Wie bewegt sich "ein Block auf einer Drehscheibe", wenn sich die Drehscheibe sehr schnell bewegt?

Wenn es einen Block gibt, der am Rand eines Plattentellers platziert ist, und wir beginnen, diesen Plattenteller zu drehen, weiß ich, dass während der Drehung des Plattentellers eine Zentripetalkraft auf den Block wirkt. Diese Kraft ist Haftreibung. Wenn wir die Winkelgeschwindigkeit des Plattentellers erhöhen, muss die Haftreibung zunehmen (nach dem 2. Newtonschen Gesetz mit der Normalenrichtung F = M v 2 / R , Wo v ist die Geschwindigkeit des Blocks, R ist der Radius, und M ist die Masse des Blocks). Wenn wir die Winkelgeschwindigkeit des Plattentellers weiter erhöhen, wirkt die kinetische Reibung als Zentripetalkraft anstelle der statischen Reibung und der Block rutscht. Meine Frage ist, in welche Richtung wird der Block rutschen? Rutscht der Block in tangentialer Richtung? Oder rutscht es in einem Winkel von der tangentialen Richtung?

Meine Erwartungen (ich weiß nicht, ob das stimmt) sind die nach Newtons 2. Gesetz F = M v 2 / R , seit v ist sehr groß u F (Gleitreibungskraft) ist dann sehr klein R muss sehr groß werden. Wenn der Radius eines Kreises (im Allgemeinen) sehr groß ist, wird der Kreis wie eine gerade Linie (ich meine, dass eine gerade Linie ein Kreis ist, bei dem der Radius unendlich wird, also wie R größer wird, bewegt sich der Block gewissermaßen in einer geraden Linie), was bedeutet, dass der Block in tangentialer Richtung rutscht.

In welchem ​​Bezugsrahmen befinden Sie sich? Vom Referenzrahmen des Drehtellers rutscht der Block von der Mitte weg. Ausgehend vom Bezugssystem einer Person, die an der "Seitenlinie" steht und den Block beobachtet, ist der Weg des Blocks etwas komplexer und hängt vom kinetischen Reibungskoeffizienten und der Winkelbeschleunigung des Drehtellers ab.
@Eman.suradi: Danke für deine Kommentare zu meiner Antwort. Entschuldigung, ich bin selbst verwirrt. Was ich sagen sollte ist, dass die statische Grenze in der Richtung der versuchten Bewegung gilt. Ich lösche meine Antwort vorübergehend und werde sie innerhalb von ein paar Tagen überarbeiten.
@sammygerbil ich warte :)
@sammygerbil..

Antworten (1)

Wenn der Block stationär und völlig masselos starten würde, gäbe es keine Reibungskraft, da keine Normalkraft vorhanden wäre und der Block an einer Stelle sitzen würde, während der Drehteller darunter beschleunigt. Dies wäre ein perfekter tangentialer Schlupfzustand.

Wenn der Block jedoch massiv ist und sich daher mit der Drehscheibe mitbewegt, führt ein Ausfall seiner Haftreibung dazu, dass er in einer geraden Linie weiterfahren möchte, weder an einem Ort bleiben noch sich mit dem rotierenden Bezugssystem mitbewegen muss. Der Plattenteller " zieht " es ein wenig in die Richtung, in die es sich dreht, aber normalerweise ist der Koeffizient der kinetischen Reibung viel, viel niedriger als der Koeffizient der statischen Reibung, also fliegt es in erster Näherung einfach geradeaus entlang der Tangente, in die es ging es verlor an Bodenhaftung: Im rotierenden Bezugssystem wird dies zunächst wie eine radiale Beschleunigung erscheinen, aber es scheint, als würde es durch eine Coriolis-Kraft auch in die tangentialen Richtungen verzerrt, wenn es losgeht.

Wenn Sie sich der Coriolis-Kraft nicht bewusst sind, denke ich am liebsten darüber nach, dass sie die Ursache hinter den globalen Windmustern istauf unserem Planeten. Sehen Sie sich das "Passatwind"-Muster auf dieser Seite an, wie sich die Winde am Äquator nach Westen bewegen. Die einfache Erklärung ist, dass, da der Umfang eines Kreises proportional zum Radius skaliert, die äußeren Teile des Kreises sich mit höheren Geschwindigkeiten bewegen müssen, um in der gleichen Zeit eine Umdrehung zu vollenden. Was es bedeutet, relativ zum rotierenden Referenzrahmen "in Ruhe" zu sein - die Mitbewegungsgeschwindigkeit - beinhaltet daher, sich mit immer höheren Geschwindigkeiten auf immer weiteren Radien zu bewegen. Wenn Sie sich also mit Ihrem konstanten Impuls „nach außen“ bewegen, denkt der rotierende Referenzrahmen, dass Sie sich relativ zu ihm „rückwärts“ bewegen. Die Erde dreht sich also nach Osten, weshalb die Sonne im Osten aufgeht; Wenn die Sonne die Ozeane zu Dampf aufheizt, der in die Atmosphäre aufsteigt, dann würden wir sagen, dass dieser Aufwind aufgrund des Coriolis-Effekts relativ zur Oberfläche auch nach Westen zu driften scheint. Dies ist der dominierende Effekt in der Nähe des Äquators. Die Luft, die es verdrängt, muss irgendwo zurückkommen, also kommt es im Allgemeinen auf einem anderen nördlichen oder südlichen Breitengrad wieder herunter, und wenn es herunterkommt, bewegt es sich viel schneller als die sich mitbewegenden Geschwindigkeiten, also scheint es, als würde es nach Osten gehen relativ zur Oberfläche. Das macht also der Coriolis-Effekt. es scheint also relativ zur Oberfläche nach Osten zu gehen. Das macht also der Coriolis-Effekt. es scheint also relativ zur Oberfläche nach Osten zu gehen. Das macht also der Coriolis-Effekt.

In ähnlicher Weise beginnt Ihr Objekt, wenn es mit seiner radialen Beschleunigung beginnt, sich zu immer weiteren Radien zu bewegen, wo es nicht die Geschwindigkeit hat, um mit der lokalen Tangentialgeschwindigkeit Schritt zu halten, also muss es so aussehen, als würde es in der Rückwärtstangentialrichtung beschleunigen. Die jetzt verringerte Haftreibungskraft zeigt der Mitbewegungsgeschwindigkeit entgegen und zeigt daher zum Zentrum hin und beginnt ein wenig nach vorne vom Zentrum zu zeigen, wenn wir zu höheren Radien gelangen. Schließlich gibt es eine weitere fiktive Kraft, wenn Sie diese Geschwindigkeit nicht sehr langsam erhöhen, aufgrund Ihrer Beschleunigung des Bodens relativ zum fraglichen Objekt.

„Wenn der Block jedoch massiv ist und sich daher mit der Drehscheibe mitbewegt, führt ein Ausfall seiner Haftreibung dazu, dass er in einer geraden Linie weiterfahren möchte, weder an einem Ort bleiben noch sich mit dem rotierenden Bezugssystem mitbewegen wird Der Plattenteller "zieht" es ein wenig in die Richtung, in die es sich dreht, aber normalerweise ist der Koeffizient der kinetischen Reibung viel, viel niedriger als der Koeffizient der statischen Reibung, also fliegt es in erster Näherung einfach geradeaus entlang der Tangente, in die es ging als es die Bodenhaftung verlor"
Dies ist eine Erklärung von einem festen Bezugsrahmen, wahr. ?
Was meinst du mit Radialbeschleunigung? Bedeutet das, dass sich das Objekt in radialer Richtung bewegt?
Ja, ich meine das mit sich bewegenden Polarkoordinaten ( R , θ ) Sie sehen, dass die Trajektorie der "geraden Linie" (fester Referenzrahmen) zuzunehmen scheint R in einer Art parabolischer Weise und dann aufgrund der Coriolis-Kraft abnehmend θ . Wie Sammygerbil in der anderen Antwort sagt, basiert dies alles auf der Annahme sehr niedriger Tangentialbeschleunigungen, sodass die Zentrifugalkraft die Haftreibungskraftgrenze überschreitet.