WKB-Näherungsverfahren

Wäre es legitim, die WKB-Näherung für ein Teilchen in einem kugelsymmetrischen Gaußschen Potential zu verwenden?

v ( R )   =   v 0 ( 1 − e − R 2 / A 2 ) .

Ich bin mir nicht sicher, wann ich welche Annäherungsmethode verwenden soll. Variation, Störung oder WKB. Kann mich jemand aufklären? Was sind die "Regeln" für die Verwendung von WKB? Ich bekomme die Teilchen N Und ℓ Quantenzahlen und ich versuche, seine Energie anzunähern.

Es sieht so aus, als würde ich das Variationsprinzip anwenden wollen. Ich bin immer noch gespannt, ob es mit WKB möglich ist.
WKB gibt Ihnen eine im quasiklassischen Regime gültige Näherungslösung ( N , l ≫ 1 ).

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Die WKB-Näherung ist nützlich für stark angeregte Zustände oder Streuzustände, die eine zugeordnete Wellenlänge haben, die viel kleiner ist als die Längenskala, über die sich der Potentialterm in der Wechselwirkung ändert. In Ihrem Fall das Produkt aus Wellenzahl und Längenskala A sollte viel größer sein als Einheit.

für groß N >>> 1 die WKB-Energien sind

2 π ( N + 1 / 2 ) = ∫ A B D R E N − v 0 + e − R 2 / A 2

hier a und b sind also die Wendepunkte

v ( A ) = v ( B ) = E N

WKB-Näherungsverfahren
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