Zeitliche Ableitung des Vektors in rotierendem Rahmen mit Winkelgeschwindigkeit um eine rotierende Achse

Im Allgemeinen weiß ich das, wenn Sie einen Vektor haben F → in einem rotierenden Rahmen, und der Rahmen hat eine Winkelgeschwindigkeit Ω → dass die zeitliche Ableitung von F → in einem festen Rahmen wäre

D F → D T = ( D F → D T ) R + Ω → × F → .

Ich bin jedoch verwirrt, wie oder ob sich dies ändern würde, wenn an einer rotierenden Achse mehrere Winkelgeschwindigkeiten angebracht sind. Nehmen wir an, unser rotierender Rahmen ist wie folgt.Winkelgeschwindigkeiten

Diese Winkelgeschwindigkeit Ω z ' → hat eine eigene Winkelgeschwindigkeit Ω j → . Meine ursprünglichen Gedanken sind, einfach die Winkelgeschwindigkeiten zu einem einzigen Vektor zu kombinieren Ω T → = Ω j → + Ω z ' → , aber da die Achse z ' bewegt Ich bin mir nicht sicher, ob es so einfach ist.

Hier gibt es nicht mehrere Winkelgeschwindigkeitsvektoren. Es gibt nur einen, in diesem Fall repräsentiert durch Ω → = Ω j j ^ + Ω X X ^ . Wie man die Winkelgeschwindigkeit darstellt (die Karte) und was die Winkelgeschwindigkeit ist (das Gebiet), sind zwei verschiedene Dinge. Achten Sie immer darauf, die Karte nicht mit dem Gebiet zu verwechseln.
Soll ich den Titel meiner Frage ändern?

Antworten (1)

Wie in den Kommentaren erwähnt, gibt es nur eine Winkelgeschwindigkeit Ω → T = Ω j j ^ + Ω z ' z ' ^ . Dies wird hier durch einige Vorlesungsnotizen des MIT bestätigt . Meine Intuition scheint richtig gewesen zu sein. BEARBEITEN: Wenn Sie dies verwenden möchten, um die Geschwindigkeit eines Vektors zu finden, müssen Sie dies zuerst in den globalen Rahmen werfen.

Zeitliche Ableitung des Vektors in rotierendem Rahmen mit Winkelgeschwindigkeit um eine rotierende Achse
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v