Ich bin eher Physikstudent als Mathematik und dachte auch, dass Vektoren nur Dinge mit einer Richtung darstellen. Zum Beispiel in der Gleichung a+b=0 . Ich habe überall festgestellt, dass die Lösung ein Vektor ist, das ergab für mich keinen Sinn, da a und b keine bestimmte Richtung haben, aber die Lösung ein geordnetes Paar ist. Ich habe einen Kurs in linearer Algebra gemacht und herausgefunden, dass Vektoren auch Dinge wie Farben darstellen können, dies ist dem Buch Introduction to vectors von Stephen Boyd entnommen. Ein 3-Vektor kann eine Farbe darstellen, wobei seine Einträge die Intensitätswerte für Rot, Grün und Blau (RGB) angeben (häufig zwischen 0 und 1). Der Vektor (0, 0, 0) repräsentiert Schwarz, der Vektor (0, 1, 0) repräsentiert eine helle, reine grüne Farbe und der Vektor (1, 0,5, 0,5) repräsentiert einen Rosaton.
Während Studenten in einführenden Physikkursen oft gelehrt werden, dass ein Vektor ein Objekt mit Betrag und Richtung ist, ist dies eigentlich nicht die Definition eines Vektors. Die eigentliche Definition von Vektor ist ein Element in einem Vektorraum , der eine Menge ist, die mit einem Feld gepaart ist, das bestimmte Eigenschaften in Bezug auf Addition und Skalarmultiplikation erfüllt. Tatsächlich muss es nicht wirklich Konzepte von Größe oder Richtung haben. Der Grund, warum im Physikunterricht Vektoren oft in Bezug auf Größe und Richtung diskutiert werden, liegt darin, dass sie mit „Vektor“ wirklich ein Element in einem Hilbert-Raum meinen, der eine spezielle Art von Vektorraum ist, der auch eine Norm hat (die verwendet wird, um zu definieren Magnitude) und ein Skalarprodukt(wird verwendet, um Winkel zwischen Vektoren und damit Richtungen zu definieren).