An einem runden Tisch sitzen, wenn Bob und Ben sich gegenüber sitzen müssen und Jeff und John sich ebenfalls gegenüber sitzen müssen

Es gibt 10 Menschen sitzen an einem runden Tisch. Bob und Ben müssen sich gegenüber sitzen, und Jeff und John müssen sich ebenfalls gegenüber sitzen. Wie viele mögliche Sitzplätze gibt es?

Ich denke, es sollte sein 9 ⋅ 6 ! , da Sie zuerst Bob und dann Ben auswählen und gehen können 9 Spots für Jeff und John zu sein. Dann können Sie den Rest der Leute einordnen 6 ! Wege.

Wenn Sie Bobs Sitzplatz auswählen, muss Bens Sitzplatz ebenfalls zwangsweise ihm gegenüber sein. Bleiben dann noch 9 Sitze übrig?

Antworten (1)

Seat Bob. Wir werden ihn als unseren Bezugspunkt verwenden. Ben muss ihm gegenüber sitzen. Es sind noch acht Plätze übrig, also gibt es acht Möglichkeiten, Jeff Platz zu nehmen. John muss ihm gegenüber sitzen. Die restlichen sechs Personen dürfen Platz nehmen 6 ! Wege, während wir von Bob aus im Uhrzeigersinn um den Tisch herumgehen. Daher gibt es 8 ⋅ 6 ! zulässige Sitzordnungen.

An einem runden Tisch sitzen, wenn Bob und Ben sich gegenüber sitzen müssen und Jeff und John sich ebenfalls gegenüber sitzen müssen
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