Bedeutung von iii in der Schrödinger-Gleichung [Duplikat]

Es gibt eine imaginäre ich in der Schrödinger-Gleichung, die meiner Meinung nach die Position des Teilchens in einer Raumzeit definieren soll, die eine komplexe Funktion beinhaltet. Aber was ist die wirkliche physikalische Bedeutung von ich in der Gleichung?

Es macht es zu einer Wellengleichung. Nehmen Sie den imaginären Faktor heraus und die Gleichung ändert sich zu einer Wärmegleichung mit einem zusätzlichen Potential. Dadurch ändert sich die Qualität der Lösung grundlegend. Die Schrödinger-Gleichung beschreibt nicht die Position eines Teilchens. Sie beschreibt die Wellenfunktion eines einzelnen Teilchens.
Ich denke, die Wellenfunktion bedeutet die Position / den Zustand des Teilchens in der Raumzeit ... si = Ae ^ i (kx-wt) .... in allgemeiner Form ....
Betrachtet man es als Wellenbeschreibung, dann findet man eine Analogie zur Fourier-Transformation vom Zeitbereich in den Frequenzbereich. Dort ist auch ein i enthalten, damit der mathematische Formalismus konsistent funktioniert.
@AmritSharma: Das bekommst du, wenn es nicht so wäre ich Wahrscheinlichkeit würde exponentiell durchsickern; aber es ist ich was tatsächlich der Wahrscheinlichkeitsamplitudenleckage die Wellennatur verleiht . Überprüfen Sie diese verwandte Frage, die ich vor ein paar Mal gestellt habe; es zeigt die Bedeutung von ich , wenn auch implizit: „Ausbreitung in einem Kristallgitter“ verstehen: Was ist der Unterschied zwischen „Amplitudenverlust“ und „Wahrscheinlichkeitsverlust“? .
@CuriousOne: Um Gottes willen, hör auf, Antworten in den Kommentar zu schreiben; Du sagst immer richtig und antwortest auf den Punkt, aber verdammt, das sind meistens Kommentare :(

Antworten (1)

Die Schrödinger-Gleichung ist mit der Schrödinger-Pauli-Gleichung verwandt (die einen Spin hat).

Und es gibt auch relativistische Gleichungen. Und sie alle haben algebraische Objekte, die wie addieren und multiplizieren ± ich Tun. Sie können sich also diese Gleichungen und ihre Faktoren und Terme ansehen und sehen, was sie darstellen, und sich die nichtrelativistischen und konstanten Spingrenzen ansehen.

Eine geometrische Beschreibung der relativistischen Wellengleichung für ein Objekt mit Spin 1/2 ist, dass es eine räumliche Referenzebene nimmt (die addiert und multipliziert wie ± ich ) und gibt ihm eine Phasenrotation in seiner Ebene, skaliert ihn mit einem positiven Skalar, dreht ihn in eine beliebige Lageebene (möglicherweise anders als die Lage der ursprünglichen Referenzebene) und gibt ihm einen relativistischen Schub, um die (jetzt gedrehte) Referenz zu setzen Spin-Ebene in eine beliebige Gleichzeitigkeitsebene. Das deckt alle Freiheitsgrade der Gleichung ab und macht Dinge, die algebraisch wie diese Teile der Gleichung wirken und diese Dinge geometrisch mit geometrischen Objekten in einer Raumzeit machen.

Dann hat die nichtrelativistische Grenze eine konstante Spingrenze, die die Schrödinger-Gleichung ist, wo die ich bleibt in der Gleichung als anfängliche willkürliche Referenzebene erhalten.

Das heißt nicht, dass es das ist ich Ist. Aber für einige Probleme verwenden Sie die Schrödinger-Gleichung für ein Teilchen mit Spin 1/2 in einer nichtrelativistischen Situation mit konstantem Spin. In diesem Fall ist es schwieriger zu glauben, dass es etwas anderes darstellen kann.

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