Wie vermeidet SUSY die Erzeugung von Nicht-Lorentz-Wechselwirkungen?

Eine dreibeinige Fermion-Wechselwirkung oder ein Boson, das ein Fermion absorbiert, sind Dinge, die wir in der QFT nicht sehen, weil die entsprechenden Terme in der Lagrange-Funktion nicht Lorentz-invariant sind.

Aber naiverweise könnten solche Terme auftreten, wenn wir von den entsprechenden gut erzogenen Termen umwandeln, sagen wir ein Drei-Bosonen-Diagramm oder ein Fermion, das ein Boson absorbiert. Dennoch bleibt die Lagrange-Funktion nach einer SUSY-Transformation Lorentz-invariant.

Die möglichen nicht unveränderlichen Terme werden also nie erzeugt, oder heben sie sich irgendwie auf? Ist es ein allgemeiner Mechanismus? Wie funktioniert es zum Beispiel für die Interaktionen der MSSM?

Vielleicht könnte eine ausreichend gute Antwort darin bestehen, den Superteilchen-Formalismus zu verwenden und einen dreibeinigen Superteilchen-Scheitelpunkt zu erweitern, um zu zeigen, warum die Nicht-Lorentz-Terme nicht erscheinen.

Antworten (1)

Sie können Bosonen nicht einfach durch Fermionen ersetzen, um das SUSY-Äquivalent einer bestimmten Wechselwirkung zu bestimmen. Zum Beispiel sehen die kinetischen Terme für die Bosonen und Fermionen ganz anders aus – erste Ordnung in Ableitungen für die Fermionen gegenüber zweiter Ordnung für Bosonen. Als weiteres Beispiel ist das SUSY-Äquivalent einer Vier-Boson-Wechselwirkung eine Yukawa-Wechselwirkung (ein Fermion-Antifermion-Boson-Vertex). Mit der vollständigen SUSY-Transformation erzeugen Sie niemals Scheitelpunkte mit einer ungeraden Anzahl von Fermionen/Antifermionen.

Was ist mit dem Fermion-Boson-Boson-Vertex in der MSSM? Erzeugt es niemals ein Boson-Fermion-Fermion?
In keiner Quantenfeldtheorie gibt es Knoten mit ungerader Anzahl von Fermionen. Darüber hinaus ist das SUSY-Äquivalent von Boson-Fermion-Fermion, wie ich oben sagte, ein Vier-Boson-Vertex.
Entschuldigung, ich habe es umgekehrt erzählt. Gibt es ein Emoticon für peinlich berührt?
Hmm, entschuldige, ich habe nicht aufgepasst ... also sagst du wirklich, dass ein Vier-Boson ein Yukawa wird? Faszinierend.
Das ist richtig. Im Allgemeinen wird ein n-Boson-Vertex zu einem Vertex mit (n/2 – 1) Bosonen und einem Fermion-Antifermion-Paar. So wird ein Vier-Bosonen-Vertex zu Yukawa und ein Bosonen-Massenterm (ein Zwei-Teilchen-Vertex) wird zu einem Fermion-Massenterm.