Wie funktionieren Anomalien in der kausalen Formulierung von QFT?

In der Epstein-Glaser-Formulierung einer QFT werden die möglichen Divergenzen berücksichtigt, indem die Verteilungen, die bei der Konstruktion der auftreten, sorgfältig aufgeteilt werden$S$-Matrix (oder Korrelationsfunktionen). Als Ergebnis gibt es nirgendwo Abweichungen und die Theorie ist absolut streng ¹ .

Wie passen Anomalien in dieses Bild? Diese können als Konflikt zwischen einer Symmetrie des Handelns und einer Regulierungsbehörde verstanden werden, die sich weigert, es zu respektieren. Pragmatischer ausgedrückt würde die Symmetrie wiederhergestellt, wenn der Regler entfernt wird, also ist es so$\mathcal O(\epsilon^n)$, während die Abweichungen sind$\mathcal O(\epsilon^{-m})$; und wenn$n=m$, überlebt ein endliches Stück die physikalische Grenze$\epsilon\to 0$. Aber in der EG-Formulierung gibt es keine Abweichungen und keine Regulatoren, wie entstehen also Anomalien? Was ist ihre genaue Rolle?

^{1: und – natürlich – stimmt es im Allgemeinen mit dem überein, was die naive Störungstheorie vorhersagt; formal werden in der EG-Formulierung die Soll-Divergenzen als Polynome in die äußeren Impulse umgeformt, dh sie werden im Impulsraum im Sinne von BPHZ subtrahiert .}