Welches Eichfeld lässt sich aus der Lorentz-Symmetrie konstruieren?

Sie können eine globale Symmetrie in eine lokale Eichsymmetrie umwandeln, indem Sie ein geeignetes Eichfeld einführen und die partielle Ableitung zu einer kovarianten Ableitung hochstufen. Das Photonenfeld entsteht aus global U ( 1 ) Symmetrie, das Gluonenfeld aus S U ( 3 ) und sogar die Schwerkraft zeigt sich auf diese Weise (obwohl es aufwändiger ist, da die Symmetriegruppe der allgemeinen Koordinatentransformationen unendlich und kompakt ist, anders als üblich S U ( N ) ).

Welches Eichfeld erhalte ich aus der Lorentz-Symmetrie?

Da die offensichtliche Antwort "A S Ö ( 1 , 3 ) Spurweite", könnten Sie präzisieren, was Sie mit dieser Frage meinen?
Ja, aber welches physikalische, messbare Teilchen entspricht dem S Ö ( 1 , 3 ) Messfeld? Wir haben Photon für U ( 1 ) , Gluon für S U ( 3 ) , usw.
Keiner. Das Standardmodell hat die Lorentz-Gruppe nicht als Eichgruppe.
Siehe gut beantwortete Frage .

Antworten (1)

Es ist die berühmte Spin-Verbindung im Tangentenraum, die Lorentz-Rotationen misst, sodass Sie Lorentz-kovariante Ableitungen von Spinoren nehmen können – ohne sie wäre Supergravitation nicht möglich.

Wie Sie jedoch sehen, ω μ A B ist ein zusammengesetztes Eichfeld, das heißt, es ist eine ausgefeilte Funktion von Vierbeinen (oder Vielbeinen) und ihren Ableitungen, die die Lorentz-Invarianz des Tangentenraums gewährleistet, und kein Fundamentalfeld. Egal, es ist notwendig, und GR-Fermionen leben davon!

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Welches Eichfeld lässt sich aus der Lorentz-Symmetrie konstruieren?
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