Beeinflusst die Ladungskonjugation die Parität?

Question

Beeinflusst die Ladungskonjugation die Parität?

Parität
Physik
Fermionen
Chiralität
Dirac-Gleichung
Ladungskonjugation

adhanlon

Beachten Sie, dass diese Transformationen die Chiralität von Partikeln nicht verändern. Ein linkshändiges Neutrino würde durch Ladungskonjugation in ein linkshändiges Antineutrino umgewandelt, das im Standardmodell nicht wechselwirkt. -- http://en.wikipedia.org/wiki/C-symmetry

Der obige Auszug scheint diese Frage eindeutig zu beantworten. Aber dann:

Sie können sich leicht davon überzeugen (Aufgabe II.1.9), dass die konjugierte Ladung eines linkshändigen Feldes rechtshändig ist und umgekehrt. --Quantenfeldtheorie in Kürze, A. Zee

Diese Aussagen scheinen widersprüchlich zu sein. Was ist denn hier los?

Außerdem scheint es einfach zu sein, mich von Zees Kommentar zu überzeugen (nach Zees Konvention, dass $\psi \to \psi_c = \gamma^2 \psi^\ast$ ):

Vermuten $\psi$ ist Linkshänder (bzw $P_L \psi = \psi$ Und $P_R \psi = 0$ ), Dann

$P_L \psi_c = P_L \gamma^2 \psi^\ast = \gamma^2 P_R \psi^\ast = \gamma^2 (P_R \psi)^\ast = 0$

Und

$P_R \psi_c = P_R \gamma^2 \psi^\ast = \gamma^2 P_L \psi^\ast = \gamma^2 (P_L \psi)^\ast = \psi_c$ .

Daher scheint Zees Kommentar richtig zu sein. Kann mir jemand helfen zu verstehen, warum die beiden obigen Zitate im Widerspruch stehen oder nicht?

Antworten (2)

Beeinflusst die Ladungskonjugation die Parität?

Kris · Answer 1

Ich habe mit einigen Matrizen herumgespielt und glaube, ich habe die Antwort. Grundsätzlich denke ich, dass es Meinungsverschiedenheiten über die Bedeutung von Links- und Rechtshändigkeit gibt.

Durch Anwendung der Ladungskonjugationsoperation $\psi_{c}=C=i\gamma_{2}\psi^*$ in der Dirac-Basis ein Spin-Up-Elektron mit positiver Energie $e^-(E,\mathbf{p},up)=u_{1}$ wird in ein Elektron mit negativer Energie umgewandelt $e^-(-E,-\mathbf{p},up)=u_{4}$ . Nun hat dieser Zustand anscheinend negative Helizität, da Impuls und Spin nun entgegengesetzt sind (zunächst angenommen, dass sie parallel sind).

In Bezug auf die physikalischen Teilchen ist dieser Zustand jedoch nur ein Positron mit positiver Energie und entgegengesetztem Impuls $e^-(-E,-\mathbf{p},up)=e^+(E,\mathbf{p},up)=v_{4}$ und so nennen wir es wieder positive Helizität.

Jetzt denke ich, dass Zee die Konvention verwendet, dass ein L-Projektionsoperator einen rechtshändigen Zustand tötet und eine R-Projektion einen linkshändigen Zustand tötet. In diesem Fall spricht Zee von positiven und negativen Energieteilchen.

Der Wikipedia-Artikel spricht über die Händigkeit der Spins der in Experimenten beobachteten physikalischen Teilchen. In diesem Fall ist der linke Projektionsoperator für ein Teilchen L und ein Antiteilchen R (und umgekehrt).

Alles sehr verwirrend.

Benutzer37088 · Answer 2

Die Wikipedia-Seite verwendet die Srednicki-Konvention von $\mathcal{C}=i\gamma^0\gamma^2$ Operator, während die Zee-Definition sich um a unterscheidet $\gamma^0$ Faktor. Wenn Sie die Berechnung wiederholen, die Sie gerade mit der Srednicki-Definition von gemacht haben $\mathcal{C}$ , sehen Sie die Korrektheit von Wiki-Kommentaren.

Der einzige Unterschied besteht also darin, dass Srednicki verwendet $\mathcal{C} = i \gamma^0 \gamma^2$ und Zee verwendet $\mathcal{C} = \gamma^2$ . Es scheint, dass durch die Einbeziehung der $\gamma^0$ , dann macht srednicki auch eine Partity-Transformation (da $\gamma^0$ ergibt eine Paritätstransformation). So scheint es, dass srednicki eine tut $CP$ Transformation, während Zee eine tut $C$ Transformation. Was denken Sie?

Beeinflusst die Ladungskonjugation die Parität?

adhanlon

Antworten (2)

Kris

Benutzer37088

adhanlon

Ableitung einer Gammamatrizenidentität

Können wir ψcψc\psi^{c} als einen von ψψ\psi unabhängigen Körper behandeln?

Bedeutung der Indizes L,RL,RL,R für die zweikomponentigen Weyl-Spinoren ϕL,RϕL,R\phi_{L,R}

Schwache Wechselwirkung und die Chiralität von Antiteilchen

Gibt es Situationen in der Physik, in denen die Rechte-Hand-Regel nicht willkürlich ist?

Warum ist der triviale analoge Ausdruck für Feynmans Schachbrettansatz für die Dirac-Gleichung in 3 + 1-Dimensionen (wie unten beschrieben) nicht korrekt?

Zeichen vor kinetischen QFT-Termen

Diffeomorphismen und die Dirac-Aktion

Fermionenpropagator als Ableitung des Skalarpropagators

Paritätsinvarianz von Einstein, Maxwell und Dirac Lagrange