In der Pauli-Theorie wurden die Komponenten der Zweikomponenten-Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeitsamplituden interpretiert, um das Teilchen in einem bestimmten Spinzustand zu finden. Dies scheint einfach zu verstehen.
Aber wenn wir über die Dirac-Gleichung sprechen, haben wir eine Wellenfunktion mit vier Komponenten, von denen zwei den üblichen Spinkomponenten des Pauli-Elektrons entsprechen, und zwei weitere ... Wie interpretiere ich Positronen-bezogene Komponenten des Dirac-Elektrons? Sind sie Wahrscheinlichkeitsamplituden dafür, dass das Teilchen Positron zu sein scheint? Oder vielleicht kein Positron zu sein (unter Berücksichtigung des Dirac-Seebildes)?
Die Interpretation der Zustände der Dirac-Gleichung hängt davon ab, welche Darstellung Sie für Ihre wählen -Matrizen oder Ihre und -Matrizen, je nachdem, was Sie bevorzugen. Beide sind über verbunden . Die Wahl Ihrer Darstellung wird (mehr oder weniger) Ihre Basis fixieren, in der Sie die Lösungen Ihrer Gleichung betrachten (die Wahl einer anderen Darstellung wird Ihre gesamte Lösung drehen).
Die Darstellung, die ich wählen werde, ist die Dirac-Pauli-Darstellung, gegeben durch:
Wenn Sie die Dirac-Gleichung in dieser Darstellung lösen würden, finden Sie 4 unabhängige Lösungen :
Der Weg, diese Zustände zu interpretieren, besteht darin, sie im Ruhe-Frame zu betrachten, also dem Rahmen, in dem sie stillstehen , werden die Zustände einfach wie folgt:
Um den Spin zu kennen, sollten Sie den Helizitätsoperator verwenden , gegeben durch:
Ruslan
Nick
Feuerstein72
Ruslan
Feuerstein72
Nick
Nick
Ruslan
Wizzerad
Nick