Bewusstsein und seine Beziehung zur Kategorientheorie [geschlossen]

Da Bewusstsein bei der Verwendung von Kategorien implizit verstanden/verwendet wird, könnten wir es als "fundamentalen" Funktor betrachten? Die Kategorie Theorie ist sehr allgemein (deckt/nützlich) für viele Bereiche ab, darunter Mathematik, Logik, Philosophie, Biologie, Musiktheorie, Naturwissenschaften im Allgemeinen. Siehe j-paine.org/dobbs/why_be_interested_in_categories.html?

Können Sie mehr darüber sagen, wie Bewusstsein in der Kategorientheorie verwendet wird? Das Thema Bewusstsein ist weder Teil des Mathematikunterrichts noch einer mir bekannten Darstellung der Kategorientheorie. Außer in dem Maße, in dem man während des Unterrichts wach bleiben muss, während der Professor Diagrammen nachjagt.
Ich erwäge die Idee, der Mathematik der Kategorientheorie das „Bewusstseinskonzept“ hinzuzufügen. Die Kategorientheorie ist ein guter Ausgangspunkt. Einige Physiker versuchen, das Bewusstsein im Rahmen der Physik zu erklären.
Ist es nicht ein langer Weg von "Ich erwäge die Idee, das "Bewusstseinskonzept" zur Mathematik der Kategorientheorie hinzuzufügen." zu "Da Bewusstsein bei der Verwendung von Kategorien implizit verstanden/verwendet wird ...?" Solltest du deine Frage umformulieren?
Kann Bewusstsein in der Kategorientheorie als Funktor (oder Metafunktor) betrachtet werden?
KATEGORIEN UND FUNKTOREN FÜR DIE STRUKTUR-PHÄNOMENOLOGISCHE MODELLIERUNG racai.ro/media/Categories.pdf
Ich habe den dort verlinkten Artikel gelesen. Es scheint mir keine Verbindung zwischen der Kategorientheorie und den philosophischen Inhalten zu geben, obwohl sie großzügig eingestreut sind. Insbesondere scheinen weder die Morphismen, die Identitätsmorphismen noch die Zusammensetzung tatsächlich in einer für einen Kategorientheoretiker erkennbaren Weise definiert worden zu sein. Analog für die Funktoren. Der Ausdruck "natürliche Transformation" wurde ohne Bezugnahme auf ein Funktorenpaar oder auf die Gesetze, denen solche gehorchen müssen, verwendet. Es fällt mir schwer, nicht zu dem Schluss zu kommen, dass der Autor die Grundlagen der Kategorientheorie nicht verstanden hat, sorry.
Das zentrale Problem besteht darin, dass Mathematiker (und Logiker) die Sprache anders verwenden als die meisten Leute, mit null Flexibilität in der Bedeutung eines Begriffs. Wenn Sie einer solchen allgemeinen Definition Flexibilität hinzufügen, erhalten Sie am Ende überhaupt nichts.
Kategorie Theorie als Sprache des Bewusstseins noeticadvancedstudies.us/Amoroso24.pdf

Antworten (1)

Da Bewusstsein implizit in der Verwendung von Kategorien verstanden/verwendet wird

Keines der Bücher und Aufsätze, die ich in Kategorietheorie gesehen habe, erwähnt Bewusstsein. Man könnte sagen, dass man Bewusstsein braucht, um Mathematik zu betreiben oder sie zu verstehen; aber das gilt für jedes Projekt. Allerdings schrieb MacClane in der Introduction to Categories for the Working Mathematician

Nun ist die Entdeckung so allgemeiner Ideen vor allem die Bereitschaft zur forschen oder spekulativen Abstraktion, in diesem Fall unterstützt durch die Lust am Entwenden von Worten der Philosophen: „Kategorie“ bei Aristoteles und Kant, „Functor“ bei Carnap (Logische Syntax der Sprache) und „natürliche Transformation“ aus dem damaligen informellen Sprachgebrauch

Kant benutzt seine Bewusstseinstheorie, um die Kategorientheorie des Aristoteles zu untermauern ; Zum Beispiel stellt er früh in seiner Kritik der reinen Vernunft fest, dass Raum und Zeit (Kategorien) im Geist sind, weil sie die Bedingungen sind, unter denen wir erfahren. Diese Kategorien sind somit phänomenologisch (deren Name ausdrücklich sowohl den subjektiven Charakter von beispielsweise Raum als Phänomen als auch seinen objektiven Charakter anzeigt, wie er von der Physik als logisch theoretisiert wird).

Die Einführung der Mathematik in die Geisteswissenschaften ist eher eine Minderheitsposition; zum Beispiel führt Lacan die Topologie in die Psychologie ein; Wäre er einfach nur dafür bekannt gewesen, könnte man mit Sicherheit sagen, dass es kein Gebiet wie die Lacansche Psychologie geben würde; seine Bedeutung lag in der Wiederbelebung der Freudschen Psychologie durch die Einführung der Spiegelstufe; geistesgeschichtlich könnte man sagen, dass dasselbe für die explizite Einführung der Kategorientheorie in die Bewusstseinstheorie gilt.