Meine Hauptmotivation liegt in Begriffen der epistemischen Logik. In der epistemischen Logik weiß X, dass p gilt, wenn p in allen Zuständen wahr ist, die X als epistemisch ununterscheidbar vom aktuellen Zustand ansieht. In diesem Sinne können wir uns Wissen als reines Produkt der epistemischen Beziehung vorstellen.
Dies bedeutet aber auch, dass Erkenntnis mit unterschiedlichen epistemischen Relationen erlangt werden kann. Wenn X zum Beispiel nur die Zustände s,t,u als verfügbar sieht und p in allen wahr ist, dann weiß X, dass p. Tatsächlich hat sich vielleicht der epistemische Zustand von X geändert, sodass sie nur s als verfügbar ansieht, dann weiß sie immer noch, dass p. Intuitiv unterscheidet sich ihr Wissen im ersten Fall jedoch von ihrem Wissen im zweiten Fall. Ich schätze, weil sie 'neue Informationen' bekommen hat.
Dann dachte ich vielleicht, dass sich der „Inhalt“ eines epistemischen Satzes bei jeder Instanz ändern muss. Was aber, wenn eine Person weiß, dass p an zwei verschiedenen Stellen vorhanden ist, während sie zwischen den beiden keine nützlichen Informationen erhält (z. B. verfügbare Zustände nicht entfernt)? Gibt es unterschiedliche Wissensfälle?
Wenn ich aus einem bestimmten Grund p weiß und X aus einem anderen Grund weiß, in welchem Sinne ist unser Wissen über p vergleichbar?
Wenn ich aus einem bestimmten Grund p weiß und X aus einem anderen Grund weiß, in welchem Sinne ist unser Wissen über p vergleichbar?
Es ist vergleichbar in Bezug darauf, dass es als identische Komponente das Wissen hat, dass p. Aber das betrifft Sie offenbar nicht. Wenn wir dasselbe auf unterschiedliche Weise wissen , ist unser Wissen dann vergleichbar?
Es gibt verschiedene Wege des gleichen Wissens. Nehmen wir zum Beispiel den Satz des Pythagoras: (a) Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten. Als ich mich das letzte Mal damit befasste, zählte ich weit über 100 verschiedene Beweise dieses Theorems. Wenn ich (a) durch Beweis 1 weiß und Sie es durch Beweis 15 wissen, wissen wir es trotzdem beide. Unser Wissen ist nicht nur „vergleichbar“, möchte ich sagen, sondern dasselbe: Wir wissen beide dasselbe, nämlich dass das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist.
Lassen Sie uns jedoch langsamer werden. Vielleicht möchten Sie argumentieren, dass das, was wir wissen, nicht von den Gründen getrennt werden kann, aus denen wir es wissen. Ich weiß, dass der Satz des Pythagoras wahr ist, aber die vollständige Spezifikation meines Wissens schließt die Gründe ein, aus denen ich es weiß. Was ich weiß ist, dass, weil Beweis 1 gültig ist, das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten ist. Was Sie wissen ist, dass, weil Beweis 15 gültig ist, das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten ist. Aus dieser Sicht ist unser Wissen anders.
Um dies weiter zu führen. Angenommen, ich weiß, dass die Komponenten von Vektoren verwendet werden können, um Vektoren zu addieren. Sie stellen mir ein Problem und ich verwende die Formel, die ich gelernt habe, und erhalte das richtige Ergebnis. In diesem Sinne weiß ich (um ein Beispiel zu erfinden), dass die Antwort (0, 50) + (50, 0) = (50, 50) ist. Aber angenommen, ich weiß nur, wie man die Formel anwendet; Ich habe keine Ahnung von der Mathematik, die es unterstützt. Wenn Professor IQ vor das gleiche Problem gestellt wird, kennt er/sie nicht nur die Formel, sondern auch eine große Menge an Algebra und Trig, die hinter der Vektorrechnung steckt. Hier spricht einiges dafür zu sagen, dass aufgrund des viel größeren Verständnisses der Formel, das Professor IQ als ich hat, wir wissen, dass die Antwort (0, 50) + (50, 0) = (50, 50) ist nicht dasselbe wissen. Wenn wir in unser Wissen die Wissensgründe einbeziehen, ist unser Wissen nicht vergleichbar.