Wir können all diese Dinge verstehen, wenn wir den Begriff der Temperatur in der statistischen Mechanik betrachten und ihn dann mit experimentellen Realitäten verbinden.

Temperatur ist ein Lagrange-Multiplikator (und sollte Energiedimensionen haben)

Zuerst betrachten wir die statistische Mechanik, um die Temperatur zu definieren. Gegeben sei ein physikalisches System mit einem gewissen Freiheitsgrad$X$, bezeichnen die Anzahl der möglichen verschiedenen Zustände dieses Systems, wenn$X$nimmt den Wert$x$durch das Symbol$\Omega(x)$. Aus statistischen Überlegungen können wir zeigen, dass bescheiden große Systeme stark dazu neigen, in solchen Zuständen zu sitzen$\Omega(x)$maximiert ist. Mit anderen Worten, um den Gleichgewichtszustand zu finden$x_\text{eq}$des Systems, das Sie schreiben würden

$$\left. \left( \frac{d\Omega}{dx} \right) \right|_{x_\text{eq}} = 0$$ und löse nach $x_\text{eq}$. Es ist tatsächlich bequemer, damit zu arbeiten $\ln \Omega$also machen wir das ab jetzt.

Nehmen wir nun an, wir fügen die Einschränkung hinzu, dass das System eine bestimmte Energiemenge hat$E_0$. Bezeichnen Sie die Energie des Systems wann$X$Wert hat$x$durch$E(x)$. Um den Gleichgewichtswert zu finden$x_\text{eq}$, müssen wir jetzt maximieren$\ln \Omega$in Gedenken an$x$, aber unter Beibehaltung der Einschränkung$E(x)=E_0$. Die Methode der Lagrange-Multiplikatoren ist das berühmte mathematische Werkzeug, das zur Lösung solcher Probleme verwendet wird. Man konstruiert die Funktion

$$\mathcal{L}(x) \equiv \ln \Omega(x) + t (E_0 - E(x))$$ und minimiert $\mathcal{L}$in Gedenken an $x$und $t$. Der Parameter $t$ist der Lagrange-Multiplikator; Beachten Sie, dass es Dimensionen von inverser Energie hat. Die Bedingung $\partial \mathcal{L} / \partial x = 0$führt zu $$t \equiv \frac{\partial \ln \Omega}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial E} \implies t = \frac{\partial \ln \Omega}{\partial E} \, .$$ Erinnern Sie sich jetzt an die thermodynamische Beziehung $$\frac{1}{T} = \frac{\partial S}{\partial E} \, .$$ Da die Entropie $S$ist definiert als $S \equiv k_b \ln \Omega$wir sehen, dass die Temperatur tatsächlich ist $$T = \frac{1}{k_b t} \, .$$ Mit anderen Worten, das, was wir Temperatur nennen, ist nur der (Kehrwert des) Lagrange-Multiplikators, der sich ergibt, wenn man versucht, die Entropie eines Systems zu maximieren, wenn man versucht, eine feste Energie zu haben, aber multipliziert mit einer Konstante $k_b$.

Logisch,$k_b$muss nicht vorhanden sein

Wenn nicht für die$k_b$dann hätte die Temperatur Dimensionen der Energie! Sie können das aus der obigen Diskussion entnehmen$k_b$ist im Grunde nur eine zusätzliche zufällige Konstante, die nicht vorhanden sein muss. Entropie hätte als dimensionslose Größe definiert werden können, dh$S \equiv \ln \Omega$ohne das$k_b$und alles wäre gut. Das merkt man in den Berechnungen$k_b$und$T$taucht fast immer zusammen auf; es ist kein Zufall und im Grunde, weil, wie gesagt,$k_b$ist nur ein Dummy-Faktor, der Energie in Temperatur umwandelt.

Aber dann gibt es Geschichte :(

Die Leute haben die Thermodynamik vor der statistischen Mechanik herausgefunden. Insbesondere hatten wir Thermometer. Die Leute maßen die "Schärfe" von Sachen, indem sie die Höhe einer Flüssigkeit in einem Thermometer betrachteten. Die Höhe einer Thermometeranzeige war die Definition von Temperatur; kein Bezug zur Energie. Entropie wurde als Wärmeübertragung dividiert durch Temperatur definiert. Daher hat die Entropie Dimensionen von$[\text{energy}] / [\text{temperature}]$.$^{[a]}$

Wir haben die Temperaturen gemessen$T$, Druck$P$, Bände$V$, und Teilchenzahl$N$einiger Gase und fand heraus, dass sie immer dem idealen Gasgesetz gehorchen$^{[b,c]}$

$$P V = N k_b T \, .$$

Dieses Gesetz war lange aus dem Experiment bekannt, bevor Boltzmann erkannte, dass die Entropie tatsächlich proportional zum Logarithmus der Anzahl der verfügbaren Mikrozustände ist, einer dimensionslosen Größe. Da die Entropie jedoch bereits definiert war und diese komischen Temperaturdimensionen hatte, musste er aus Gründen der "Abwärtskompatibilität" eine bemessene Menge einspeisen. Er war der erste, der schrieb

$$S = k_b \ln \Omega$$ und diese Gleichung ist so wichtig, dass sie auf seinem Grab steht .

Temperatur und Energie verbinden

In der Praxis ist es tatsächlich ziemlich schwierig, Temperatur und Energie im selben System über viele Größenordnungen zu messen. Ich denke, aus diesem Grund haben wir immer noch unabhängige Temperatur- und Energiestandards und -einheiten.

Zusammenfassung

• Die Boltzmann-Konstante ist nur eine Umwandlung zwischen Energie und einer erfundenen Dimension, die wir "Temperatur" nennen. Logischerweise sollte die Temperatur Dimensionen von Energie haben und die Boltzmann-Konstante ist nur ein Dummy, der aus historischen Gründen zwischen den beiden umwandelt. Die Boltzmann-Konstante enthält keinerlei physikalische Bedeutung. Beachten Sie, dass der Wert von$k_b$ist nicht das eigentliche Problem; Werte von Konstanten hängen vom verwendeten Einheitensystem ab. Der wichtige Punkt ist, dass im Gegensatz zur Lichtgeschwindigkeit oder der Masse des Protons$k_b$bezieht sich nicht auf irgendein einheitsunabhängiges physikalisches Ding in der Natur.

• Die Temperatur ist der Langrange-Multiplikator, der entsteht, wenn man dem Problem der Maximierung der Entropie eine feste Energie auferlegt. Als solches hat es logischerweise Energiedimensionen.

• Boltzmann-Konstante$k_b$existiert nur, weil die Menschen Temperatur und Entropie definiert haben, bevor sie die statistische Mechanik verstanden haben.

• Sie werden immer sehen$k_b$und$T$zusammen, weil der einzige logisch relevante Parameter ist$k_b T$, die Dimensionen von Energie hat.

Anmerkungen

$[a]$: Beachten Sie, dass, wenn die Temperatur Energiedimensionen hätte, die Entropie unter dieser Definition dimensionslos gewesen wäre (wie sie "sollte").

$[b]$: Eigentlich wurde dieses Gesetz ursprünglich als geschrieben$PV = n R T$wo$n$ist die Anzahl der Mole einer Substanz und$R$ist die ideale Gaskonstante. Das ist jedoch nicht wirklich wichtig, da Sie die Nummer von Avogadro mit gruppieren können$R$bekommen$k_b$.$R$und$k_b$gleichwertigen "Status" haben.

$[c]$: Beachten Sie noch einmal, wie$k_b$und$T$gemeinsam auftauchen.

Ich denke, diese Frage kann auf verschiedene Arten interpretiert werden. Ich werde die Argumentation am Beispiel von Phasenübergängen formulieren.

1. Muss Temperatur existieren (oder brauchen wir wirklich eine andere Konstante)?:

Nein.

Betrachten wir, was es bedeutet, einen Phasenübergang zu haben. Im weitesten Sinne führen wir Energie in ein System ein und nähern uns einem kritischen Punkt, der entweder zu Fernordnung (Gas zu Festkörper) oder Unordnung (Festkörper zu Gas) führt. Wir haben typischerweise definiert, dass diese Übergänge bei einer kritischen Temperatur auftreten. Die Temperatur ist jedoch durch die Boltzmann-Konstante as mit der Energie verbunden

$$E = k_bT$$

Somit könnten wir anstelle der Temperatur auch eine Übergangsenergie definieren, die die Boltzmann-Konstante überflüssig machen würde. Daher würde ich sagen, dass wir mehr oder weniger argumentieren, dass wir das gesamte Universum ohne einen temperaturähnlichen Parameter definieren könnten, was wahr ist.

2. Können wir die Temperatur neu definieren (oder unsere Energieskala festlegen)?

Unbedingt. Wir können dies jedoch für jede fundamentale Konstante tun, und an Boltzmann ist nichts Besonderes. Dies ist nur eine triviale Einheitenumrechnung.

3. Was würde passieren, wenn die Beziehung zwischen der mikroskopischen und der makroskopischen Welt anders wäre? (oder Festlegung der Energie- UND Temperaturskala)

Bei dieser Interpretation würden wir unsere Temperatur- und Energieskalen fixieren, aber die Beziehung zwischen den beiden ändern. Dies würde bedeuten, dass die Menge an Energie, die zum Heizen oder Kühlen benötigt wird, unterschiedlich wäre. So ändern wir zum Beispiel die Energiemenge, die für den Phasenübergang benötigt wird. Wir könnten immer noch die Temperatur eliminieren und nur Energie verwenden, aber die benötigte Energiemenge wäre grundlegend anders.

Abschließend

Die Temperatur ist eine unnötige Variable, da die gesamte Physik einfach in Energie umgewandelt werden kann. Somit konnte die Boltzmann-Konstante entfernt werden. Wenn wir jedoch die Temperatur- und Energieskalen als feststehend betrachten, führt eine Änderung der Boltzmann-Konstante zu einer Änderung der Energie, die für viele physikalische Prozesse (dh Phasenübergänge) erforderlich ist.

Wie interpretieren wir also die Frage?

Die ursprüngliche Aussage der Frage deutete ausdrücklich darauf hin, dass eine Änderung der Boltzmann-Konstante keine Auswirkung auf das Universum haben würde. Auf dieser Grundlage interpretiere ich diese Frage so, dass sie sich auf die Punkte 2 und 3 bezieht. Da 2 auch für jede Konstante gilt, kann ich davon ausgehen, dass der Autor 3 gemeint hat.

Wenn ich mich irre und der Autor Punkt 1 meint, sollte die Frage meiner Meinung nach umformuliert werden.

Vielleicht denkt der Autor das$k_B$dient wirklich als Austauschrate zwischen Einheiten, die wir verwenden, um Energie zu messen, und denen, die wir verwenden, um Temperatur zu messen (die sich mehr aus historischen Gründen als aus irgendetwas anderem unterscheiden). Aus dieser Sicht, wenn wir verdoppelt haben$k_B$, wäre dies dasselbe wie eine Neuskalierung unserer Definition von Temperatur, sodass Dinge, die wir jetzt 100 K nennen, stattdessen bei 50 K liegen und so weiter. Natürlich ändert dies, wie jede Änderung der Einheiten, physikalisch nichts.

Das ist in Ordnung, aber es ist nicht klar, warum der Autor denkt, dass sich der Wert ändert$c$oder eine andere Dimensionskonstante ist anders. Die einzige Art von Konstante, deren Absolutwert eindeutig für das Universum von Bedeutung ist, ist ein dimensionsloser Parameter wie die Feinstrukturkonstante$\alpha$oder das Verhältnis der Protonen- zur Elektronenmasse.

Betrachtet man die beiden Formen des idealen Gasgesetzes,$PV = nRT$und$PV = Nk_BT$, das wirst du merken$nR = Nk_B$, wobei Einheiten herkömmlich so definiert werden, dass$R$und$n$sind verhältnismäßig große Mengen. Das bedeutet, dass die Größe von$N$muss durch storniert werden$k_B$.

Ich denke also, was Ihr Zitat wirklich sagt, ist, dass ein Universum mit einem anderen ist$k_B$bedeutet eine mit einer anderen Skala für die Avogadro-Zahl, dh eine, bei der wir aus 10-mal so vielen Atomen oder 10-mal weniger bestehen würden. Für uns spielt das keine so große Rolle, denn in beiden Fällen sind wir viel größer als atomare Maßstäbe, was wichtig ist.

Nehmen$\mathcal{E}= k_\mathrm{B}T$und vorzugeben, dass die Boltzmann-Konstante ein „historisches Artefakt“ ist, weil wir Temperaturen nicht in „Energieeinheiten“ messen, ist wie eine Einnahme$E = mc^2$und$E=\hbar \nu$und vorzugeben, dass die Lichtgeschwindigkeit und die Planck-Konstante ebenfalls Artefakte sind, weil wir Massen und Frequenzen nicht in Energieeinheiten messen. Die physikalische Natur von$c$und$\hbar$folgt aus der Analyse anderer körperlicher Ausdrücke. Dasselbe passiert mit$k_\mathrm{B}$; seine physikalische Bedeutung kann nicht ermittelt werden$\mathcal{E}= k_\mathrm{B}T$.

Niels Bohr war der erste, der das vorschlug$k_\mathrm{B}$hätte eine ähnliche Rolle wie$\hbar$. Er schlug diese Temperatur vor$T$und Energie$E$wären komplementäre Eigenschaften analog zur Komplementarität von$x$und$p$in der Quantentheorie. Er hat sich teilweise geirrt, denn die Komplementärgröße für Energie ist es nicht$T$, aber die inverse Temperatur$1/T$, aber Bohrs vorgeschlagene Analogie mit der Quantenmechanik ist vollständig, wie spätere Autoren gezeigt haben:

• Die Boltzmann-Konstante spielt die Rolle des „Quants“ der thermodynamischen Wirkung.
• Die Boltzmann-Konstante erscheint in den thermodynamischen 'Quantisierungs'-Regeln für inverse Temperatur- und Rest-Intensiv-Parameter$Y$ $$\delta (1/T) = k_\mathrm{B} \frac{\partial}{\partial E}, \qquad \delta Y = k_\mathrm{B} \frac{\partial}{\partial \Theta}$$

• Die Boltzmann-Konstante erscheint in den thermodynamischen Kommutatoren, die die thermodynamischen Unsicherheitsrelationen liefern

  $$\Delta (1/T) \Delta E \ge k_\mathrm{B}, \qquad \Delta Y \Delta \Theta \ge k_\mathrm{B}.$$

  Obige Ausdrücke und andere wie Schwartz-Ungleichungen oder die Kommutatoren für die thermischen Größen finden Sie im Abschnitt "7.5.2 Thermodynamische Komplementarität" von Byung Chan Eu Nonequilibrium Statistical mechanics (Kluwer, 1998).

DanielSanks Antwort ist zu 100 % richtig, was das Temperaturproblem angeht. Die Frage verdient viel mehr Argumentation, weil das Buch, das Sie verwenden, und viele andere einfach falsch sind. Ich werde Zahlen und die Gesetze der Physik verwenden, um meinen Standpunkt zu verdeutlichen: Das ist nicht wahr

Wenn die Masse eines Elektrons, die Planck-Konstante, die Lichtgeschwindigkeit oder die Masse eines Protons auch nur geringfügig anders (kleiner oder größer) wären als sie tatsächlich sind, dann würde das gesamte Universum nicht existieren, wie wir es kennen. Vielleicht würden wir alle nicht existieren.

Ich werde die Unterscheidung zwischen dem zu messenden „Betrag“ und dem Wert der Maßnahme verstärken. Als Beispiel: Die Größe meines Gartens ändert sich nicht, wenn er in Yards oder in Metern gemessen wird.
Alle Einheitensysteme sind von der Größe der Atome abgeleitet und proportional zu ihr , auch solche, die mehrere Einheiten aufsetzen$1$. Mit anderen Worten: Es gibt keine unabhängigen Referenzen. Es gibt eine Schleife in den Definitionen der Einheiten: zum Beispiel die Masseeinheit -$kg$ist die Masse eines Bündels von Atomen (z. B. N), wie im Prototyp in Paris dargestellt, und die Masse des Elektrons ist ein bestimmter Teil dieser Masse.

Stellen Sie sich ein Universum vor, in dem Teilchen im Vergleich zu unserem die halbe Masse und Ladung, die Atomradien halbiert und die Feldkonstanten ($c, \varepsilon,G$) sind gleich; Wie würde ein Bewohner eines solchen Universums es beschreiben?
Da die Einheiten für Masse, Ladung, Länge und Zeit die Hälfte von uns sind (unter Verwendung derselben Einheitendefinitionen), sind die Werte der Feldkonstanten in diesem „halben Universum“ dieselben wie bei uns. Die in jeder Welt vom jeweiligen Beobachter gemessenen Werte für Masse, Ladung oder Größe von Körpern sind gleich (per Definition von Standardeinheiten). Die Gravitationsbeschleunigung der Erde wird verdoppelt (halbe Masse, halber Radius, gleiches G); allerdings wird auch die Maßeinheit verdoppelt ($LT^{-1}$), der gemessene Wert ist also gleich. Unabhängig von der Größe sind alle Größenwerte die gleichen wie bei uns bis auf einen: Der Abstand zwischen Körpern, die nicht gravitativ verbunden sind, wird verdoppelt, weil die Längeneinheit halbiert wird, und dieser Abstand wird nicht durch die Tatsache beeinflusst, dass die Materie halb so groß ist.
Lassen Sie uns nun untersuchen, was mit der spektralen Strahlung passiert. Atome im „halben Universum“ sind halb so groß – der Bohr-Radius ist halbiert – und damit auch die Eigenschaften der Teilchen, nämlich die zugehörige Wellenlänge und die Energie. Spektrale Strahlungen haben die halbe Wellenlänge und die halbe Energie, denn nur so kann die Transformation selbstähnlich, dh in Normeinheiten unveränderlich sein. Dies impliziert, dass die Planck-Konstante viermal so groß ist wie unsere. Natürlich ist sein Wert in den Standardeinheiten des „halben Universums“ derselbe wie bei uns, weil die Einheit auch das Vierfache von uns ist. Lokale Konstanten müssen, um für die Beobachter jedes Universums den gleichen Wert zu haben, unterschiedlich sein – entsprechend ihrer Dimensionsfunktionen. Unterschiedlich, wenn sie mit denselben Einheiten gemessen werden, aber gleich, wenn sie mit den Einheiten ihres eigenen Universums gemessen werden.
Jetzt können wir einen Schritt weiter gehen und bedenken, dass in diesem konzeptionellen Universum Materie (jedes Teilchen) in Bezug auf unser Universum an Größe, Masse und Ladung abnimmt. Der Bewohner des konzeptionellen Universums kann eine Rotverschiebung der Strahlung von entfernten Quellen erkennen, weil die Strahlung emittiert wurde, als Atome größer waren (daher wurde Strahlung mit proportional größeren Wellenlängen emittiert). Da dies die einzige lokal nachweisbare Folge der Variation von Materie ist, schlussfolgert ein solcher Bewohner, dass Materie invariant ist, Feldkonstanten invariant sind und der Raum eine gleichmäßige und isotrope Ausdehnung aufweist – wie wir beobachten. Dieses Ergebnis zeigt, dass kosmische Beobachtungen eine selbstähnliche Entwicklung der Materie/Raum-Beziehung verfolgen können, die als Ausdehnung des Raums in Standardeinheiten erscheint.

Wenn wir die Zahlen einfügen, sehen wir, dass Elektromagnetismus, Gravitation und Mechanik unter einer synchronen Änderung der Einheiten, auch bekannt als atomare „Größen“, unveränderlich sind:

Die halbierten Ladungs- und Längeneinheiten : Coulomb-Kraftgesetz -$F_c=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q_1}{2}\frac{Q_2}{2}(\frac{2}{d})^{2}$
Die halbierte Masse : Universelles Gravitationsgesetz -$F_g=G\frac{M_1}{2}\frac{M_2}{2}(\frac{2}{d})^{2}$
Die halbierten Zeit- und Längeneinheiten : 2. Newtonsches Gesetz -$F=M\cdot \frac{d(\frac{x}{2})^2}{d(\frac{t}{2})^2}$

Die Energieniveaus der Atomspektren: ( Sommerfeld-Beziehung )$E_{j,n}=−m_e∗f(j,n,\alpha,c)$wird blauverschoben, wenn die Masse des Elektrons halbiert wird, aber halten Sie zum Beispiel alle Massen im Verhältnis$\frac{m_e}{m_p}$. Umgekehrt, wenn die Atome in der Vergangenheit größer waren als die umliegenden, dann ist die vergangene Strahlung rotverschoben, wie wir sehen.

(das Modell wurde hier vorgestellt (arxiv) mit einem formalen Beweis hier (vixra pdf) und eine neue Version ist in Vorbereitung)

Anmerkung: Ich sehe keinen Grund, etwas über die Realisierbarkeit eines schnelleren Universums (größer$c$=$\frac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}$) ohne ordentliches Studium

Meistens glaube ich (wie die meisten Leute hier), dass die Boltzmann-Konstante "nur" ein willkürlicher Umrechnungsfaktor für Einheiten ist (Temperatur$\Leftrightarrow$Energie), und dass wir sie loswerden könnten. Es ist keine grundlegende Konstante, die von der Natur auferlegt wird.

Wenn ich jedoch genauer darüber nachdenke, habe ich häufig Zweifel. Hier ist meine - unsichere - Meinung dazu$k_{\mathrm{B}}$kann tatsächlich eine sehr tiefe fundamentale Konstante sein, wie z$\hbar$und$c$(die selbst keine einfachen Umrechnungsfaktoren für Einheiten sind, wie ich unten zu zeigen versuche).

Wir definieren statistische Entropie als dies (natürlich$p_n$sind Wahrscheinlichkeiten, aber ich werde darauf nicht näher eingehen):

$$\begin{equation}\tag{1} S_{\text{stat}} = - k \sum_n p_n \ln{p_n}, \end{equation}$$ wo$k$eine beliebige positive Konstante mit beliebigen Einheiten ist. Es wäre einfacher, nur zu verwenden$k \equiv 1$ per Definition (ohne Einheit) oder zu wählen$k = 1/\ln{2}$in Einheiten von "Bits", um einen Kontakt zu Shannons Informationstheorie herzustellen. Per Definition ist (1) nichts, was wir tatsächlich in einem Labor messen können.

Wenn wir dann aber eine Beziehung zwischen dieser Größe und den Dingen herstellen wollen, die wir im Labor mit makroskopischen Körpern messen können , müssen wir eine Kopplungskonstante einführen, die besagt:

Das Extrahieren von Informationen aus einem makroskopischen System ist mit Energiekosten verbunden.

Diese Kosten werden von der Natur auferlegt. Dies impliziert, dass die Kopplungskonstante zwischen einer messbaren Größe (z. B. Energie) und der nicht messbaren statistischen Entropie (1) nicht 0 ist. Die Boltzmann-Konstante ist ein Maß für diese Kosten .

In diesem Zusammenhang ist es natürlich zu setzen$k \equiv k_{\mathrm{B}}$, also ist die Kopplungskonstante in der Definition der statistischen Entropie enthalten (die mit der thermodynamischen Entropie identifiziert werden könnte , dh derjenigen, die in den empirisch/physikalischen Beziehungen erscheint). Sein kleiner Wert in menschlichen Einheiten ($k_{\mathrm{B}} \sim 10^{-23} \, \mathrm{J/K}$) ist eine Manifestation der empirischen Tatsache, dass Informationen in unserem Universum billig sind. Menschen können viele Informationen über die Natur erhalten, indem sie Maßnahmen ergreifen, die ihnen nicht viel Energie entziehen, sonst würden sie sterben (die Kosten sind gering).

Im Prinzip könnten wir uns ein hypothetisches Universum vorstellen, in dem das Extrahieren von Informationen äußerst schmerzhaft ist. Die Kosten sind dann sehr hoch und$k_{\mathrm{B}} \sim 10^{12} \, \mathrm{J/K}$in diesem Universum (mit den gleichen Einheiten wie in unserem Universum, was eigentlich keine Bedeutung haben kann!). Wir könnten ein anderes Universum definieren, in dem die Kosten unendlich sind:$k_{\mathrm{B}} \rightarrow \infty$. Beobachter konnten in ihrem Labor keinerlei Informationen erhalten. Leben wäre in diesem Universum nicht möglich. Auf der anderen Seite könnten wir uns ein anderes Universum vorstellen, in dem Informationen völlig kostenlos sind:$k_{\mathrm{B}} \rightarrow 0$. In diesem Fall könnte jede winzige Maßnahme viele Informationen bringen und das Leben wäre einfach (eigentlich viel zu einfach. Das Leben würde sich wahrscheinlich durch Überbevölkerung selbst zerstören, da lebende Organismen unsterblich sein könnten!).

Sobald Sie bekommen$k_{\mathrm{B}} \ne 0$, könnten Sie ein Einheitensystem einführen, das ergibt$k_{\mathrm{B}} = 1$. Die „willkürliche“ Wahl$k_{\mathrm{B}} \sim 10^{-23} \, \mathrm{J/K}$ist eine Möglichkeit, unsere Größe (Maßstab) in unserem Universum anzugeben .

Ich glaube, es gibt etwas Ähnliches bei anderen Naturkonstanten, die normalerweise als einfache Umrechnungsfaktoren für Einheiten interpretiert werden , wie z$\hbar \sim 10^{- 34} \, \mathrm{J \cdot s}$(Einheit der Aktion ) und$c^{-1} \sim 10^{- 9} \, \mathrm{s / m}$(Zeiteinheit in der Raumzeit ).

Der wichtige Punkt, den es zu beachten gilt, ist nicht der besondere (kleine) Wert dieser Konstanten (die von unserer Skala im Universum abhängen), sondern die Tatsache, dass sie in unserem Universum nicht 0 sind . Unser Universum ist nicht nur eine Newtonsche Welt, für die$k_{\mathrm{B}} = 0$,$\hbar = 0$und$c^{-1} = 0$. Aus dieser Sicht ist die Boltzmann-Konstante nicht nur willkürlich: Sie ist eine grundlegende Eigenschaft unserer sehr großen und komplizierten nicht-newtonschen Welt und dass die Lebewesen eine spezielle Skala definieren, die einzige, in der Leben möglich ist.