Wie interagiert ein Boson mit einem Fermion?

Wir haben antisymmetrische Wellenfunktionen für fermionische Systeme und symmetrische Wellenfunktionen für bosonische Systeme, die uns einen Hinweis darauf geben, dass Quantenzustände von einem einzelnen Fermion (oder keinem) besetzt werden können, während mehrere Bosonen einen einzelnen Quantenzustand besetzen können (einschließlich Nullbosonen in einem Zustand). Dies zeigt, wie sich Fermionen für sich selbst verhalten, dh in einem reinen fermionischen Gas, und wie sich Bosonen für sich selbst verhalten, dh in reinem bosonischem Gas. Nehmen wir ein System aus einem Fermion und einem Boson. Ich möchte wissen, wie sich die beiden in Gegenwart verhalten. Was können wir über dieses System sagen?

Ich denke, dass der Titel irreführend sein kann: Soweit ich weiß, lautet die Frage: "Welches sind die Eigenschaften einer Vielkörperwellenfunktion für ein System, das sowohl aus fermionischen als auch aus bosonischen Teilchen besteht?". ZB ein Gas aus Helium (Bosonisch) und Lithium (Fermion). Ist meine Deutung richtig?

Antworten (1)

Sie werden durch ihren Hamiltonian interagieren. Wenn beispielsweise die Fermionen Elektronen und die Bosonen elektromagnetische Strahlung sind, könnte die Wechselwirkung hamiltonisch sein

ψ ¯ γ μ ψ A μ , ( R e l A T ich v ich S T ich C C A S e )
oder
e M P → ⋅ A → , ( N Ö N − R e l A T ich v ich S T ich C Q M ) .

Wenn der Wechselwirkungs-Hamilton-Operator Null ist, entwickeln sich beide unabhängig voneinander, jeder in seiner eigenen Welt, ohne zu interagieren.

Aber ich denke, Sie fragen speziell, ob ihre Wechselwirkungen von der Boson / Fermion-Statistik beeinflusst werden. Ich denke, dies würde die Form des Wechselwirkungs-Hamilton-Operators beeinflussen. Das Spin-Statistik-Theorem besagt, dass Fermionen einen halbzahligen Spin und Bosonen einen ganzzahligen Spin haben müssen. Dies schränkt die Wahlmöglichkeiten von Hamilton-Operatoren zwischen Lorentz-Invariante/Rotation und Translation-invarianter Wechselwirkung stark ein. Null ist natürlich immer erlaubt.

Habe ich Recht, dass es eine gerade Anzahl von Fermionen geben muss, aber eine beliebige Anzahl von Bosonen in der Wechselwirkung sein kann? Zum Beispiel im ψ ¯ γ μ ψ A μ Es gibt zwei Fermionen ( ψ ¯ Und ψ ) und ein Boson A μ .
Ja ich denke das ist richtig.
Ich denke sogar, dass die Gesamtladung Null sein sollte, was auch in diesem Begriff der Fall ist.
Ja, sonst bleibt die Ladung nicht erhalten, in diesem Fall macht es keinen Sinn mehr, sie als Ladung zu betrachten.
Wie interagiert ein Boson mit einem Fermion?
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