Ich habe die Frage im letzten Absatz zusammengefasst, wenn Sie es vorziehen, alle meine Begründungen und Auslöser zu überspringen.
btw, habe ich mir angeschaut
Ich habe auch einige Off-Site-Recherchen durchgeführt (ganz zu schweigen von dem Luxus, etwas davon gelernt zu haben - vor langer, langer Zeit).
Keine dieser Eingaben scheint meinen genauen Punkt abzudecken. Ich hoffe, Sie werden auch feststellen, dass dies kein Duplikat ist. Es gibt notwendigerweise eine gewisse Szeneneinstellung und einen gewissen Kontext.
Stellen Sie sich zwei Lichtuhren A und B in demselben sich bewegenden Bezugssystem und einen ruhenden Beobachter O vor.
Dies sind zunächst Einweg -Lichtuhren, bei denen das Licht von einem Emitter zu einem Detektor wandert. Sie sind keine Zwei- Wege-Uhren, in denen Licht zu seinem Ursprung zurückkehrt, obwohl dies als Überprüfung diskutiert wird und um zu zeigen, dass die Begründung die Lorentz-Transformation korrekt ableiten kann.
Die Behandlung der Lichtuhr A ist die vertraute Uhr aus jedem Lehrbuch der speziellen Relativitätstheorie, ich fasse sie hier zusammen.
Ich habe dieses Diagramm verwendet, obwohl es eine Zwei-Wege-Uhr ist.
Die Lichtuhr A ist so ausgerichtet, dass sich ihr Licht tangential zur beobachteten Bewegungsrichtung bewegt. Die Lichtuhr B ist so ausgerichtet, dass sich ihr Licht parallel zur beobachteten Bewegungsrichtung bewegt.
In der speziellen Relativitätstheorie kann der Längenkontraktionseffekt abgeleitet werden, indem grundlegende Trigonometrie auf den Lichtweg angewendet wird. Dies ist in Lehrbüchern gut etabliert, der Abstand
dass O beobachtet das Licht in Uhr A zu reisen ist
Die notwendige Annahme von O, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, bedeutet, dass er beobachtet, wie die Uhr A proportional zur größeren Weglänge langsamer läuft; und so erhalten wir eine Längenkontraktion.
Ich versuche nun, diese Logik auf Uhr B anzuwenden. Die Strecke, die O beobachtet, wie das Licht in Uhr B zurücklegt.
In der Vorwärtsrichtung ist die Entfernung, um die sich der Detektor bewegt
D ist größer als L, im Rahmen von O braucht das Licht länger, um D zu reisen, und daher erscheint die Zeit im Uhrenrahmen zu O erweitert.
Ich gehe weiter und mache die Zwei-Wege-Uhr.
OK, bestimmen wir die Länge des Rückwegs des Lichts und addieren sie zur Länge des Hinwegs des Lichts. in der vorherigen Gleichung. ich kann sagen
Die Gleichungen für Uhr A und Uhr B stimmen nicht überein ... so dass unter bestimmten (erfundenen?) Umständen, wenn
Sie erhalten unterschiedliche Größen von Zeitdilatationseffekten. Okay, ich frage besser danach...
Als Community haben wir die Längenkontraktion bereits als richtungsweisend akzeptiert. Angesichts der Tatsache, dass die Zeitdilatation eine Manifestation des gleichen Effekts ist, scheint es nur logisch zu akzeptieren, dass (unter bestimmten Bedingungen) relativistische zeitliche Effekte auch gerichtet sein können, z. B. Einweg-Lichtuhren (falls so etwas existieren kann).
Was ist falsch an meiner Anwendung von Mathematik?
Nur um zu versuchen, dies relevant zu machen, fangen wir jetzt an, ein seltsames Verhalten zu bekommen, wenn wir zwei unterschiedlich ausgerichtete gerichtete Lichtuhren auf eine hypothetische relativistische Reise mitnehmen. Sie werden anfangen, verschiedene Zeiten zu erzählen. Ich verstehe, dass GPS-Satellitenuhren relativistisch kompensiert sind. Wenn die (ich glaube, Atom-) Uhren eine "gerichtete" Komponente haben, ist es möglich, dass dieser Effekt signifikant ist?
Nun, ich sehe einige Mängel in Ihren Berechnungen und Erklärungen:
1- Ich denke, in Ihrer ersten Gleichung müssen Sie ersetzen mit und umgekehrt oder Sie müssen verwenden anstatt , denn aus Sicht von O sollte größer sein als nach Ihren Bezeichnungen für Und .
2- Eine Einweg-Lichtuhr ist bedeutungslos. Eine Uhr muss ihre eigenen "Ticks" und "Tacks" haben, die eine vollständige Periode darstellen . Darüber hinaus müssen Tick und Tack beide an einem Punkt auftreten, an dem sich der Punktbeobachter befindet, unabhängig vom Weg, den das Licht zurücklegt, um eine Punktuhr für einen Punktbeobachter zu veranschaulichen . Denken Sie daran, dass der Weg des Lichts jeder willkürlich gewählte Weg sein kann, nicht im Wesentlichen eine gerade Linie, sogar er kann eine Funktion einer geschlossenen krummlinigen Linie sein, die einen Satz infinitesimaler Spiegel verwendet, und ich habe dies vor langer Zeit bewiesen, dass eine solche Uhr Einsteins Zeitdilatationsfaktor einhält ( der herkömmliche Gammafaktor)!
Knzhou
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Peter Bernhard