Wie bedeutet ein Delta die Wahrscheinlichkeit, im Geld zu verfallen?

Nur zur Verdeutlichung: Delta und Verfallwahrscheinlichkeit im Geld sind nicht dasselbe. Was der Typ meinte, war, dass Delta normalerweise eine nahe genug Annäherung an die Wahrscheinlichkeit ist.

Eine Möglichkeit, darüber nachzudenken, besteht darin, sich die Wahrscheinlichkeiten und Deltas der Optionen In the Money, Out of the Money und At the Money anzusehen.

• Eine Deep-in-the-Money-Option hat eine sehr hohe Chance, im Geld zu verfallen, etwa 100 %, und sie hat etwa 100 Delta
• Eine Option, die weit aus dem Geld ist, hat eine sehr geringe Chance, im Geld zu verfallen, etwa 0 %, und sie hat etwa 0 Delta
• Eine At-the-Money-Option hat eine Wahrscheinlichkeit von etwa 50 %, im Geld zu sein, weil die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktie steigt oder fällt, bei 50:50 liegt, und sie hat ein Delta von etwa 50

In diesen Fällen sind Delta und Wahrscheinlichkeiten ungefähr gleich. Wenn Sie sich eine Optionskette mit Delta und Wahrscheinlichkeiten ansehen, können Sie sehen, dass sie alle ungefähr gleich sind. Mit anderen Worten, es besteht eine lineare Beziehung zwischen Delta und Wahrscheinlichkeit.

Hier sind ein paar Links zu anderen Antworten im Internet:

• http://www.optionsplaybook.com/options-introduction/option-greeks/
• http://tylerstrading.blogspot.com/2009/03/delta-and-probabilities.html

Hoffe diese Antwort hilft!

Das Delta ist das Verhältnis zwischen einer Kursänderung des Basiswerts und einer Kursänderung des Derivats. Ein Delta von 0,5 bedeutet also, dass, wenn der Aktienkurs um 1 $ steigt, die Option um 0,50 $ steigt. Der Grund dafür, dass das Delta und die Wahrscheinlichkeit, im Geld zu sein, (ungefähr) gleich sind, liegt darin, dass ein Anstieg des Aktienkurses für einen Inhaber der Option nur dann nützlich ist, wenn die Option am Ende im Geld ist. Wenn also die Aktie um 1 US-Dollar steigt und eine Wahrscheinlichkeit von 50 % besteht, dass die Option im Geld landet, dann beträgt der erwartete Wert dieses Anstiegs des Aktienkurses 0,50 US-Dollar.

Übrigens ist die Charakterisierung von Geldautomatenoptionen von joebloggs mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass sie steigen oder fallen, oft eine vernünftige Annäherung, aber nicht immer wahr.

Was die anderen Antworten zu übersehen scheinen, ist, dass es nicht nur eine vage oder qualitative Beziehung zwischen Delta und der Wahrscheinlichkeit des Verfalls im Geld gibt. Obwohl die beiden im Allgemeinen nicht gleich sind, gibt es einen genauen Grenzfall, in dem sie konvergieren (und daher können sie in vielen praktischen Fällen sehr nahe beieinander liegen). Dies ist der Fall, wenn die Black-Scholes-Annahmen gelten und die erwarteten relativen Änderungen des zugrunde liegenden Preises bis zum Verfall klein genug sind, um linearisiert zu werden (z. B. wenn die Option kurz vor dem Verfall steht). Dann konvergiert die Lognormalverteilung zu einer einfachen Normalverteilung.

Wir können dann die Beobachtung von Accumulation genauer formulieren, sagen wir für einen Anruf. Wenn sich der aktuelle Kurs des Basiswerts um 1 $ nach oben bewegt, während die anderen Parameter (einschließlich Volatilität) unverändert bleiben, dann verschiebt sich die (normale) Wahrscheinlichkeitsverteilung des Preises bei Verfall mit ihrem Mittelwert additiv um 1 $ nach oben. Der aktuelle Optionswert ist die Erwartung seines Wertes bei Verfall. Die In-the-Money-Werte steigen um 1 $, während die Out-of-the-Money-Werte unverändert (wertlos) bleiben. Aufgrund der Linearität der Erwartung entspricht die Änderung des Optionswerts (Delta) daher der Wahrscheinlichkeit im Geld.

Die beiden werden bei längerfristigen Optionen auf volatile Basiswerte oder bei starker Verletzung der Black-Scholes-Annahmen auseinanderlaufen.

Für OTM-Aktien-Calls (Strike 5 $, Aktie 1 $) ist es eine billige Wette mit geringer Wahrscheinlichkeit. Der Optionspreis reagiert nicht auf den Aktienkurs, da letzterer etwas steigt. Es wird wie 0,1 oder 0,2x Delta sein.

Wenn die Aktie jedoch ziemlich nahe an einem Strike von 3 $/Aktie steigt, halten die Leute dies für wahrscheinlicher und beginnen mit dem Kauf einer Option. Delta geht auf vielleicht 0,3-0,35x, wobei einige Bedenken bestehen, dass Aktien zurückfallen könnten.

Wenn der Aktienkurs steigt und den Strike von 5 $ überschreitet, werden mehr Menschen zuversichtlich und kaufen mehr Optionen, so viel wie der Aktienkurs steigt. Delta geht auf 0,7-0,8x. Kurz vor Ablauf der Option steigt die Option für jeden Anstieg des Aktienwerts um 1 $ ebenfalls um fast denselben Wert. Delta ist 0,9-1x.