Wie berechne ich den Gesamtbetrag, den mich die Gebühren von Investmentfonds über einen bestimmten Zeitraum kosten werden, richtig?

Die "Rendite" eines Investmentfonds ist nicht ganz das, was Sie denken, und nur sehr wenige Investmentfonds würden eine feste Rendite garantieren , wie es eine Bank-CD tut.

Nehmen Sie als realistischere Version Ihrer Frage an, dass Sie 10.000 USD in einen Investmentfonds investiert haben (die meisten Leser würden zögern, 1 Mio. USD auf einen Schlag in einen Investmentfonds zu investieren, und insbesondere in einen Investmentfonds mit einer Kostenquote von 1 % ) Anfang des Jahres 1000 Anteile des Fonds zum aktuellen Preis von 10 $ pro Anteil kauft. Sie haben den Investmentfonds auch angewiesen, alle Ausschüttungen zu reinvestierenaus dem Fonds. Ein Jahr später besitzen Sie 1024.904 Anteile aufgrund all der Ausschüttungen, die der Investmentfonds für Sie reinvestiert hat, und der Fonds meldet, dass der Anteilspreis 10,44 $ beträgt. Ihre Investition ist also jetzt 10.700 $ wert und Ihre Rendite (vor Steuern) beträgt 7 %. Wie viel Steuern schulden Sie? Nun, das hängt davon ab, wie hoch die Ausschüttungen waren und welcher Teil davon qualifizierte Dividenden waren, welcher Teil gewöhnliche Dividenden oder kurzfristige Kapitalgewinne waren und wie hoch langfristige Kapitalgewinne waren, was auch immer der Investmentfonds Ihnen gemeldet hat und dem IRS auf Formular 1099-DIV.

Was ist mit diesen 1 % jährlichen Kosten passiert? Nun, die Kosten sind in dem Ihnen gemeldeten Anteilspreis enthalten (tatsächlich wird ein Bruchteil der jährlichen Kosten täglich vom Investmentfondsvermögen abgezogen, nicht am Ende des Jahres), und wenn der Investmentfonds berichtet Ihnen mitzuteilen, dass der Anteilspreis heute 10,44 $ beträgt, ist dieser Preis abzüglich der Kosten, die stillschweigend täglich vom Fondsvermögen abgezogen wurden.

Was ist mit dem zweiten Jahr? Nun, Sie beginnen das zweite Jahr mit 1024.904 Aktien, und Ausschüttungen können die Anzahl der Aktien, die Sie im zweiten Jahr besitzen, erhöhen, aber was Ihr Konto am Ende des zweiten Jahres wert ist, ist nur die Gesamtzahl der damals gehaltenen Aktien der Anteilspreis, den der Investmentfonds Ihnen meldet, wenn diese Zahl 11.499 $ beträgt, dann hat der Fonds 7 % jährlich an Sie "zurückgegeben". Auch hier müssen Sie die jährlichen Kosten von 1 % nicht berücksichtigen; die in dem Ihnen gemeldeten Aktienkurs bereits berücksichtigt ist.

Also, was haben Sie die jährlichen Ausgaben von 1 % gekostet? Es hat Sie jedes Jahr 1 % des _Durchschnittswerts Ihres Kontos (gehaltene Aktien multipliziert mit dem Ihnen gemeldeten Aktienkurs) über einen Zeitraum von einem Jahr gekostet. Wenn dieser konstante Abfluss nicht gewesen wäre, hätte der Investmentfonds größere Ausschüttungen und höhere Anteilspreise gemeldet als im obigen Beispiel. Wie viel größer? Nun, die Berechnungen sind chaotisch, und der Investor verfügt nicht unbedingt über alle Informationen, die erforderlich wären, um die Antwort bis auf den letzten Cent zu berechnen. Stellen Sie sich vor, Ihre Rendite hätte jedes Jahr 8 % statt 7 % betragen.

Methode 2 ist wahrscheinlich die korrekte Berechnung der Gebühren. Methode 1 berechnet die Differenz zwischen einer Rendite von 6 % und einer Rendite von 7 %. Es ist ungefähr, wie viel Sie aufgrund der Gebühren verlieren würden.

Methode 3 macht nicht das, was Sie wollen. Sie setzen die Rendite auf die Gebühr, was nicht mit Methode 1 übereinstimmt. Um der Annahme von Methode 1 zu entsprechen, hätten wir Methode 4:

$1,000,000 * .01 = $10,000
$1,000,000 * .07 = $70,000
$1,000,000 + $70,000 - $10,000 = $1,060,000
$1,060,000 * .01 = $10,600
$1,060,000 * .07 = $74,200
$1,060,000 + $74,200 - $10,600 = $1,123,600
$1,144,800 * .01 = $11,236
$1,144,800 * .07 = $78,722
$1,144,800 + $80,136 - $11,448 = $1,213,488
$10,000 + $10,600 + $11,236 = $31,836

Aber das stimmt immer noch nicht mit Methode 1 überein. Sehen wir uns also Methode 5 an:

$1,000,000 * .01 * (1 + 1.06 + 1.06^2) = $31,836

Jetzt erhalten wir endlich die gleichen Ergebnisse mit zwei Methoden. Wie würden wir nun eine ähnliche Formel für Methode 2 schreiben? Methode 6:

$1,000,000 * 1.07 * .01 * (1 + 1.07 * .99 + 1.07^2 * .99^2) = $34,041.16

Beachten Sie, dass dies auf zwei Dezimalstellen gerundet ist.

Das Problem bei Methode 1 besteht darin, dass die Tatsache nicht berücksichtigt wird, dass das zweite und dritte Jahr auf die Ergebnisse des ersten Jahres, sowohl Rendite als auch Gebühr, aufgezinst werden.

Das Problem bei dieser Art von Frage ist die vage Bedeutung von „wird mich kosten“.

Sie könnten zum Beispiel Ihr Konto beobachten und nach der Entnahme der Jahresgebühren suchen, die Zahl aufschreiben und nach drei Jahren alles zusammenzählen. Methode Nr. 2 ist eine Anwendung dieser Bedeutung.

Methode Nr. 2 stellt jedoch einen grundlegenden Fehler bei der Bewertung von Geld im Zeitverlauf dar: Das Addieren von Geldbeträgen zu verschiedenen Zeiten, als ob sie gleichzeitig wären.

Eine andere Bedeutung von „wird mich kosten“ ist: Wie wird sich meine Situation am Ende der Anlage durch die Erhebung der Jahresgebühr verändern?

Das lässt sich ganz einfach berechnen, wenn man sich darauf konzentriert, was man am Ende jedes Jahres übrig hat, anstatt wie viel man auszahlt. Die Jahresgebühr lässt Ihnen 99 % des Jahresendsaldos. Das Ergebnis nach drei Jahren lässt Sie also bei TF;

TF = 1.000.000 x 1,07 x 0,99 x 1,07 x 0,99 x 1,07 x 0,99 = 1.188.658,00

(dies kann mit Exponenten massiv vereinfacht werden)

Ohne die Gebühr wäre Ihr Guthaben TNF gewesen:

TNF = 1.000.000 x 1,07^3 = 1.225.043,00

Die Gebühr bedeutet also, dass Sie an dem Tag, an dem die Investition in drei Jahren endet, 36.345,00 USD weniger auf Ihrem Konto haben .

Dies sind also die Kosten der Gebühr, für eine Definition von Kosten.

PS: Während ich dies buchstäblich tippte, wurde die NFL-Sendung im Hintergrund durch einen Werbespot für eine Investmentseite unterbrochen, bei der die Gebühren zu einem 30%igen Treffer auf den endgültigen Rentenfonds führen (Name, wenn er in SE als richtig angesehen wird).