Ich habe topologische Erregung im Wiki gelesen, obwohl es zu kurz ist. Was ist die genaue Definition der topologischen Erregung? Und können Sie mir einige Beispiele geben und erklären, warum es sich um eine topologische Anregung handelt? Gibt es einige Referenzen, die ausführliche Erklärungen geben?
Es gibt keine bessere Definition als die, die Wikipedia anbietet - im Allgemeinen ist eine topologische Anregung ein (Feld-)Zustand, dh eine lokalisierte Größe, da Felder von der Raumzeit abhängen, deren Integral eine topologische Invariante ist.
Ein Paradebeispiel sind Yang-Mills-Theorien in 4D, bei denen das Integral , als im Wesentlichen die zweite Chern-Klasse des zugrunde liegenden Hauptbündels, ist eine topologische Invariante und sagt Ihnen, welches Instanton das lokale Vakuum ist, das zu der gehört in Frage, da eine Störung (die eine kleine und glatte Addition ist) um ein gegebenes Minimum der Aktion keine diskrete (topologische) Größe ändert. Man würde dann das Instanton die topologische Erregung nennen , da sein Wirkungswert nur diese topologische Größe ist. Weitere Informationen zu 4D-Instantonen als Vakua/Vermittlung zwischen Vakua finden Sie in meiner Antwort hier .