Kann ein Drehmoment ohne Hebelarm aufgebracht werden?

Bei einigen Statikproblemen kann die Frage so etwas wie "ein Drehmoment wird um Punkt B ausgeübt" lauten. Ich bin immer davon ausgegangen, dass dies eine Vereinfachung war und das Drehmoment mit einer Kraft und einem Momentarm erzeugt wurde. Kürzlich habe ich gelernt, dass zirkular polarisiertes Licht ein Drehmoment auf eine Viertelwellenplatte ausüben kann, da die Platte den Drehimpuls des Strahls in einen linearen Impuls umwandelt. In diesem Fall kann ich nicht feststellen, wo der Momentarm ist. Kann es sein, dass es keinen gibt?

Meinten Sie eher „zirkular polarisiertes Licht “ als „wie“?
Sie haben ausdrücklich das Tag "classical-mechanics" hinzugefügt, aber Ihr Beispiel ist nicht ganz klassisch. Vielleicht möchten Sie diese Inkonsistenz beheben (nicht sehr wichtig, aber Sie wissen schon ... ;) ).

Antworten (3)

Die Antwort von Geoffrey liefert eine gute Erklärung für das mechanische Drehmoment, aber der Ursprung des Photonenspins ist nicht mechanisch.

Das Photonendrehmoment wurde gemessen, und es gibt keinen Hebelarm. Siehe hier und hier und hier.

Ich danke Ihnen sehr. Das hilft sehr. Wissen Sie, ob es eine Beschreibung dieses Drehmoments mit dem Wellenmodell des Lichts gibt? Ich bin neugierig zu wissen, wie die elektrischen Felder mit den Elektronen interagieren, um diesen Effekt zu verursachen.
Die Artikel bieten eine halbklassische Analyse.
Obwohl beide verlinkten Artikel es erwähnen, sollte man meiner Meinung nach in jeder Antwort wie dieser (die gut ist) immer das klassische und originale Beth-Experiment von Richard A. Beth, „Mechanical Detection and Measurement of the Angular Momentum of Licht", Phys. Rev., 50, Nr. 2, S. 115–125, 1936

Drehmoment ist definiert als τ → = r → × F → , wo r → wenn das, was Sie den "Hebelarm" nennen. Dieser Verschiebungsvektor (der Hebelarm) zeigt von der Drehachse zum Kraftangriff. Ohne eine gewählte Drehachse und den daraus resultierenden Hebelarm macht das Drehmoment als Konzept also überhaupt keinen Sinn. Tatsächlich ist das Drehmoment keineswegs absolut: Die gleiche Kraft kann je nach gewählter Rotationsachse unterschiedliche Drehmomente erzeugen.

Wenn aufgrund der Änderung des Drehimpulses eines Lichts ein Drehmoment auf ein optisches Gerät ausgeübt wird, wie könnte ein Experimentator dann ein solches Drehmoment messen? Er oder sie könnte die optische Vorrichtung an einer Vorrichtung befestigen, die sich frei gegen einen Kraftmesser drehen kann, der kalibriert wurde, um Fuß-Pfund (oder eine andere Drehmomenteinheit) innerhalb dieser Vorrichtung zu messen. Der Hebelarm für dieses aufgebrachte Drehmoment wäre dann der Abstand von der Stelle, an der das Licht auf die Vorrichtung trifft, bis zur Rotationsachse. Offensichtlich würde es einige experimentelle Fehler geben und die Messung wäre wahrscheinlich subtiler als diese, aber das Ergebnis ist, dass es nur sinnvoll ist zu sagen, dass es in Bezug auf eine Rotationsachse gemessen wird, wenn das Drehmoment gemessen wird.

Danke für die Antwort! Im optischen Beispiel glaube ich, dass das Drehmoment um die Mitte des Strahls herum aufgebracht wird. Ist das falsch? Wenn ich die Platte so befestige, dass sie sich nur um ihre Mitte frei drehen kann, und ich dann den Strahl an einer außermittigen Stelle ausstrahle, beginnt sich die Platte dann um ihre Mitte zu drehen? Oder wird es stecken bleiben und versuchen, sich um die Mitte des Strahls zu drehen (in der außermittigen Position)?
Macht nichts. Peter hat meine Frage beantwortet. Danke dir.
Ich bin mir bei dieser Antwort nicht so sicher. Drehmoment ist definiert als r → × F → in der klassischen Mechanik , aber es ist auch gleich d L → / d t , und die letztere Gleichung könnte möglicherweise für Systeme mit intrinsischem Drehimpuls gelten, bei denen es wirklich keinen Hebelarm gibt.
@James Ich habe meine Antwort bearbeitet, also sollten Sie in der Lage sein, die Annahme zu entfernen und sie in Peters Antwort zu verschieben, wenn Sie möchten.
@ DavidZ Das ist ein guter Punkt. Ich habe die Referenzen durchgesehen, die Peter verlinkt hat, und zugegeben, es ist fast alles neu für mich. Obwohl ich sagen sollte, dass die ursprüngliche Frage das Drehmoment erwähnt, das auf eine Viertelwellenplatte ausgeübt wird, würde sich das Drehmoment, das durch das Licht auf diesem Gerät erzeugt wird, vermutlich klassisch als eine Kraft manifestieren, die an einem Hebelarm wirkt.

Eine allgemeinere Definition des Drehmoments ist die Änderungsrate des Drehimpulses, die nicht explizit einen - zeitunabhängigen - Hebelarm beinhaltet. Wenn zirkular polarisiertes Licht mit einem Gerät interagiert, kann der intrinsische Drehimpuls des Lichts auf das Gerät übertragen werden, wodurch ein Drehmoment entsteht. Dies wurde 1936 mit einer Torsionswaage berühmt demonstriert .

Auch dieses Experiment stellt uns vor ein Paradoxon. Ebenes zirkular polarisiertes Licht stellt die klassische Grenze von Photonen mit vollständig ausgerichtetem Spin dar - alle parallel oder antiparallel zur Ausbreitungsrichtung. Allerdings unter Verwendung des Poynting-Vektors P und der Standardausdruck des gesamten elektromagnetischen Drehimpulses J = r → × P → findet man entlang der Ausbreitungsrichtung Drehimpuls Null. Dieses Paradoxon wird in meiner Arbeit aufgelöst .

Kann ein Drehmoment ohne Hebelarm aufgebracht werden?
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