Was ist "Quantisierung"? Geben Sie ein Beispiel [Duplikat]

Vor der Quantentheorie hatten wir klassische Theorien. Es gab keine Vorstellung von Energie in Partikeln, die in "einem Klumpen" gespeichert sind. Stattdessen erlauben klassische Theorien (im Allgemeinen), Energie in beliebige Teile aufzuteilen.

Quantentheorien machen diese Annahme nicht. Es stellt sich heraus, dass man, um dem zu entsprechen, was wir in Experimenten sehen, davon ausgehen muss, dass Energie in Klumpen (Quanten) vorliegt. Energieveränderungen dürfen nicht willkürlich sein, sondern müssen Regeln gehorchen. Stabile Systeme (wie ein Wasserstoffatom) haben bestimmte Energieniveaus und können nur von einem Niveau zum anderen wechseln, nicht von einer Energie zu einer anderen Energie. Aus diesem Grund erhalten Sie Spektrallinien, keine kontinuierliche Verteilung - es sind Änderungen in diskreten Energieniveaus.

Klassische Theorien sagen das nicht voraus.

Quantisierung (in der theoretischen Physik) umfasst jede mathematische Methode zur Entwicklung einer Theorie, die quantentheoretische Ideen aus einem klassischen Konzept enthält.

Die dramatischste könnte die Quantenelektrodynamik (QED) sein, die aus Quantenideen eine Theorie für das elektromagnetische Feld entwickelt. Die resultierende Theorie kann uns zu den Maxwellschen Gesetzen (die rein klassisch sind) zurückbringen. QED ist für einen Laien horrend komplex (und für alle anderen gar nicht einfach).

Der Urvater aller Quantisierungsmodelle war Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts . Dafür hat er übrigens den Nobelpreis bekommen, nicht für die Relativitätstheorie. Um die Beobachtungen zu erklären, war ein Modell erforderlich, bei dem Energie in diskreten Quanten übertragen werden musste, nicht wie bei früheren klassischen Modellen.

Die meisten Antworten hier gehen weit über die Spitze in schwere theoretische Konstrukte. Für ein einfaches System, das leicht verständlich ist und Quantisierung demonstriert (das Sie sogar zu Hause machen können), braucht es nichts weiter als ein Seil unter konstanter Spannung, das an beiden Enden festgehalten wird.

Egal, wie Sie versuchen, das Seil zum Vibrieren zu bringen, es unterstützt natürlich nur Vibrationen in einem quantisierten Satz von Modi. Da das Seil an beiden Enden befestigt ist (das würden wir eine feste Randbedingung nennen), gibt es nur feste Frequenzen, die innerhalb dieser Einschränkungen physikalisch schwingen können. Bild (a) zeigt die Grundfrequenz und die nächsthöhere Frequenz, die auf dem Seil existieren kann, ist doppelt so hoch wie (b), die erste Harmonische. Alle Vibrationsfrequenzen zwischen diesen Werten können an diesem Seil (unter fester Spannung) nicht existieren, da sie erfordern würden, dass sich eines der Enden frei bewegen kann, was sie nicht sind.

Quantisierung ist also jedes Phänomen wie dieses, bei dem die Einschränkungen des physikalischen Systems eine bestimmte Eigenschaft dazu zwingen, nur in diskreten Sprüngen ausgedrückt zu werden, wobei alle Werte dazwischen physikalisch verboten sind. Besonders interessant wird es in der Quantenmechanik, aber es gibt viel einfacher verständliche Beispiele für Quantisierung, die auch in der klassischen Mechanik wie diesem zu finden sind.

Um es einfach auszudrücken, Quantisierung ist etwas, das in physikalischen Systemen auftritt, wenn wir uns von der Welt der großen Objekte (wie Bowlingkugeln) in die Welt der sehr, sehr kleinen Objekte (wie zum Beispiel Elektronen) bewegen. In der „großen Welt“ kann ein Objekt wie ein Rad oder ein Kreisel einen beliebigen Spinwert besitzen, den wir ihm geben möchten, aber in der Welt der sehr, sehr kleinen Objekte wie Elektronen stellen wir fest, dass das Elektron nur einen besitzen kann Spezifischer Wert des Spins: In den Einheiten, die Physiker verwenden, beträgt der Spin des Elektrons 1/2 und kann niemals 15, 1.000, 43,5 oder irgendetwas anderes sein. Wir sagen, dass der Spin für subatomare Teilchen quantisiert ist. Wenn dieses Elektron Teil eines Atoms ist, sind die Energien, die es besitzen kann, nicht kontinuierlich verteilt, sondern streng quantisiert: Um ein Elektron in einem Atom von einem Energieniveau auf ein anderes zu verschieben, muss das Elektron eine quantisierte Energiemenge absorbieren oder emittieren. Das Ausmaß dieser grundlegenden „Chunkiness“ in der subatomaren Welt wird durch eine Zahl namens Plancksche Konstante festgelegt, die eine extrem kleine Zahl ist. Dies bedeutet, dass diese Klobigkeit nur bei extrem kleinen Dingen auffällt – und bei Dingen, die so groß sind wie Bowlingkugeln, völlig unsichtbar ist. Wenn die Plancksche Konstante stattdessen Null wäre, dann würde die Quantisierung (wie auch die Grundstruktur der Welt, in der wir leben) nicht existieren. das ist eine extrem kleine Zahl. Dies bedeutet, dass diese Klobigkeit nur bei extrem kleinen Dingen auffällt – und bei Dingen, die so groß sind wie Bowlingkugeln, völlig unsichtbar ist. Wenn die Plancksche Konstante stattdessen Null wäre, dann würde die Quantisierung (wie auch die Grundstruktur der Welt, in der wir leben) nicht existieren. das ist eine extrem kleine Zahl. Dies bedeutet, dass diese Klobigkeit nur bei extrem kleinen Dingen auffällt – und bei Dingen, die so groß sind wie Bowlingkugeln, völlig unsichtbar ist. Wenn die Plancksche Konstante stattdessen Null wäre, dann würde die Quantisierung (wie auch die Grundstruktur der Welt, in der wir leben) nicht existieren.