Im linearen Sigma-Modell ist die Lagrange-Funktion gegeben durch
(siehe zum Beispiel Peskin & Schroeder (P&S) Seite 349).
Bei der störungsbezogenen Berechnung der effektiven Aktion für diese Lagrange-Funktion wird die Ableitung verwendet muss gerechnet werden. (zB Gl. (11.67) in P&S):
Meine Frage: Wo sind zwei Deltafunktionen?
Wenn Sie nicht verstehen, warum Sie sie brauchen, schreibe ich eine vollständige Berechnung:
Möglicherweise sehen Sie dort zwei Deltafunktionen.
Möglicherweise sehen Sie dort zwei Deltafunktionen. Als nächstes behaupten wir das und wir haben
Zuerst sollten wir uns auf das konzentrieren, was wir letztendlich zu berechnen versuchen, nämlich die zweite funktionale Ableitung der Wirkung (im Gegensatz zu z. B. der Lagrange-Dichte)
P&S macht den obigen Punkt zugegebenermaßen nicht sehr deutlich. Tatsächlich verwenden P&S die Notation einer funktionalen Ableitung der „gleichen Raumzeit“.
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Lassen Sie uns der Vollständigkeit halber erwähnen, dass die meisten Formeln von P&S durch die Notation einer funktionalen Ableitung (B) in „gleicher Raumzeit“ erklärt werden können, aber Gl. (11.58) geht sogar über diese Notation hinaus. Um Gl. (11.58) ersetzen alle Erscheinungen von auf der rechten Seite. mit .
QMechaniker