Zur Dirac-Ladungsquantisierung, nackt vs. renormiert ...

Bedingt die Dirac-Quantisierung, G e ∈ Z (und seine Schwinger-Zwanziger-Verallgemeinerung) bezieht sich auf bloße Ladungen oder (auf der Schale) renormalisierte?

Beide Optionen erscheinen mir zumindest teilweise selbstverständlich. Aus Sicht der Pfadintegrale würde man erwarten, dass die nackten Ladungen quantisiert sind, während man aus Sicht der Observablen (à la Aharonov-Bohm) erwarten würde, dass die auf der Schale sind.

Gute Frage! Wie definiert man die renormierte magnetische Ladung?
@pppqqq Danke. Um die Dinge so symmetrisch wie möglich zu halten (in Bezug auf die elektrische Ladung), ist die renormierte magnetische Ladung im Grunde genommen G = Z G G 0 , Wo Z G wird durch einen körperlichen Zustand bestimmt (z. B. dass der große R Grenze des wirksamen elektromagnetischen Feldes fällt mit der eines Ladungsmonopols zusammen G ). Dies ist ähnlich wie wir definieren e als Koeffizient des Coulomb-ähnlichen Terms, der erscheint, wenn Sie das effektive Potenzial von QED um erweitern R → ∞ .
Ich verstehe. Meine wilde Vermutung ist, dass die Beziehung unter Renormierung erhalten bleiben sollte, dh Z G = Z e (ähnlich dem, was mit der Beziehung zwischen Teilchen und Solitonenmasse in passiert 1 + 1 dimensional ϕ 4 Theorie, sagen wir). Vielleicht sollten wir einen Blick darauf werfen, was im Georgi-Glashow-Modell passiert. Mal sehen, was Experten zu sagen haben :-)

Antworten (1)

Jeder Term in der Aktion, der einer Quantisierungsbedingung unterliegt, sollte einen geeigneten Nichtrenormalisierungssatz besitzen, der seinen Koeffizienten schützt. Bitte lesen Sie den folgenden Wikipedia-Artikel . (Der Artikel bezieht sich auch auf andere Nichtrenormierungssätze aufgrund der Holomorphie des Superpotentials, die für unseren Fall nicht relevant sind.)

Ein Beispiel für diese Art von Nichtrenormalisierungssatz ist der Adler-Bardeen-Satz (siehe die folgende Übersicht von Adler), der garantiert, dass keine Korrektur der Anomalie über eine Schleife hinaus existiert. Dieser Satz hängt mit der Quantisierung des Koeffizienten des Wess-Zumino-Witten-Terms in zusammen 3 + 1 Maße.

Der tiefe Grund hängt mit dem Indexsatz zusammen, der im Fall einer chiralen Anomalie besagt, dass das integrierte axiale Ladungsdefizit gleich dem Index eines Dirac-Operators ist, der axial an das Eichfeld gekoppelt ist.

Dasselbe gilt für die Dirac-Quantisierungsbedingung. Die Dirac-Gleichung eines Teilchens, das sich in Gegenwart eines magnetischen Monopols auf einer 2-Kugel bewegt, hat nur dann Lösungen, wenn die Dirac-Quantisierungsbedingung erfüllt ist, und in diesem Fall e G die Hälfte der Anzahl der Nullmoden der Dirac-Gleichung wird, siehe zum Beispiel die folgende Arbeit von Deguchi und Kitsukawa für eine Ableitung.

Somit sollte die Quantisierungsbedingung der Renormierung eine Beschränkung auferlegen, die das Produkt der renormierten elektrischen und magnetischen Ladungen dazu zwingt, gleich einer ganzen Zahl zu sein.

Zur Dirac-Ladungsquantisierung, nackt vs. renormiert ...
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v