6d Massive Schwerkraft

Leider ist mir diesbezüglich keine Literatur bekannt, aber eine Verallgemeinerung des Artikels von Arkani-Hamed et al. auf den Fall von d + 1-Dimensionen sollte ziemlich einfach sein.

Beginnen wir damit, einige grundlegende Fakten über die beteiligte Gruppentheorie festzuhalten: Die kleine Gruppe für eine masselose Darstellung (das ist das Analogon der Helizität) der Poincaré-Algebra ist gegeben durch$SO(d-2)$, während die kleine Gruppe für eine massive Darstellung durch gegeben ist$SO(d-1)$. Die Anzahl der dem massiven Spin-2 entsprechenden Freiheitsgrade ist durch den symmetrischen spurlosen Tensor der kleinen Gruppe gegeben, der hat$\frac{d(d+1)}{2} -1$Freiheitsgrade. Im masselosen Fall führt eine ähnliche Argumentation zu$\frac{(d-1)d}{2}-1$.

Nun ist der Punkt der Analyse von Arkani-Hamed et al. im Wesentlichen, die Theorie im UV zu verstehen, dh auf Energieskalen, die viel größer als die Masse sind. Dazu versuchen sie, die massive Darstellung in masselose zu zerlegen, eine einfache Zählübung zeigt, dass in diesem Fall ein massiver Spin-2 in einen Skalar, einen Helizitäts-1-Vektor und eine Helizitäts-2 zerfällt, genau wie in der 3+1d-Fall. Mit diesem Wissen sollte es sehr einfach sein, die bisherigen Ergebnisse zu verallgemeinern, es geht meist darum, den Überblick zu behalten$d$'s. Die vDVZ-Diskontinuität wird immer noch da sein, obwohl der relative Faktor in der Strahlung-Strahlung- und Materie-Materie-Wechselwirkung von d abhängen wird, dies kann leicht gesehen werden, indem man die Tensorstruktur des massiven Spin-2-Propagators in drei masselose Einsen zerlegt entsprechend den Helizitäten, eine schöne Ableitung für die$d=3$finden Sie im QFT-Buch von Zee.

Ich hoffe das hilft ein bisschen...