Was ist falsch an meinem Ansatz zur Lösung von xlog25+25logx=10xlog⁡25+25log⁡x=10x^{\log25} + 25^{\log x} = 10\;?

Habe diese Gleichung im Internet gefunden:

X Protokoll ⁡ 25 + 25 Protokoll ⁡ X = 10
Die Person löste durch Substitution und bekam X = 10 was die Gleichung erfüllt.

Ich versuchte verschiedene Wege, nachdem ich der Substitutionsmethode des Mannes gefolgt war. Ich habe das versucht:

Protokoll ⁡ ( X Protokoll ⁡ 25 ) + Protokoll ⁡ ( 25 Protokoll ⁡ X ) = Protokoll ⁡ 10

Verwenden von Gesetzen von Protokollen:

Protokoll ⁡ 25 ⋅ Protokoll ⁡ X + Protokoll ⁡ X ⋅ Protokoll ⁡ 25 = Protokoll ⁡ 10 1,3979 Protokoll ⁡ X + Protokoll ⁡ X ( 1,3979 ) = 1 2,7958 Protokoll ⁡ X = 1 Protokoll ⁡ X = 0,357 X = 10 0,3576 ≈ 2.278
Dies ist jedoch falsch.

Warum gelten die Gesetze der Baumstämme nicht? Ich vermisse etwas.

Entschuldigung für die Frage, was ich sicher bin, ist eine ignorante Frage. Ich mag Mathe, bin aber kein Experte.

Protokoll B ⁡ ( A + C ) ≠ Protokoll B ⁡ A + Protokoll B ⁡ C
Danke, Aiden. Es tut mir leid, aber ich sehe nicht, wo dies auf das zutrifft, was ich getan habe. Könnten Sie etwas näher darauf eingehen. Danke nochmal. Kein Mathe-Zauberer.
@Frederick Bitte sehen Sie sich die Antwort an, die ich gerade gepostet habe.

Antworten (2)

Das Problem bei Ihrem Ansatz ist Ihr erster Schritt: das Protokollieren von beiden Seiten. Wenn Sie das Protokoll von beiden Seiten nehmen, erhalten Sie

Protokoll ⁡ ( X Protokoll ⁡ 25 + 25 Protokoll ⁡ X ) = Protokoll ⁡ 10
Dies ist gültig. Sie wandeln diese Gleichung dann jedoch irgendwie in das um, was Sie in Ihrer Frage geschrieben haben:
Protokoll ⁡ ( X Protokoll ⁡ 25 ) + Protokoll ⁡ ( 25 Protokoll ⁡ X ) = Protokoll ⁡ 10
Dies ist jetzt ungültig, weil dies der Fall ist Protokoll B ⁡ ( A + C ) ≠ Protokoll B ⁡ A + Protokoll B ⁡ C . Das heißt, Sie können eine Summe nicht einfach in einen Logarithmus aufteilen, wie Sie es getan haben.

Aiden, vielen Dank. Deine Erklärung hat mir sehr geholfen. Danke noch einmal!
@Frederick Wenn Sie der Meinung sind, dass Ihre Frage zu Ihrer Zufriedenheit beantwortet wurde, klicken Sie bitte auf das grüne Häkchen neben der Antwort. Danke!

HINWEIS

Hier ist eine Lösung, mit der Sie vergleichen können:

X Protokoll ⁡ ( 25 ) + 25 Protokoll ⁡ ( X ) = 10 ⟺ 10 Protokoll ⁡ ( X Protokoll ⁡ ( 25 ) ) + 10 Protokoll ⁡ ( 25 Protokoll ⁡ ( X ) ) = 10 ⟺ 2 × 10 Protokoll ⁡ ( 25 ) Protokoll ⁡ ( X ) = 10 ⟺ 10 Protokoll ⁡ ( 25 ) Protokoll ⁡ ( X ) = 5 ⟺ Protokoll ⁡ ( 25 ) Protokoll ⁡ ( X ) = Protokoll ⁡ ( 5 ) ⟺ Protokoll ⁡ ( X ) = Protokoll ⁡ ( 5 ) Protokoll ⁡ ( 25 ) ⟺ Protokoll ⁡ ( X ) = 1 2

Kannst du es von hier nehmen?

Si. Muchas Gracias por la Ayuda. Buena Suerte con Su Ph.D.Candidatura.
@Frederick Muchas gracias ! :D
Was ist falsch an meinem Ansatz zur Lösung von xlog25+25logx=10xlog⁡25+25log⁡x=10x^{\log25} + 25^{\log x} = 10\;?
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