Zeitwert des Geldes – Zinsen, die auf Hypotheken gezahlt werden

Sie haben ein Haus im Wert von 328.000 $ gekauft. Sie haben 25 % des Kaufpreises in bar bezahlt und eine 25-jährige Hypothek mit einem halbjährlichen Zinssatz von 4,0 % für den Restbetrag abgeschlossen. Die Hypothek hat eine Amortisationsdauer von 25 Jahren. Wie viel Zinsen zahlen Sie in den ersten 7 Jahren (unter der Annahme, dass die erste Rate am Ende des ersten Monats erfolgt)?

Bisher habe ich diesen PV = 328.000 $ * 0,75 = 246.000 $, r = 0,00330589 (unter Verwendung der Effektivzinsformel: (1+r)^6=(1+0,04/2) ) und n = 25 * 12 = 300. Verwendung des Barwerts einer gewöhnlichen Rente:

PV=PMT[(1-(1+r)^-n)/r]

Ich löste für PMT und erhielt PMT = 1294,009652 $ für die monatlichen Zahlungen. Die Anzahl der noch verbleibenden Zahlungsperioden nach 7 Jahren beträgt 18*12=216. Der Barwert des ausstehenden Saldos (FV von 246.000 - FV von 84 PMTs) beträgt 199.539,6457 $. Allerdings weiß ich nicht wirklich was ich danach machen soll. Die richtige Antwort ist 62.236,46 $, aber ich weiß nicht, wie sie darauf gekommen sind. Wie berechne ich die in den ersten 7 Jahren gezahlten Zinsen?

Was ist der Hintergrund dieses Problems? Ich frage, weil ich keine halbjährlichen Hypotheken kenne. Typisch ist eine monatliche Zins- und Zahlungsabrechnung. Ist das ein Hausaufgabenproblem?
Ja, es ist eine Hausaufgabe für eine Klasse. Ich entschuldige mich, wenn dies der falsche Ort ist, um diese Art von Frage zu stellen.
@JTP-ApologisetoMonica Viele festverzinsliche Hypotheken in Kanada haben eine halbjährliche Verzinsung des Zinssatzes, obwohl die Zahlungen normalerweise monatlich erfolgen.

Antworten (2)

Bearbeiten:

Da Sie den ausstehenden Kapitalbetrag bereits nach 84 Monaten = 199.539,6457 USD erhalten haben, wussten Sie Folgendes:

Gezahltes Gesamtkapital = 246.000 - 199.539,6457 = 46.460,3543 $

Gezahlte Zinsen insgesamt = 84 x 1.294,009652 - 46.460,3543 = 62.236,456468 $

Beginnen Sie mit PMT und r. Ihre PMT = 1294,009652 $ und r = 0,00330589 sind korrekt.

Verwenden Sie dann die zweite Formel unter: https://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator#Total_interest_paid_formula

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  • P = 246.000
  • r = 0,00330589
  • c = PMT = 1294,009652
  • N = 84

Sie erhalten 62.236,46 $

Alternativ nutzen Sie einfach die Interestpaid-Funktion von BA II PLUS: https://education.ti.com/download/en/ed-tech/ADF11FB65B284B6195B0A7E9502784BA/5DC3E70F3C8040E499D704B583646E1D/BA_II_PLUS_EN.pdf

Sie können auch mit der Beziehung spielen:

Gezahlte Zinsen + Gesamtkapital = 84 x 1294,009652

Dies ist eine gute Ressource (ab 13.3): https://math.libretexts.org/Bookshelves/Applied_Mathematics/Business_Math_(Olivier)/13%3A_Understanding_Amortization_and_its_Applications/13.01%3A_Calculating_Interest_and_Principal_Components

Sehr hilfreiche Antwort (besonders die Bearbeitung)! Vielen Dank für Ihre Hilfe!

Mit sals Darlehensbetrag

hse = 328000
s = hse (1 - 0.25) = 246000

und rdie monatliche Rate

i = 0.04
r = (1 + i/2)^(2/12) - 1 = 0.00330589

n = 25*12 = 300

der Auszahlungsbetrag dist

d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 1294.01

Der Kapitalsaldo im Monat xwird angegeben durch p(x)(siehe Link )

p(x) = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r

und die im Monat gezahlten Zinsen xsind gegeben durchint(x)

int(x) = p(x - 1) r
       = d + (1 + r)^(x - 1) (r s - d)

Die kumulierten Zinsen für den Monat xwerden angegeben durchinterestsofar(x)

(Formel erhalten durch Induktion, Summieren int(k)von k = 1bis x)

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

interestsofar(x) = (d - d (1 + r)^x - r s + r (1 + r)^x s + d r x)/r

interestsofar(7*12) = 62236.46
Zeitwert des Geldes – Zinsen, die auf Hypotheken gezahlt werden
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v