Wurden die Probleme gelöst, die Fibonacci in seinem Werk „Flos“ speziell für ihn stellte?

Johannes von Palermo war Gelehrter am Hof ​​Friedrichs II . Frederick war sich der Arbeit von Fibonacci bewusst und vielleicht sogar ein Bewunderer. Als Friedrichs Hof 1225 in Pisa zusammentrat, wurde Fibonacci eingeladen, seine Werke vorzuführen. Ich kann keine Quelle dafür finden, wann genau Johannes von Palermo seine Probleme stellte, aber die beiden Männer trafen sich sicherlich in Pisa und Johannes stellte seine Probleme direkt bei Fibonacci:

Zwischen Fibonacci und Friedrich wurde ein Treffen im Palazzo des Kaisers in Pisa arrangiert, wobei Friedrich ein imposantes Gefolge von Menschen und Tieren mitbrachte. Friedrich, der etwa 30 Jahre alt war, wird als „sportlich aussehend und von mittlerer Größe, mit rotblonden Haaren und stechenden blauen Augen, die seine Höflinge zum Zittern gebracht haben sollen“ beschrieben.

Mathematische Fragen, die Fibonacci lösen sollte, wurden von einem Gelehrten, Meister John von Palermo, vorgeschlagen. Laut einigen Autoren fand ein mathematisches Turnier zwischen Fibonacci und anderen Mathematikern statt, aber das scheint nicht der Fall gewesen zu sein. Drei dieser Probleme werden später behandelt, wenn ich mich mit Fibonaccis mathematischen Schriften befasse. Zum Zeitpunkt seines Treffens mit Friedrich in den 1220er Jahren war Fibonacci wahrscheinlich auf dem Höhepunkt seines Könnens.

_{Quelle: 800 Jahre jung , AF Horadam, Fakultät für Mathematik, University of New England}

Als Beispiel für das Problem:

In Flos gibt Fibonacci eine genaue Annäherung an eine Wurzel von 10x + 2x2 + x3 = 20, eines der Probleme, zu deren Lösung er von Johannes von Palermo herausgefordert wurde. Dieses Problem hat sich nicht Johannes aus Palermo ausgedacht, sondern er hat es dem Algebrabuch von Omar Khayyam entnommen, wo es durch den Schnitt eines Kreises und einer Hyperbel gelöst wird. Fibonacci beweist, dass die Wurzel der Gleichung weder eine ganze Zahl noch ein Bruch noch die Quadratwurzel eines Bruchs ist. Dann fährt er fort:

Und weil es nicht möglich war, diese Gleichung auf eine andere der oben genannten Arten zu lösen, arbeitete ich daran, die Lösung auf eine Annäherung zu reduzieren.

Ohne seine Methoden zu erklären, gibt Fibonacci dann die Näherungslösung in Sexagesimalschreibweise als 1.22.7.42.33.4.40 an (dies wird zur Basis 60 geschrieben, also ist es 1 + 22/60 + 7/602 + 42/603 + ... ). Dies wird in die Dezimalzahl 1,3688081075 umgewandelt, die auf neun Dezimalstellen korrekt ist, eine bemerkenswerte Leistung.

_{Quelle: Leonardo Pisano Fibonacci (Kurzbiographie) , School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Schottland}

Es gibt ein weiteres Beispiel von Flos in der Quelle meines ersten Zitats, aber leider ohne Fibonaccis Lösung. Vielleicht möchten Sie versuchen, es selbst zu lösen? ;)

Weiterlesen:

• Der 800. Geburtstag des Buches, das Zahlen in den Westen brachte , Keith Devlin (Executive Director of the Centre for the Study of Language and Information an der Stanford University)
• Fibonacci und Quadratzahlen, MathDL, The Mathematical Association of America