Wie können wir (mit absoluter Sicherheit) wissen, dass unsere Logik richtig ist?

Logischer Pluralismus könnte als der Glaube beschrieben werden, dass es keine „einzig wahre Logik“ gibt. Die Geschichte von TONK könnte Sie auch interessieren :

Betrachten Sie den Fall eines neuen binären Konnektors, TONK, der in Prior (1960) vorgeschlagen wurde, dessen (vollständige) Bedeutung durch die Einführungsregel gegeben werden sollte: aus ϕ folge (ϕ TONK ψ) und die Eliminationsregel: aus (ϕ TONK ψ) folgern ψ. Wenn logische Regeln nur in Bezug auf einige Einführungs- und einige Eliminationsbedingungen angegeben werden sollen, dann wurde TONK gerade eine richtige Int-Elim-Definition gegeben. Aber wie Prior feststellt, wird die Logik mit diesem neuen Konnektiv viel „egalitärer“ … vielleicht zu egalitär!

Hinweis: Um die Frage zu beantworten, ob es eine „einzig wahre Logik“ gibt, müssen wir einige verwendenForm der Begründung. Bedeutet das, dass wir das grundlegende logische System klar erfasst hätten, wenn wir uns vollkommen bewusst wären, wie wir mit dieser Form argumentieren? Ich bin versucht, das zu sagen. Ich bezweifle jedoch, dass beispielsweise die Aussagenlogik erster Ordnung oder die Standard-Modallogik (allein) dieses grundlegende System sind. Während Conifold mir einmal einen Link zu einem gut argumentierten Aufsatz lieferte, dessen These lautete, dass imperative Logik kein praktikables Programm ist, denke ich, dass Imperative eine gemeinsame und standardmäßige Rolle in der Logik spielen: Erstens sind sie normalerweise im präskriptiven Format dieser grundlegenden Annahmen sind in abstrakten Argumenten aufgeführt. Wir können zum Beispiel sagen: „Nehmen Sie an, dass [etwas] wahr ist“ oder „Lass es wahr sein, dass [etwas] ist.“ Zweitens aberArt von logischer Struktur, in der Existenz von imperativer Programmierung . --- Jedenfalls sehe ich auch die erotische Logik als grundlegend an. Ich muss das Zitat finden, aber ich erinnere mich, dass gesagt wurde, dass die einzigen drei Stimmungen (?), die allen Sprachen gemeinsam sind, die behauptende, die präskriptive und die fragende Stimmung sind. Einige sagen auch, dass Logik und Sprache auf eine grundlegende Art und Weise zusammengehören.

Ich biete die Antwort "philosophische Literatur" nicht an, da der aktuelle analytische Schwerpunkt der Philosophie keine gute Antwort auf die von Ihnen gestellten Fragen hat.

Historisch gesehen glaubten Philosophen und Mathematiker an die „einzig wahre“ Logik oder Mathematik. Kant verwendete die intrinsische Wahrheit der Euklidischen Geometrie als sein paradigmatisches Beispiel für eine Wahrheit, von der wir wissen können, dass sie wahr ist, nur durch Argumentation. Jedoch wurden innerhalb eines Jahrhunderts nicht-euklidische Geometrien als Denkübung entwickelt, DANN bewiesen sie, dass sie tatsächlich auf unsere Welt anwendbar sind, unter der Allgemeinen Relativitätstheorie!!!!

Modernes mathematisches Denken ist, dass Mathematik im Grunde unendlich ist. Man kann grundsätzlich jede Menge mathematischer Prämissen postulieren und daraus Axiome etc. ableiten. Daher ist keine Mathematik „wahr“ oder nicht, die Frage ist stattdessen, ob wir sie für ein nützliches Werkzeug oder Modell halten, um einen Teil unserer Welt zu beschreiben.

Sobald unendlicher Pluralismus in der Mathematik akzeptiert wurde, war es nur eine Frage der Zeit, bis er in der Logik akzeptiert wurde – denn Logik ist strukturell dasselbe wie Mathematik – eine Reihe von Postulaten und Axiomen, aus denen man ein System ableiten kann. Der logische Pluralismus wurde noch nicht vollständig akzeptiert, aber in den letzten Jahrzehnten wurde er zur vorherrschenden Ansicht unter Logikern. Die Verzögerung scheint die Folge eines evolutionär angetriebenen psychologischen Bedürfnisses zu sein – wir MÜSSEN darauf vertrauen, dass unsere Logik „wahr“ ist, sonst wagen wir es nicht, unser Leben für unsere eigene Entscheidungsfindung zu riskieren! schränkt die Realität NICHT ein!

Die Frage für Logiken ist einmal mehr ihr pragmatischer Nutzen für uns im Umgang mit der Welt.

Wir Menschen scheinen von der Evolution mit einem intrinsischen Sinn für Logik begabt zu sein. Dieser logische Sinn ist fehlerhaft – wie man demonstrieren kann, indem man Kindern einen Streich spielt. Unser logischer Sinn ist KEINE gültige Logik. Aber wenn wir unseren Sinn für evolutionäre Logik auf sich selbst anwenden und unsere logische Intuition basierend auf dieser Selbstkritik korrigieren, dann scheint die einfachste Logik, die gültig IST, die klassische Logik zu sein. Dies ist der Grund für die starke intuitive Präferenz der meisten Denker für die klassische Logik.

Die klassische Logik weist jedoch eine Reihe von Fehlern auf, wenn wir sie auf unsere Welt anwenden. Zum einen ist es absolutistisch – es setzt Gewissheit voraus. Es beinhaltet das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten. Aber ALL unser empirisches Wissen ist UNSICHER. Wir teilen jeden Vorschlag über unsere empirische Welt in VIER Kategorien ein, nicht in die zwei der klassischen Logik. Diese sind „Gut genug gestützt, um als Arbeitshypothese akzeptiert zu werden“, „Gut genug widerlegt, um als Arbeitshypothese zurückgewiesen zu werden“, „Inkohärent oder anderweitig nicht grundsätzlich bewertbar“ und „derzeit ungewiss, wie auf die Hypothese zu reagieren ist“. . Beachten Sie, dass keine dieser Kategorien WEDER wahr noch falsch ist, daher verstoßen alle vier gegen das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte.

Als zweites Versagen erfordert es, dass Objekte in unserer Welt die „Identitäts“-Kriterien erfüllen. Aber alle Objekte in unserer Welt, mit der möglichen Ausnahme von Elementarteilchen, sind Bündelobjekte. Das Denkproblem „Das Schiff des Theseus“ sollte zeigen, dass es DAS Schiff des Theseus nicht geben kann, aber es ist auf jedes Objekt wie ein Schiff verallgemeinerbar. Wenn Sie Moleküle, Bretter, Panzerungen, Besatzung usw. aus dem Bündel hinzufügen oder entfernen, haben Sie möglicherweise immer noch ein Schiff, aber das Schiff ist nicht mehr von Moment zu Moment identisch, daher kann die klassische Logik nicht gültig darauf angewendet werden.

Die klassische Logik ist immer noch NÜTZLICH, wenn sie auf Objekte in unserer Welt angewendet wird, aber sie kann zu unerwarteten Zeiten versagen. Ein Beispiel ist einer der Aspekte unseres Bündels, das Selbstsein. Wir alle trennen uns, da wir im Allgemeinen keine 100-prozentige Kohärenz in allen Aspekten unseres Wissens und Lebens haben. Wenn das Selbstsein einfach und einheitlich wäre – eine Aufteilung wäre nicht möglich –, aber das Selbstsein scheint Untermodule zu haben, die es uns ermöglichen, uns mit Leichtigkeit aufzuteilen. Ein Selbst, das sich abgrenzen kann, kann sich selbst belügen. Sich selbst zu belügen – dass ich glaube, dass sowohl A als auch Nicht-A gleichzeitig ein Verstoß gegen das Gesetz der Widerspruchsfreiheit ist. Dennoch ist es ein Merkmal unserer Welt.

Beachten Sie auch, dass selbst das Übersetzen von Gedankenproblemen in logische Form – ein Maß an Präzision der Definition erfordert, das KEINE Sprache bieten kann. Siehe Abschnitt 1-IV von Quines Two Dogmas of Empiricism: https://www.theologie.uzh.ch/dam/jcr:ffffffff-fbd6-1538-0000-000070cf64bc/Quine51.pdfQuine argumentierte, dass Analytizität von einem unsicheren Satz von Definitionen abhängt, die wir aus der Verwendung ableiten – dh synthetisch, daher gibt es keine wirkliche Unterscheidung zwischen Analytik und Synthetik. Ich glaube, Quine hat sein Argument überschritten – er zeigte stattdessen, dass Analytizität nicht von synthetischen durch ihre eigenen Maßstäbe zu unterscheiden ist – aber wenn man sie stattdessen nach pragmatischen „synthetischen“ Maßstäben bewertet, könnte es immer noch nützlich sein, eine analytisch-synthetische Unterscheidung zu treffen. Aber trotz dieser Einschränkung – die Unsicherheiten, die er bei jedem Sprachgebrauch feststellte, verbieten 100%iges Vertrauen in die Übersetzung JEDES sprachlichen Anspruchs in eine logische Aussage.

Logiken sind also wählbar und werden von uns auf der Grundlage ihres pragmatischen Nutzens ausgewählt, und keine ist in unserer Welt zu 100% gültig.

Beachten Sie meine wiederholten Verweise auf "pragmatisch". Dies ist eine pragmatische Antwort, die derzeit in der Philosophie eine sehr minderheitliche Sichtweise darstellt.

Wie geht ein pragmatischer Ansatz mit radikaler Skepsis um? Alle lebenden Menschen entwickeln in der späten Kindheit ein Weltmodell. Und eine Theorie des Selbst und eine Theorie des anderen Geistes. Alle diese Modelle sind spekulativ – sie sind pragmatische empirische Schlussfolgerungen. Sie sind keine logisch abgeleiteten Ableitungen, und man kann sich keiner von ihnen sicher sein. Dies gilt natürlich auch für alle empirischen Erkenntnisse. Es mag ein paar Säuglinge geben, die statt pragmatischer Schlussfolgerung analytische Sicherheit anstreben und radikale Skepsis postulieren. Diese Säuglinge würden zu der traurigen Gruppe gehören, die im späten Säuglingsalter sterben, gekennzeichnet durch den Tod aufgrund von „Gedeihstörung“.

Diese Entscheidung zu überdenken und radikale Skepsis zu jedem späteren Zeitpunkt im Leben anzunehmen, würde zum gleichen Ergebnis führen. In unserer Welt ist ein pragmatischer darwinistischer Prozess am Werk, der dazu beiträgt, das Festhalten an radikalem Skeptizismus einzuschränken. Reicht das nicht aus, um Sie zu überzeugen, bleibt einem Pragmatiker an dieser Stelle nur, traurig vor der Konsequenz den Hut zu ziehen.

Für das abstrakte Denken kann in der Logik ebenso wie in der Mathematik absolute Gewissheit erreicht werden. Ergebnisse der Argumentation können objektiv verifiziert werden.

Im Allgemeinen ist es jedoch unmöglich zu wissen, dass eine Argumentation über die reale Welt korrekt ist. Das hat mehrere Gründe. Ein Grund ist das Rahmenproblem, wir wissen nie, ob wir alle relevanten Informationen zu einem Problem verwendet haben. In der realen Welt ist es auch im Allgemeinen schwierig zu wissen, ob alle verwendeten Informationen wahr sind (auch weil uns unendlich viel Zeit für eine doppelte Überprüfung fehlt) und ob unsere Realitätsmodelle geeignet sind oder nicht. Es gibt andere Effekte wie Chaos, das uns daran hindert, das Wetter weit in die Zukunft vorherzusagen.

Eine pragmatische Ansicht ist jedoch, dass absolute Gewissheit für reale Probleme niemals erforderlich ist. Zu handeln, obwohl wir wissen, dass unsere Argumentation falsch sein könnte, ist immer noch möglich, wenn wir große Anstrengungen unternehmen, um unsere Argumentation zu validieren. Aus diesem Grund sind Weltraummissionen möglich, Wolkenkratzer zu bauen oder globale Unternehmen zu führen.

Auch wenn wir immer wissen, dass wir uns nicht absolut sicher sein können und manche Berechnung falsch sein könnte, können wir aus Erfahrung verlässlich genug vorhersagen, um nicht in radikale Skepsis zurückzufallen.

Wie können wir (mit absoluter Sicherheit) wissen, dass unsere Logik richtig ist?

Gewissheit bezieht sich auf Überzeugungen, also gehe ich davon aus, dass „ absolute Gewissheit “ das Codewort für Wissen ist.

Normalerweise glauben wir, dass unsere Logik richtig ist. Die meisten Menschen denken jedoch nicht wirklich über Logik an sich nach. Vielmehr neigen sie dazu, nur Argumente und Argumente zu berücksichtigen, und neigen dazu, Zustimmung oder Ablehnung auszudrücken, je nachdem, ob sie der Schlussfolgerung zustimmen oder nicht. Mit anderen Worten, Logik an sich ist den meisten Menschen egal. Wenn die antiken griechischen Philosophen und insbesondere Aristoteles nicht gewesen wären, wäre es uns heute vielleicht immer noch nicht bewusst, wir würden es verwenden, aber nie an sich betrachten.

Die Frage wird durch die lange Geschichte der formalen Logik weiter verkompliziert. Die meisten Menschen verwechseln formale Logik mit Logik selbst. Es ist jedoch klar, dass die meisten Menschen routinemäßige logische Schlussfolgerungen ziehen, obwohl sie keine Ausbildung in formaler Logik haben. Plato bemerkte, dass Menschen ohne Bildung logische Antworten geben konnten. Eines der ersten ad absurdum geführten Argumente war ein Jahrhundert vor Aristoteles in einem Gedicht, in dem er Homers Idee verspottete, dass die Götter das gleiche Aussehen hätten wie Menschen – Kühe und Pferde würden sagen, dass die Götter das gleiche Aussehen hätten wie Kühe bzw. Pferde, und Es ist nicht möglich, dass die Götter das gleiche Aussehen haben wie Menschen, Kühe und Pferde.

Formale Logik ist bestenfalls ein Modell unserer Logik und kann als solches richtig oder falsch sein. Es ist jedoch trivial zuzugeben, dass wir nicht wissen, ob irgendeine formale Logik in diesem Sinne richtig ist, und ich gehe davon aus, dass dies nicht die Frage ist.

Ich gehe also davon aus, dass die Frage lautet, ob wir wissen, dass die angeborene Logik unseres deduktiven Denkens richtig ist.

Wir können Logik in diesem Sinne als kognitiven Sinn behandeln, ähnlich dem Sehen, Gedächtnis usw. Als solches können wir sagen, dass wir im Wesentlichen von unseren Sinnen abhängig sind, bis zu dem Punkt, an dem wir keine Alternative haben. Würden wir unserer Vision misstrauen, hätten wir zumindest nach heutigem Stand unserer Technik nichts, was sie ersetzen könnte. Und so ist es für unsere Logik. Wir mögen uns vorstellen, dass eine bessere Logik möglich ist, aber selbst wenn es eine gäbe, könnten wir sie nur indirekt durch unsere eigene Logik anwenden, ähnlich wie wir Spiele spielen. Die Schwierigkeit bestünde darin, jede Schlussfolgerung zu akzeptieren, die mit dieser anderen Logik abgeleitet wurde und die nach unserer eigenen Logik falsch wäre. Ich bezweifle, dass das irgendjemand akzeptieren würde. Ob es wirklich besser ist, können wir wohl nicht beurteilen.

Normalerweise vertrauen wir unserer Vision, aber wir verstehen jetzt, dass sie ein Bild der Welt in demselben Sinne liefert, wie eine Karte ein Bild des Territoriums ist, aber nicht das Territorium selbst. Ist unsere Sicht der Welt richtig? Definitiv nicht, aber was wir brauchen, ist in der Lage zu sein, es zu nutzen, um zu überleben, zu gedeihen und sich zu reproduzieren. Es ist in der Tat so gut, dass wir es zusammen mit unseren anderen Sinnen nutzen konnten, um wissenschaftliche Theorien zu erstellen, die unsere Fähigkeit, einige Ereignisse in der Zukunft vorherzusagen, erheblich verbessern.

Logik ist jedoch völlig anders als jeder unserer anderen Sinne, obwohl jeder von ihnen ziemlich anders ist als jeder andere. Der Punkt ist jedoch, dass Logik uns kein Bild der Welt liefert. Vielmehr ermöglicht es uns, Modelle davon auf der Grundlage der Daten zu erstellen, die wir von unseren anderen Sinnen erhalten. Wissenschaftliche Theorien liefern ein gutes Beispiel für den Prozess, bei dem wir mit einem Modell beginnen und es aktualisieren, um alle neu eingehenden Daten zu berücksichtigen, wobei wir unser Modell manchmal fast vollständig überarbeiten. Das erlaubt uns unsere Logik. Das macht jeder. Wissenschaftler arbeiten professionell und systematisch, wobei der Prozess selbst hinterfragt und verbessert wird. Außerhalb der Wissenschaft können wir uns normalerweise nicht die Zeit leisten, die für systematische Untersuchungen zur Erstellung von Modellen erforderlich ist. Eher,

Eine andere Anwendung der Logik besteht darin, uns zu erlauben, andere Menschen durch verbale Argumente zu überzeugen. Dies ermöglicht es Menschen effektiv, ihre kognitiven Kräfte auf eine Weise zu bündeln, die über das hinausgeht, was andere Tierarten tun können. Unsere gegenwärtige Zivilisation ist eine Demonstration der Wirksamkeit dieses Prozesses. Alle Wissenschaften und beruflichen Tätigkeiten verlassen sich auch auf diesen besonderen Gebrauch unserer Logik.

Das Ergebnis ist auf den ersten Blick recht gut. Seit mindestens 500.000 Jahren haben Menschen in einem schwierigen Umfeld überlebt. Dass wir Fehler machen, zeigt sich bei so ziemlich allem, was wir tun. Die Effektivität unserer Logik besteht jedoch darin, dass wir unsere Modelle modifizieren können, um alle neuen Daten zu berücksichtigen, die ihnen widersprechen. Wissenschaftler tun es, Geschäftsleute tun es, Ingenieure tun es, und das Gehirn jedes Menschen tut es, selbst wenn das Subjekt sich des Prozesses nicht bewusst ist. Sogar dogmatisch religiöse Menschen tun es. Wenn sie es nicht täten, wären sie tot.

Die Vorstellung, dass unsere Logik richtig oder falsch sein muss, ist also ein Missverständnis. Unsere Vision ist genau genommen nicht korrekt, aber wir können sie nutzen, um in der realen Welt zu überleben, oder zumindest scheint es so. Es sollte beachtet werden, dass jeder von uns viele Gelegenheiten hat, der von allen verwendeten Logik zu widersprechen, und ich kenne niemanden, der ernsthaft mit der Gültigkeit des Modus Ponens nicht einverstanden ist (Vann McGees gegenteilige Behauptung war ein Trugschluss Streit). Mathematiker, die als die systematischsten Anwender unserer Logik angesehen werden können, verlassen sich im Wesentlichen auf den Modus Ponens, 2.400 Jahre nachdem er erstmals von den Logikern des antiken Griechenlands als logische Wahrheit vorgeschlagen wurde. Formale Logik ist richtig oder falsch, zumindest in dem Maße, in dem sie vorgibt, ein Modell unserer Logik zu liefern. Aber unsere Logik ist entweder nützlich oder nutzlos, wirksam oder nicht wirksam. In jeder Hinsicht ist es sehr nützlich und sehr effektiv.

Es sollte beachtet werden, dass wir, wenn wir versuchen würden, zu überprüfen, ob unsere Logik konsistent ist, sie verwenden müssten, um diese Überprüfung durchzuführen, da wir keine alternative Methode haben, um die Arbeit zu erledigen, und wir vermutlich kein Problem sehen würden, selbst wenn es da wäre war eine.

Darüber hinaus können wir davon ausgehen, dass unsere Umgebung eine sehr umfassende Testbank bereitgestellt hat, die effektiv bestätigt hat, dass sie mindestens in den letzten 500.000 Jahren funktioniert hat. Wenn es in der natürlichen Umgebung der Erde nicht funktioniert hätte, hätten wir nicht überlebt und die menschliche Spezies wäre schnell verschwunden. Die Tatsache, dass wir hier und sehr erfolgreich sind, beweist, dass unsere Logik funktioniert, dass sie nützlich ist, dass sie sehr effektiv ist.

Es ist perfekt? Das wissen wir nicht. Es sollte jedoch beachtet werden, dass Menschen dazu gekommen sind, ihre Logik weit über unsere natürliche Umgebung hinaus anzuwenden, insbesondere auf neue Technologien und Wissenschaften, insbesondere auf die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenphysik, obwohl diese äußerst rätselhafte Aspekte der realen Welt sind. Sowohl die Allgemeine Relativitätstheorie als auch die Quantenphysik haben praktische Anwendungen, und es kann nicht bezweifelt werden, dass die Wissenschaftler in diesem Zusammenhang zumindest etwas richtig gemacht haben.

Also, nein, wir wissen nicht, dass unsere Logik richtig ist, aber wir müssen es auch nicht. Stattdessen müssen wir in der Lage sein, sie zu nutzen, um zu überleben, zu gedeihen und uns fortzupflanzen, und das tun wir sicherlich jeden Tag unseres Lebens.