Kann man irgendetwas mit Sicherheit wissen?

Ja, es ist durch einen Prozess namens "Deduktives Denken". Deduktives Denken impliziert, dass, wenn alle Prämissen wahr sind und wenn die Schlussfolgerungen gültig sind, daraus folgt, dass die Schlussfolgerung wahr sein muss . Hier ist ein Beispiel.

Ich habe eine Tüte voller schwarzer Murmeln. Ich werde eine Murmel herausziehen und notieren, welche Farbe sie hat, bis die Tüte leer ist. Daraus folgt, dass ich nur aufgezeichnet haben werde, dass schwarze Kugeln in der Tasche sind.

Lassen Sie uns dieses Argument aufschlüsseln:

1. Ich habe eine Tüte voller schwarzer Murmeln.
2. Ich werde eine Murmel herausziehen und notieren, welche Farbe sie hat, bis die Tüte leer ist.
3. Ich werde nur notiert haben, dass schwarze Kugeln in der Tasche sind.

Da die Prämissen (1) und (2) wahr sind, folgt daraus, dass die Schlussfolgerung (3) wahr sein muss.

Um Ihre Frage zu beantworten: Im Falle eines Arguments, das deduktive Argumente verwendet, ist es möglich, dass etwas mit absoluter Sicherheit bekannt ist. Theoretisch funktioniert dies, in der Praxis ist es jedoch schwieriger zu sagen, dass alle gegebenen Prämissen wahr sind.

Es ist möglich, eine sehr begrenzte Menge von Dingen mit absoluter Sicherheit zu wissen, dh unabhängig von grundlegenden Grundannahmen, die am Ende falsch sein "könnten".

Dinge, bei denen ich mir absolut sicher bin:

• Ich weiß mit absoluter Gewissheit, dass ich in diesem Moment nicht allwissend bin.
• Ich weiß mit absoluter Sicherheit, dass mir meine visuellen und taktilen Sinne sagen, dass ich einen Beitrag auf philosophie.stackexchange.com schreibe.

Ich habe jedoch keine absolute Gewissheit, dass ich diesen Beitrag tatsächlich in der Realität schreibe (dies könnte eine ausgeklügelte Simulation sein, ich könnte im Koma halluzinieren usw.). Ich habe auch keine absolute Gewissheit, dass ich vor 5 Minuten nicht allwissend war, obwohl meine Erinnerungen mir etwas anderes sagen.

Aber wenn Sie bereit sind, die Gewissheitslinie vom „Absoluten“ zurückzuziehen, wird die Welt viel vernünftiger. Angemessene Gewissheit ist viel einfacher zu erreichen ;)

Darauf hat Immanuel Kant in seiner Kritik der reinen Vernunft eine eindeutige Antwort gegeben . Weiterführende Literatur könnte diese verwandte Antwort sein .

TL;DR

Wenn etwas mit Sicherheit wissen bedeutet, unzweifelhafte, wahre Gedanken zu haben, lautet die Antwort: Wir können nicht einmal mit Sicherheit feststellen, ob wir etwas über die Welt wissen [dh etwas, was wir durch unsere Sinne erfahren], aber wir können die Form unseres Denkens kennen (und Wahrnehmung und andere Fähigkeiten) sicher.

Seine Argumentation

Was ist Wahrheit?

Die nominelle Definition der Wahrheit [...] ist die Übereinstimmung der Erkenntnis mit ihrem Gegenstand. (HLW A58|B82)

Das Problem

... aber man verlangt zu wissen, was das allgemeine und sichere Kriterium für die Wahrheit jeder Erkenntnis ist (ebd.)

Ohne ein Wahrheitskriterium, das auf alle Erkenntnisse angewendet werden kann, ist es schwierig, den Wahrheitswert einer Erkenntnis zu bestimmen, da wir dies durch Erkenntnisse des Objekts tun müssten ... und diese müssen wahr sein.

Wir haben hier das Problem, in einen unendlichen Regress zu geraten , denn alles, was wir wissen können , wissen wir durch Erkenntnis.

Erster Schritt: Wir brauchen ein bestimmtes Objekt

Besteht die Wahrheit in der Übereinstimmung einer Erkenntnis mit ihrem Objekt, so muss dieses Objekt dadurch von anderen unterschieden werden; denn eine Erkenntnis ist falsch, wenn sie mit dem Gegenstand, auf den sie sich bezieht, nicht übereinstimmt, selbst wenn sie etwas enthält, was durchaus für andere Gegenstände gelten könnte. (A58|B83)

Die Erkenntnis muss etwas enthalten, das nur für das betreffende Objekt und nicht für andere Objekte gilt, dh es muss bestimmt und unterscheidbar sein.

Schritt zwei: Ein Wahrheitskriterium muss für alle Erkenntnisgegenstände gelten

Ein allgemeines Wahrheitskriterium wäre nun dasjenige, das für alle Erkenntnisse ohne jeden Unterschied zwischen ihren Objekten gilt. (ebenda)

Das Kriterium/die Eigenschaft der Wahrheit muss auf alle Objekte anwendbar sein .

Schritt drei: Inkohärenz zwischen obiger Wahrheitsdefinition und notwendigen Eigenschaften eines Wahrheitskriteriums

Da aber mit einem solchen Kriterium von allen Inhalten der Erkenntnis (Beziehung zu ihrem Gegenstand) abstrahiert wird, die Wahrheit aber gerade diesen Inhalt betrifft, wäre es doch völlig unmöglich und unsinnig, nach einem Kennzeichen der Wahrheit dieses Inhalts zu fragen Erkenntnis, und damit ist klar, dass ein hinreichendes und zugleich allgemeines Wahrheitszeichen unmöglich gegeben werden kann. (A59-60|B83)

Dieser braucht eine Erklärung. 1) Wir haben oben gesehen, dass Wahrheit in Bezug auf das Objekt der Erkenntnis (dh Korrespondenz) definiert ist. 2) Wenn ein Wahrheitskriterium auf alle Erkenntnisse anwendbar sein soll, muss es von jedem bestimmten Objekt abstrahieren. 3) Ohne Bezugnahme auf ein bestimmtes Objekt gibt es keinen ausreichenden Weg, um Wahrheit zu bestimmen. 4) Ein Wahrheitskriterium ist per Definition entweder nicht ausreichend oder nicht allgemein.

Fazit: Ein allgemeines Wahrheitskriterium ist widersprüchlich (und alle Wahrheitskriterien über empirische Dinge sind daher willkürlich).

Da wir oben den Inhalt einer Erkenntnis ihren Stoff genannt haben, muss man also sagen, dass kein allgemeines Zeichen für die Wahrheit des Erkenntnisstoffs verlangt werden kann, weil er in sich widersprüchlich ist. (A59|B83)

Wenn wir also von irgendeinem Kriterium für die Wahrheit der Erkenntnismaterie sprechen (also alles, was durch Sinnlichkeit in Form von (empirischer) Anschauung gegeben ist, siehe A50-52|B74-76), muss die Antwort lauten, dass es das nicht gibt Gewissheit sein, da der Wahrheitswert immer kontingent sein wird, abhängig von empirischen Gewohnheiten und Erkenntnissen.

Letzter Schritt: Aber es gibt Hoffnung! Die Form des Denkens ist immer dieselbe, unabhängig von der eigentlichen Erkenntnissache!

Aber von der bloßen Form der Erkenntnis (abgesehen von allen Inhalten) ist es ebenso klar, dass eine Logik, soweit sie die allgemeinen und notwendigen Regeln des Verstehens darlegt, gerade in diesen Regeln Kriterien der Wahrheit aufstellen muss. Denn was diesen widerspricht, ist falsch, da der Verstand damit seinen allgemeinen Denkregeln und damit sich selbst widerspricht. Aber diese Kriterien betreffen nur die Form der Wahrheit, dh des Denkens überhaupt, und sind insofern durchaus richtig, aber nicht hinreichend. Denn wenn auch eine Erkenntnis der logischen Form vollkommen entsprechen, dh sich selbst nicht widersprechen kann, so kann sie doch immer dem Gegenstand widersprechen. (A59|B84)

Nun, um fair zu sein, gibt es diesen großen Vorbehalt: Dies bedeutet, dass "Wahrheit" reduziert wird auf "es ist eine notwendige Wahrheit, dass inkohärente Erkenntnisse und ungültige Argumentation nicht wahr sein können", dh Logik ist eine conditio sine qua non (ebd. ) , aber hilft uns nicht, den Wahrheitswert einer Erkenntnis positiv zu bestimmen (A60|B84)

Beiseite

Abgesehen von der Form des Denkens (oder in diesem Kontext deutlicher: des diskursiven Urteilens ) fand Kant die seiner Meinung nach notwendigen Wahrheiten in der Form der Sinnlichkeit (CPR, transzendentale Ästhetik), der Erkenntnis (CPR, transzendentale Logik), der moralischen Urteile (CprR) und Urteile im Allgemeinen (CPJ). Das Auffinden und Ableiten (dh die Begründung ihrer Gültigkeit) dieser Sätze oder synthetischen Sätze a priori ist das Ziel seiner kritischen Philosophie.

Abkürzungen

CPR - Kritik der reinen Vernunft (A-Ausgabe 1781, B-Ausgabe 1787) CPRR - Kritik der praktischen Vernunft (1788) CPJ - Kritik der Urteilskraft (1790)

Ja, es ist möglich, Dinge mit absoluter Sicherheit zu wissen, aber es ist auch möglich, dass jemand anderes behauptet, die Negation davon mit absoluter Sicherheit zu kennen.

Einige Beispiele, die gemeinhin als notwendige Wahrheiten bezeichnet werden:

Alle Dinge sind selbstidentisch.

Es gibt kein Ding, bei dem es ein Kreis ist, und es ist quadratisch.

Es gibt kein Ding, das ein Pferd und kein Pferd ist.

1+1=2

Okay, ich bin jemand, der keinen philosophischen Hintergrund hat, also habe ich nicht wirklich Referenzen und ich kann Ihnen nicht wirklich gut klingende Zitate von Philosophen geben, aber ich denke, dass ich Ihnen helfen kann, diese Frage für sich selbst zu beantworten . Aber ich kann Ihnen aus der Perspektive eines Informatikers helfen, und obwohl das zusammenhangslos erscheint, zeige ich Ihnen, wie es tatsächlich sehr relevant ist.

Sehen Sie, wir Informatiker müssen in der Lage sein, über die Außenwelt zu urteilen, und dazu entwickeln wir Modelle. Modelle sind schön, weil sie endlich sind und man nicht nur argumentieren, sondern auch Hypothesen beweisen kann . Beispielsweise kann in einem Modell der Ampeln einer Kreuzung die Ampel nur grün oder gelb oder rot sein und nicht alle gleichzeitig, oder rot oder blau dimmen, weil Sie das Modell so definieren.

Sie können zum Beispiel Modelle in Mathematik erstellen. Wenn Sie alle natürlichen Zahlen nehmen, definieren Sie den +Operator als Ihre übliche Addition, dann können Sie das 1 + 1 = 2eindeutig beweisen. Es hindert Sie jedoch nichts daran, das Modell so zu definieren 2 + 2 = 5, dass es nur ein ziemlich nutzloses Modell wäre .

Nun, wir brauchen Modelle, weil es unmöglich ist, über die reale Welt nachzudenken . Und es gibt zwei Möglichkeiten, wie ich das veranschaulichen kann.

Da ist zunächst die Sprache. Wenn Sie ein wenig in die Linguistik eintauchen, mit der ich als Informatiker vertraut bin, weil der Versuch, natürliche Sprache zu verstehen und zu erzeugen, ein Problem ist, an dem wir seit einiger Zeit arbeiten, werden Sie feststellen, dass dies das größte Problem der menschlichen Sprache ist ist, dass es mehrdeutig ist . Und da unsere natürliche Sprache das einzige Werkzeug ist, das wir haben, um über die reale Welt nachzudenken, können wir nicht wirklich absolute Wahrheiten haben. Und aus dem gleichen Grund ist es für einen Computer so schwer, natürliche Sprache zu verstehen. Da ich kein Linguist bin, kann ich leider nicht wirklich ins Detail gehen, warum Sprache mehrdeutig ist, aber denken Sie darüber nach: Wenn ich sage: "Da steht eine Tasse auf dem Tisch", dann ist das eine sehr zweideutige Aussage .Was ist eine Tasse? Ist es ein Becher, weil seine Atome auf besondere Weise angeordnet sind? Ist es eine Tasse, weil du sie wie eine Tasse verwendest? Ist es eine Tasse, weil sie einen Henkel hat, der so aussieht? Würden Sie es immer noch eine Tasse nennen, wenn es aus radioaktivem Material wäre? Würden Sie es immer noch eine Tasse nennen, wenn es ein Loch im Boden hätte? Ist es noch eine Tasse, wenn es keinen Henkel hätte? Sehen Sie, das Wort "Tasse" ist nicht genau definiert, es ist ein anderes Modell.

Um absolute Wahrheiten haben zu können, müssten wir absolutes Wissen haben, und wir sind nicht in der Lage, das zu bekommen, weil wir einfach nicht die geistige Kapazität haben . Ich wage zu behaupten, dass wir, um absolute Wahrheiten über das Universum zu haben, die Position und Geschwindigkeit jedes einzelnen Atoms, Elektrons, Neutrons, Positrons, Neutrinos, Quarks, Photons und aller Neuigkeiten, die die Physiker entdecken, kennen und festhalten müssten Informationen brauchen wir ein Gehirn, das groß genug ist, und um ein Gehirn zu haben, das groß genug ist, müsste es größer sein als das Universum, weil wir mehr als ein Atom brauchen, um ein bisschen Information zu speichern, und mit einem Gehirn Bei dieser Größe wären die dreidimensionalen Verbindungen zu langsam, also müssten wir idealerweise auch in einer höheren Dimension leben.

Mein Punkt ist, dass unsere Wahrnehmung durch das begrenzt ist, was wir sehen (zweidimensionales Bild eines engen Bereichs von Photonen), hören (akustische Signale mit kurzer Reichweite), fühlen, riechen und verarbeiten können (mit unserer von Natur aus mehrdeutigen und begrenzten Sprache) . Wir sind also tatsächlich darauf beschränkt, über Modelle nachzudenken, die wir uns von der Welt machen. So funktioniert ohnehin der größte Teil der Wissenschaft, und das Ziel ist es, das Modell so zu erweitern, dass es der realen Welt so nahe wie möglich kommt und uns dennoch erlaubt, vernünftig zu argumentieren.

Ja, das ist möglich, aber dann wird dieser Teil Ihres Lebens von dieser Behauptung abhängig. Deshalb gibt es Axiome und Logiken, die im Laufe der Zeit überleben: Sie werden einfach zum Status quo, der aus verschiedenen Gründen verteidigt wird: letztendlich entweder aus praktischen oder aus ästhetischen Gründen .

Darüber hinaus kann man nur von seiner Existenz wissen. Denn etwas zu wissen bedeutet zu existieren. Das ist der Ausgangspunkt, die Grundlage der Philosophie.

Es ist leicht durch Widerspruch zu beweisen, dass es objektive Wahrheiten gibt. Ist es jedoch möglich, etwas zu wissen?

Ich glaube, hier ist die hässliche, aber notwendige Brücke zwischen der kontinentalen Philosophie und der analytischen Philosophie sehr notwendig. Obwohl eine Reihe von Axiomen die Existenz bestimmter Wahrheiten rigoros beweisen, verlassen wir uns ausdrücklich auf die in den Axiomen präsentierten Ontologien, um Ansprüche auf Wahrhaftigkeit zu erheben. Nehmen Sie zum Beispiel das, was @Eliran schreibt:

Ich habe eine Tüte voller schwarzer Murmeln.

Woher wissen wir, dass wir diese Tasche haben? Wir verlassen uns ausdrücklich auf eine Welt von Phänomenen, die auf unsere eigene Wahrnehmung beschränkt sind und unsicher sind, ob sich diese Wahrnehmung auf irgendeinen Sinn für Universalität ausdehnen lässt. Es gibt eine implizite Ontologie des „Habens“, die sich letztendlich auf das „Sein“ dieser schwarzen Murmeln bezieht. Es gibt eine kartesische Instabilität in dieser Existenz, aber wir können uns nicht auf Gottes willige Hand verlassen, um die Dinge wieder an ihren Platz zu bringen, wie es Descartes getan hat. Vielmehr müssen wir zu der Annahme übergehen, dass die Tasche existiert, aber bedenken, dass diese Annahme nicht in irgendeinem universellen Sinne funktioniert, sondern eher in unserer eigenen "Lebenswelt" (dies ist aus Husserls Krise der europäischen Wissenschaften ) . Wir können nicht wissen, dass diese schwarzen Murmeln im universellen Sinne existieren, aber wir können das in unserer Welt beobachten,

Das ist kein Relativismus – das klammert Universalität nicht an die Welt, sondern an alle Erfahrungen der Welt. Dass wir nur schwarze Murmeln zeichnen, dient also nicht als universelle Wahrheit (denn können wir die a priori Welt außerhalb unserer Erfahrung mit Sicherheit kennen?), sondern eher als Norm. Das führt irgendwie zur Habermasschen kommunikativen Rationalität, aber ich überlasse es Ihnen, das Thema zu erforschen (obwohl ich es nicht besonders als Modell für politisch-moralische Normen empfehle, funktioniert es perfekt als Modell für wissenschaftliche Rationalität ).

Wenn Sie davon ausgehen, dass ein Mensch in 5% der Fälle Fehler beim logischen Ableiten macht, dann scheint es zu folgen, dass es für einen Menschen unmöglich ist, irgendetwas zu wissen (z. B. wie man 1 + 1 = 2 weiß). In diesem Fall scheint die Antwort auf meine Frage unbekannt zu sein. Das verwirrt mich, irgendwelche Gedanken?

Warum macht der Mensch diese Fehler bei der logischen Schlussfolgerung? Ist es nicht einfach, wenn eine Reihe von Axiomen gegeben ist, dass die Schlussfolgerungen wunderbar an Ort und Stelle folgen können? Die Annahme des "unvollkommenen Menschen" (unvollkommen, da sie 1+1=2 nicht berechnen können) ist etwas scherzhaft - es ist wirklich die (mangelnde) Erfahrung des Menschen von der Wahrhaftigkeit eines Gültigkeitsanspruchs (1+1=2). kann sie zu falschen Schlussfolgerungen bringen.

Du schreibst:

Wenn Sie davon ausgehen, dass ein Mensch in 5% der Fälle Fehler beim logischen Ableiten macht, dann scheint es zu folgen, dass es für einen Menschen unmöglich ist, irgendetwas zu wissen (z. B. wie man 1 + 1 = 2 weiß). In diesem Fall scheint die Antwort auf meine Frage unbekannt zu sein. Das verwirrt mich, irgendwelche Gedanken?

Menschen machen in 5 % der Fälle keine Fehler. Bei jeder bestimmten Gelegenheit macht eine Person entweder einen Fehler oder macht keinen Fehler. Und Irrtümer entstehen aus falschen Vorstellungen darüber, was vor sich geht, oder aus Irrtümern über bestimmte Tatsachen. Sie entstehen nicht zufällig und entstehen nicht nur durch Deduktion.

Eine bessere Frage lautet: "Wie ist es möglich, Wissen zu schaffen, wenn wir uns in allem irren, was wir für wahr halten?" Jede Idee kann falsch sein, daher sollten wir offen dafür sein, jede Idee zu überdenken und aktiv nach Fehlern suchen. Wissen ist Information, die Probleme löst. Wissen ist nicht garantiert wahr oder wahrscheinlich wahr oder so etwas. Wir schaffen Wissen durch Mutmaßungen und Kritik. Wir bemerken ein Problem, etwas an unseren aktuellen Ideen, das es wert erscheint, behoben zu werden. Wir überlegen dann, wie wir das Problem beheben können. Wir unterziehen die Vermutungen der Kritik. Löst die Vermutung das Problem, das wir lösen wollten? Steht sie im Widerspruch zu anderen Ideen und wenn ja, sollte die neue Idee oder die alte verworfen werden? Widerspricht es experimentellen Ergebnissen? Sie kritisieren die Vermutungen, bis nur noch etwas übrig ist, und suchen dann nach Problemen mit dieser Vermutung.

Siehe "Realismus und das Ziel der Wissenschaft" Kapitel I von Karl Popper und

www.fallibleideas.com.

Sie können nie 100 % sicher sein, dass Ihre Erinnerung an Ihre Gedanken oder andere Ereignisse vor 1 Sekunde wahr oder vollständig korrekt sind. Übrigens könnte der lokale Teil des Universums ein statistischer Zufall sein, der vor 1 Millisekunde aufgetaucht ist, sodass Ihre offensichtlichen Erinnerungen usw. nur willkürlich sind, nur in dem sehr geringen Maße konsistent, dass Sie sie darüber untersuchen können kurzes Zeitintervall. Die Wahrscheinlichkeit, dass so etwas passiert, ist fantastisch gering, aber nicht null, daher kann man sich nie absolut sicher sein.

Meine Argumentation ist folgende:

1. Wählen Sie eine kurze (offensichtliche) Behauptung aus, von der Sie dachten, dass sie eine Referenz benötigt, z. B. dass Sie sich Ihres Gedächtnisses nicht sicher sein können.
2. Versuchen Sie nun das Gegenteil zu beweisen, dass Sie sich Ihres Gedächtnisses absolut sicher sein können.
3. Das wird Ihnen nicht gelingen.
4. Daher kann man sich bei nichts absolut sicher sein.

Nein. In der bayesschen Interpretation der Wahrscheinlichkeit repräsentiert die Wahrscheinlichkeit subjektive Überzeugungen. Es kann also eine ideale Welt geben, in der ein perfekter Mathematiker eine Schlussfolgerung ziehen kann, die zu 100 % richtig ist. Aber ein bayesianischer Denker in der realen Welt muss die Möglichkeit von Fehlern, Täuschungen oder sogar verrückten Hypothesen wie falschen Erinnerungen in Betracht ziehen. Es muss allen Überzeugungen Wahrscheinlichkeiten beimessen und alle Hypothesen berücksichtigen.

Menschen sind sicherlich nicht perfekt. Wir machen ständig Fehler. Nicht zuletzt sind die Neuronen, die Ihr Gehirn steuern, eher zufällig und probabilistisch, und Sie können sich nie zu 100 % sicher sein, dass Ihre Gedanken Erinnerungen korrekt sind.

Kann man sich in Mathematik wirklich sicher sein? Es zeigt sich, dass gut veröffentlichte mathematische Forschung ständig Fehler enthält . Alles ist probabilistisch. Nichts, nicht einmal die Mathematik, kann von sich behaupten, unendlich sicher zu sein . Wie sicher sind Sie, dass 51 eine Primzahl ist?

Nein, das ist nicht möglich. Mein Argument.

P1: Wenn wir mit absoluter Gewissheit behaupten können, dass die Dinge im Universum auf eine bestimmte Weise sind, dann müssen wir die Sache vollständig kennen

P2: Wenn wir vollständiges Wissen über eine Sache haben, müssen wir vollständiges Wissen über das Universum haben, um die Sache vollständig zu verstehen.

P3: Wir haben kein vollständiges Wissen über das Universum.

P4: Wir können nicht behaupten, dass die Dinge im Universum auf eine bestimmte Weise sind.

Alle Beweise oder Argumente (deduktiv oder anderweitig) sind endlich; wenn sie es nicht wären, könnte die Schlussfolgerung niemals erreicht werden. Sie stützen sich auf Prämissen, und diese Prämissen, die die Grundlage für das Argument bilden, sind unbewiesen.

Sie könnten einen Beweis dieser Prämissen erstellen; aber dieser neue Beweis würde wiederum selbst auf unbewiesenen Prämissen beruhen. Das Problem ist also unausweichlich. Letztendlich hängt jede deduktive Argumentation von Prämissen ab, die nicht deduktiv bewiesen sind.

Argumente stützen sich oft auch auf Hilfsprämissen, die nicht explizit vorhanden sind. Sie sind Hintergrundannahmen.

Prämissen fallen in drei Kategorien: willkürliche Prämissen, wie sie für ein abstraktes formales System gewählt wurden; provisorische oder Arbeitsräume; und selbstverständliche Wahrheiten.

Da willkürliche Prämissen festgelegt werden und vorläufige Prämissen ungewiss sind, können wir uns der direkt erfassten oder selbstverständlichen Wahrheit zuwenden. Dies könnte etwas Erfahrenes sein, wie Bewusstsein, oder es könnte etwas sein, das auf Intuition oder einer anderen Form des Verstehens beruht.

Manchmal aber sind Dinge, die als "offensichtlich" oder selbstverständlich gelten, von Hilfsprämissen abhängig, die nicht wahr sein müssen oder sonst nur vorläufig wahr sind. Vorläufige Wahrheiten können beispielsweise durch zusätzliche Daten in vorläufige Unwahrheiten (und umgekehrt) umgewandelt werden.

Das Problem wird durch zwei zusätzliche, oft übersehene Faktoren verkompliziert: die Zirkularität der Definition; und die Tatsache, dass Aussagen nur dann Wahrheitswerte haben, wenn sie hinreichend wohldefiniert sind.

Damit eine Aussage wohldefiniert ist, muss jeder einzelne Begriff wohldefiniert sein. (Außerdem müssen die Wörter natürlich sinnvoll zusammengesetzt werden.)

Jedes Wörterbuch, egal wie technisch oder umfassend, enthält eine endliche Anzahl von Begriffen. Daher muss jede Definition, die Begriffe im Wörterbuch verwendet, auf andere Begriffe im Wörterbuch verweisen, die wiederum auf andere Begriffe im Wörterbuch verweisen. Schließlich müssen einige der Definitionen zirkulär auf Begriffe (Original- oder Zwischenbegriffe) verweisen, die man zu definieren versucht.

Bedeutung kann also nicht aus einer formalen Definition ohne Zirkularität kommen. Die wahre Bedeutung ergibt sich aus persönlichen Assoziationen oder Befürchtungen, die mit Begriffen verbunden sind. Zum Beispiel bedeutet „rot“ etwas für mich, nicht weil es als Mischung anderer Farben oder als bestimmte Wellenlängen des Lichts definiert ist, sondern weil ich Objekte gesehen habe, auf die der Begriff angewendet wurde.

Das Konzept der Strenge wird also schon jetzt unscharf oder zumindest subjektiv.

Was Wahrheitswerte betrifft, so können sie nicht offensichtlichem Unsinn zugeordnet werden. „Bling fort shnozzle“ ist nicht wahr oder falsch, es ist einfach Kauderwelsch.

Aber was ist mit Aussagen, die über etwas zu sprechen scheinen, aber unscharfe Konzeptualisierungen oder schlecht definierte Begriffe oder widersprüchliche Elemente enthalten?

Geometrische Punkte sollen keine räumliche Ausdehnung haben, aber irgendwie eine Position im Raum einnehmen und anzeigen.

Reelle Zahlen enthalten eine unendliche Reihe von Ziffern, die dennoch in ihrer "Ganzheit" abgeschlossene Einheiten bilden sollen.

Deterministische Prozesse sollen letztlich das Ergebnis zufälliger Quantenereignisse sein.

"Zwei Dinge können sich berühren." Was könnte einfacher oder klarer sein?

Wenn zwischen ihnen Platz ist, berühren sie sich nicht. Und wenn zwischen ihnen kein Raum ist, müssen sie räumlich zusammenfallen, das heißt, sie müssen teilweise gleichzeitig denselben Raum einnehmen. Abgesehen davon, dass Objekte aus Atomen mit umlaufenden Elektronen aufgrund der Quantenunschärfe keine klaren Grenzen haben. Und wegen der speziellen Relativitätstheorie bedeutet Gleichzeitigkeit etwas anderes für Beobachter in verschiedenen Systemen. Und die Zeit unterliegt Quantenunsicherheiten. Und die mathematisch genaue Position läuft letztendlich auf geometrische Punkte hinaus, die nichts sind, was vorgibt, etwas zu sein.