Welche Verbindung besteht zwischen dem Bewusstsein und Gödels Unvollständigkeit in einem mathematischen Universum?

Nehmen wir an, die Axiome, auf denen wir das Universum aufbauen, sind so beschaffen, dass sie nach Gödel zu Aussagen in unserem physikalischen Universum führen, die nicht bewiesen, dh gemessen werden können, wie zB Position und Geschwindigkeit eines Quantenteilchens nach der Heisenbergschen Unschärferelation .

Dies ist nicht korrekt. Gödels Theorem handelt von formalen Sprachen (die abstrakte mathematische Strukturen sind) und hat nichts direkt mit dem physikalischen Universum zu tun. Es hat überhaupt nichts mit Heisenbergs Unschärferelation zu tun.

Davon abgesehen hat es Philosophen gegeben, die versucht haben, eine Verbindung zwischen freiem Willen und Bewusstsein einerseits und Gödels Theorem andererseits herzustellen. Insbesondere Lucas ( Lucas, JR (1961). „Minds, Machines and Gödel“, Philosophy 36:112-127. ) argumentierte, dass sich das menschliche Bewusstsein von der maschinellen Intelligenz durch seine Fähigkeit unterscheidet, die Wahrheit eines Gödel-Satzes zu erkennen, während a Maschine kann dies niemals mit einem algorithmischen Prozess tun.

Näher an Ihrer Idee, dass es sich um eine Verbindung zwischen Gödels Theorem, Bewusstsein und Physik handelt, präsentiert Penrose eine moderne Version von Lucas' Argumentation, die er einen Schritt weiterführt, indem er auf eine Verbindung zwischen dem auf dem Gödelschen Theorem basierenden Argument und der Quantenmechanik folgert ( Penrose, R (1994), Shadows of the Mind, Oxford: Oxford University Press, S. 395 ). Insbesondere postuliert er, dass diese zusätzliche Fähigkeit, die der menschliche Geist gegenüber Computern hat, auf quantenmechanische Phänomene im Gehirn zurückzuführen ist.

Penrose hat zusammen mit dem Biologen Stuart Hamerhoff das Orch-Or-Modell entwickelt, wie Bewusstsein auf Quantenebene innerhalb einzelner Neuronen entsteht, im Gegensatz zu den Verbindungen zwischen Netzwerken von Neuronen (Hameroff, S; Penrose, R (März 2014). " Bewusstsein im Universum: Eine Überprüfung der 'Orch OR'-Theorie". Physics of Life Reviews (Elsevier) 11 (1): 39–78.)

Max Tegmark widerspricht Hamerhoff und Penrose und meint, dass ihre Argumente zum Bewusstsein auf quantenmechanischen Prinzipien beruhen ( Tegmark, M., 2000, „Importance of Quantum Decoherence in Brain Processes“, Physical Review E 61, 4194–4206. ) . falsch. Grob gesagt denkt er, dass das Gehirn "zu warm" ist, als dass seine Quantenzustände lange genug andauern könnten, um die Quelle des Bewusstseins zu sein. Seine Einwände sind rein physikalischer Natur und beziehen sich nicht auf die Gödel/mathematische Seite von Penroses Theorie.

Es scheint mir, dass das, was Tegmark ausdrücklich vorschlägt, nicht ohne Weiteres verständlich ist, siehe How can the physical world be an abstrakte mathematische Struktur? Selbst wenn wir es verständlicher machen, indem wir eine gottähnliche Entität anfügen, die die Symbologie in die Realität animiert, ist Gödels Unvollständigkeit für Tegmark im Wesentlichen belanglos, da er ein physischer Platoniker ist. Das heißt, für ihn existieren mathematische Wahrheiten über die Realität da draußen, unabhängig davon, ob unsere Sprachen erster Ordnung geeignet sind, sie zu beweisen oder nicht. Allenfalls kann man daraus eine kompatibilistische Darstellung der Willensfreiheit gewinnen, wo zwar alles mathematisch vorbestimmt ist, manches aber transparent so ist, weil es in unseren Theorien „beweisbar“ ist, und anderes nur transzendental im platonischen Sinne .

Aber wenn sich unsere formalen Fähigkeiten entwickeln, können letztere in die erstere Spalte rücken, schließlich werden die ursprünglichen Gödel-Sätze beweisbar, wenn die ursprüngliche Theorie gestärkt wird. Je weiter wir voranschreiten, desto mehr werden wir herausfinden, wie das, was zuvor „frei“ schien, tatsächlich eine mathematische Notwendigkeit war. Dies ist jedoch ein allgemeines Thema des Kompatibilismus, unabhängig davon, ob Unvollständigkeit als Untermauerung herangezogen wird oder nicht.

Der berühmteste Versuch, Gödels Unvollständigkeitsideen auf die Erklärung von Rätseln des Bewusstseins anzuwenden, sind Hofstadters Klassiker Gödel, Escher, Bach und seine Fortsetzung I Am a Strange Loop. Der zusätzliche Bonus ist, dass Hofstadter ausführlich die auf Unvollständigkeit basierenden Argumente von Gödel, Lucas und anderen für die menschliche Kreativität diskutiert, die einen qualitativen Unterschied zwischen dem Menschen und der Maschine macht. Hier ist Lukas:

„ Wie kompliziert wir eine Maschine auch konstruieren, sie wird, wenn sie eine Maschine ist, einem formalen System entsprechen, das wiederum dem Gödel-Verfahren unterliegt, um eine Formel zu finden, die in diesem System nicht beweisbar ist. Diese Formel wird die Maschine nicht in der Lage sein, als wahr zu produzieren, obwohl ein Verstand sehen kann, dass es wahr ist ... In gewisser Weise kann der Verstand, nur weil er das letzte Wort hat, immer ein Loch in jedem formalen System bohren, das ihm als Modell seines präsentiert wird eigene Arbeitsweise. Das mechanische Modell muss in gewissem Sinne endlich und bestimmt sein: und dann kann der Verstand immer noch eins draufsetzen .

Leider ist dieses Argument zu optimistisch in Bezug auf die Fähigkeiten des Geistes. Laut Hofstadter selbst ist es die Selbstreferenz ("Schleife"), die Gödels Konstruktion innewohnt, die es der Berechnung und Verarbeitung ermöglicht, sich selbst mit Bedeutung und Verständnis zu erfüllen und somit Bewusstsein und "Ich" zu "erzeugen". Martin Gardner schreibt in seiner Rezension zu I Am a Strange Loop:

„ Bewusstsein ist für Hofstadter eine Illusion, ebenso wie der freie Wille, obwohl beide unvermeidliche, mächtige Luftspiegelungen sind. Wir haben das Gefühl, als würde sich ein Ich in unserem Schädel verstecken, aber es ist eine Illusion, die aus Millionen kleiner Schleifen besteht.“ In einer Fußnote weiter Seite 374 vergleicht er die Seele mit einem „Schwarm bunter Schmetterlinge, die in einem Obstgarten flattern“. Wie sein Freund Dennet, der ein Buch mit dem unverschämten Titel Consciousness Explained geschrieben hat, glaubt Hofstadter, dass auch er es erklärt hat .

Martin Gardner war im Gegensatz zu Tegmark eher ein mathematischer Platoniker als ein physikalischer, dh er glaubte, dass mathematische Objekte objektiv dort draußen existieren, aber nicht, dass das Universum aus ihnen besteht.

Es gibt einen fatalen Fehler bei der Anwendung von Gödels oder jedem anderen mathematischen Theorem auf die Philosophie. Man muss davon ausgehen, dass die Bedingungen des Theorems in der Realität erfüllt sind, sodass alle Konsequenzen, die ein Theorem liefern kann, bereits in die ursprüngliche Annahme eingebrannt sind und von denen, die sie nicht mögen, schmerzlos mit ihr zurückgewiesen werden können. Ich denke, Wittgenstein hatte so etwas im Sinn, als er sagte, dass Gödels Theorem keine philosophischen Konsequenzen hat, siehe Matthíassons Interpretationen von Wittgensteins Bemerkungen zu Gödel .