach eine bedeutungslose Zahl, wodurch mir die ganze Übung bedeutungslos erscheint. Und das selbst dann, wenn Sie alle Ihre Begriffe richtig definiert hätten, was Sie, soweit ich das beurteilen kann, nicht getan haben.
t = Zeit, s = Entfernung (in diesem Fall ein Radius), W = Arbeit (in diesem Fall Energie), die Konstante G hat die dimensionale Analyse der Masse^-1 aus Newton und (m/kg)^ 2. f(r) ist eine reduzierte Form des E/F-Verhältnisses. die ~1,3x10^27 könnten selbst ein Maß für "1" sein, indem sie das Verhältnis der universellen physikalischen Gesetze des flachen Raums (Spezielle Relativitätstheorie und Newtons Gesetz der universellen Gravitation) ausgleichen. Zusammenfassend zeigt diese Beziehung vielleicht, dass „1“ physikalisch messbar ist, und zeigt, wie Mathematik (insbesondere Analysis) mit der Natur verflochten ist.
Okay, Ihr f(r)=c^2r/Gm ist also tatsächlich dimensionslos. Aber A=mtr (t~secs) ist >>nicht<< dimensionslos, womit A-->1 bedeutungslos ist. Und Arbeit ~ Energie = Kraft * Entfernung sieht so aus, als ob Sie sagen würden, dass es ein Massenäquivalent für Gravitationsenergie gibt (Schwerkraft mal Entfernung). Na und? Ich sehe nirgendwo eine „1“, die aus irgendeiner dieser Beziehungen herausfällt. Und ich bin mir sicher, dass ich damit recht habe – nicht weil ich so schlau bin, sondern weil Ihre kleinen algebraischen Beziehungen so einfach sind, dass ungefähr eine Million Menschen schon vor langer Zeit einen so enormen Zufall gesehen hätten .
Ich gebe dir Recht mit A = mtr. Es sollte nur r --> 1 sein. Danke für den Fang. Die "1" entfällt bei der Division jeder Seite der Gleichung durch r am Ende der Algebra für f(r) = c^2r/Gm. ... Ich denke, der Zufall ist schwer zu erkennen, weil es um die Philosophie der Grenze geht. Auch die Mathematik ist schwer. Wir haben mehr als 3 Jahre an der Analyse gearbeitet und dies ist das erste Mal, dass wir anerkennen, dass es r-->1 sein sollte, nicht (A=mtr)-->1. Es ist etwas schwierig, ~1,3x10^27 = 1 als richtig und signifikant anzusehen; Aus diesem Grund sollte die Grenznotation einige Unklarheiten klären.
@ user149553 r ist auch nicht dimensionslos. Wie hast du das vermisst? Es sieht für mich fast so aus, als hätten Sie sich f (r) = c ^ 2r / Gm von jemand anderem "ausgeliehen". Weil ich nicht sehe, wie jemand das dimensionslos bekommen und dann r dimensionslos behaupten könnte. Niemand, der das Erste richtig machte, würde das Zweite falsch verstehen – nicht in einer Million Jahren.
Nochmal richtig, dass r eine Dimension hat. Um dieses Problem zu beheben, wie wäre es mit der Grenze von f(x), wenn sich x 1 nähert, existiert bei c^2r/Gm. c^2r/Gm reduziert sich auf ~1,3x10^27, und das Ergebnis ist 1 = ~1,3x10^27. Nur zur Verdeutlichung: c^2r/Gm = 1 ist eine Reduktion von (E=mc^2) / (F=Gmm/r^2) = r. Auch dies ist ein schwieriges Problem, da das Ergebnis schwer zu verstehen ist. Die physikalischen Gleichungen passen jedoch so gut, dass das Ergebnis nicht bedeutungslos sein muss.

Ursprünglich ist die Mathematik, nämlich die euklidische Geometrie, das Zählen und die vier Grundrechenarten ein Teilgebiet der Physik. Die grundlegende Aktivität besteht darin, Etiketten (Nummern) für Mengen von materiellen Körpern zu finden, während Eigenschaften wie Form, Masse, Farbe usw. außer Acht gelassen werden. Dieselbe Aktivität kann in anderen Wissenschaften beobachtet werden, zum Beispiel in der Botanik oder Geologie. Alle Ergebnisse dieser Mathematik lassen sich experimentell verifizieren.

Auch die höhere Mathematik wie die Analysis gehört zur Physik und den Naturwissenschaften. Dieses Verständnis hat sich bis weit ins 19. Jahrhundert durchgesetzt, wie man daran sieht, dass die meisten Universitäten Fakultäten für "Naturwissenschaften und Mathematik" haben und Mathematiker Vorlesungen über Theoretische Physik gehalten haben (Cantor etwa über Mechanik).

Auf diese wissenschaftliche Grundlage, nämlich den Umgang mit ganzen Zahlen, lässt sich im Prinzip der gesamte Inhalt der Mathematik reduzieren – soweit es sich um echte Mathematik handelt. Aber Mathematik ohne Abkürzungen wäre sehr aufwendig und langwierig.

Einfache Beispiele: 2^3 = 2*2*2 = (2 + 2) + (2 + 2) und 2 = { } U {{ }} U {{ } U {{ }}}.

Schwierigere Beispiele 7^7^7 = ... und 7 = ...

Daher wurden viele Abkürzungen erfunden. Und einige Mathematiker glauben, dass diese Abkürzungen aus einer „höheren Sphäre“ stammen oder ihr angehören. So wie Priester des Donnergottes über ihren Beruf nachgedacht haben.

Nur als Nebenbemerkung: Ich habe von akademischen Mathematikern gehört, dass der Umgang mit ganzen Zahlen kaum Mathematik genannt werden kann und wahre Mathematik dort anfängt, wo sie alle Einzelheiten loswird.
Ich würde diese Kollegen aufgeblasene Wichtigtuer nennen.
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