Wo sagt Quine, dass Logik keine ontologischen Voraussetzungen haben sollte?

Ich erinnere mich sicher, dass Quine an verschiedenen Stellen gesagt hat, dass ein Unterschied zwischen Logik und Mengenlehre darin besteht, dass Logik keine ontologischen Voraussetzungen haben sollte (oder höchstens voraussetzen sollte, dass etwas existiert). Er folgte einer Linie, die auch Russell von 1903 bis Principia Mathematica vertrat, dass Existenzbehauptungen wie das Axiom der Unendlichkeit keine logischen Wahrheiten sind. Und ich finde in der Stanford Enzyklopädie, dass ein Grund, den Quine dafür anführte, die Mengentheorie zweiter Ordnung zu nennen, im Gegensatz zur Logik erster Ordnung, die er als richtig logisch betrachtete, darin besteht, "dass die Logik erster Ordnung keine eigenen ontologischen Voraussetzungen hat". Aber es wird kein Zitat angegeben.

Wo sagt Quine so etwas?

Siehe WVO Quine, Philosophie der Logik (2. Auflage), Kapitel 5: Der Umfang der Logik .
Aber Quines Ansicht geht auf das Jahr 1941 zurück, mit Whitehead and the Rise of Modern Logic , nachgedruckt in Willard Van Orman Quine, Selected Logic Papers (erweiterte Ausgabe – 1995), Seite 3-ff.
@MauroALLEGRANZA Großartig, der Whitehead-Artikel stellt einen Textlink zu Principia Mathematica her.
Warum Ihr Erstaunen? Siehe Wiki : er hat Ph.D. in Philosophie von der Harvard University im Jahr 1932. Sein Doktorvater war Alfred North Whitehead. Im akademischen Jahr 1932/33 reiste er dank eines Sheldon-Stipendiums durch Europa und traf polnische Logiker (darunter Alfred Tarski) und Mitglieder des Wiener Kreises (darunter Rudolf Carnap).
@MauroALLEGRANZA Ich bin nicht erstaunt. Meine Frage stellt fest, dass er Ideen von Russell fortsetzte. Ich bin nur froh, einen guten Text zu haben, den ich dafür zitieren kann.
Auch auf WVO Quine, Set Theory and its Logic (revised ed - 1969), Ch.XI Russell's Theory of Types , finden Sie einen sehr tiefen Überblick über die R&W-Theorie in PM .
Betrachten Sie: WVO Quine, [Mathematische Logik] (1. Aufl. 1940), Vorwort, 1981 : „Als ich 1932 Arzt wurde, war ich noch ganz im Bann der Principia Mathematica . Für mich dieses großartige Werk von meinem Lehrer Whitehead und seinen Schüler Russell, war die Bezugsebene der mathematischen Logik. Eine Verbesserung der Principia war meiner Meinung nach der Fortschritt in der mathematischen Logik. [...] Die mathematische Logik entwickelt wie die Principia ihre Botschaft in einem monolithischen deduktiven System, das auf festen Axiomen und Regeln basiert . [...]" 1/2
"Und wie Principia subsumiert es die Mengenlehre unter Logik, anstatt sie als mathematische Disziplin jenseits der Logik anzuerkennen." Kurz gesagt, die erste Ausgabe von Quines ML war eine „überarbeitete und verbesserte“ Version von Principia . 2/2

Antworten (2)

Quine's Philosophy of Logic , Kapitel 5 "The Scope of Logic" unterscheidet die Logik von der Mengenlehre darin, dass die Logik keine Ontologie gibt und die Mengenlehre eine. Er sagt sogar, dass Logik Ontologie "simulieren" kann, indem sie schematische Variablen verwendet, die aussehen, als ob sie Klassen als Werte annehmen würden, aber das tun sie eigentlich nicht. Im Gegensatz dazu "Wenn wir uns offen und ohne Simulation mit der Mengenlehre befassen, nehmen wir sowohl Vokabular als auch Ontologie auf." Das ist Seite 72, aber der Gedanke wiederholt sich in leichten Varianten im ganzen Kapitel.

Der Essay über Whitehead diskutiert die logischen Probleme ausführlich, aber soweit ich sehen kann, wird darin nicht angegeben, dass der Unterschied zwischen Logik und Mengenlehre darin besteht, dass die Mengenlehre eine Ontologie hat. Obwohl zahlreiche Websites behaupten, dass Quine in diesem Aufsatz die Logik zweiter Ordnung „verkleidete Mengenlehre“ nennt, scheint der Aufsatz die Logik zweiter Ordnung überhaupt nicht zu diskutieren und scheint das Wort „Verkleidung“ nicht zu enthalten. Ich vermute, dass sich eine vernünftige Interpretation dessen, was Quine sagt, im Laufe der Zeit irgendwie in ein künstliches Zitat verwandelt hat.

Die logischen Fragen werden erneut in Quines Buch Set Theory and its Logic diskutiert, aber ich finde keinen prägnanten, zitierbaren Ausdruck der philosophischen Behauptung, dass dies der Unterschied zwischen Logik und Mengenlehre ist.

Quine sagt ähnliche Dinge in vielen seiner Werke (Siehe Quine (1948) Quine (1951a) Quine (1951b) und Quine (1953b) Hier ist Quines 'On What There Is (1948)' , in dem er Folgendes sagt:

Die Verwendung angeblicher Namen ist kein Kriterium, denn wir können ihre Namenswürde im Handumdrehen verleugnen, wenn nicht die Annahme einer entsprechenden Entität in den Dingen, die wir in Bezug auf gebundene Variablen bejahen, entdeckt werden kann.

Und,

Wir können uns sehr leicht in ontologische Verpflichtungen einmischen, indem wir zum Beispiel sagen, dass es etwas (gebundene Variable) gibt, das rote Häuser und Sonnenuntergänge gemeinsam haben; oder dass es etwas gibt, das eine Primzahl größer als eine Million ist. Aber dies ist im Wesentlichen die einzige Möglichkeit, wie wir uns in ontologische Verpflichtungen einbringen können: durch unsere Verwendung gebundener Variablen.

Und,

Die Variablen der Quantifizierung, „etwas“, „nichts“, „alles“, erstrecken sich über unsere gesamte Ontologie, was auch immer sie sein mag; und wir werden von einer bestimmten ontologischen Voraussetzung überführt, wenn, und nur dann, die angebliche Voraussetzung zu den Entitäten gezählt werden muss, über die sich unsere Variablen erstrecken, um eine unserer Behauptungen wahr zu machen.

Danke, aber ich suche nicht nur irgendetwas über Ontologie. Ich suche nach Behauptungen, dass Logik per se keine ontologische Verpflichtung eingeht (oder sollte).
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