Ich weiß, dass es mehrere generische Fragen zu QM-Buchempfehlungen gibt, aber ich suche nach etwas mit bestimmten Parametern, weshalb ich eine neue Frage dafür poste.
Die Art und Weise, wie ich QM an der Universität gelernt habe, war von einem sehr "physischen" Standpunkt aus - insbesondere - Repräsentationstheorie und ihre Anwendung auf QM war dort nicht existent.
Ich suche also nach einem QM-Buch, das in Umfang und Stil dem Buch von Wald über die Allgemeine Relativitätstheorie ähnelt. Ich möchte etwas, das von Physikern für Physiker geschrieben wurde ( Anmerkung: Ich kenne mehrere QM-Bücher von Mathematikern, die sich hauptsächlich darauf konzentrieren, die funktionalanalytischen Grundlagen von QM streng zu machen. Das ist mir im Moment egal , ich bin mit Heuristik einverstanden /falsche Formulierung der Spektraltheorie und all das), betont aber gleichzeitig die Gesamtstruktur und die allgemeine Methodik, anstatt historisch, phänomenologisch/"physikalisch" motiviert zu sein oder sich zu sehr auf "Verstehen durch Anwendungen" zu konzentrieren .
Insbesondere interessiere ich mich sehr für
Repräsentationstheorie - angewandt auf QM; Viele Einführungsbücher überspringen dies ganz, aber die QFT-Literatur geht davon aus, dass ich es weiß. Auch scheint es hier eine große Kluft zwischen der Darstellung von Physikern und Mathematikern zu geben, was das Lernen für mich weiter erschwert.
eine sehr systematische und ausführliche Behandlung von Drehimpuls und Spin; Dieses Konzept schien immer so ad hoc, unmotiviert (abgesehen von "Experimenten, hurr durr"), und es schien mir immer, dass es eine große Kluft zwischen nicht-relativistischer QM-Notation und -Ansatz und einer systematischen Anwendung von Spinoren gibt, die üblich ist in der QFT/GR-Literatur. Ich möchte Spinoren und all das ordentlich und ausführlich in meiner QM-Literatur.
Buchempfehlungen in dieser Richtung sind herzlich willkommen.
Dieses Buch ist so ziemlich das, wonach Sie suchen. Es ist eine sehr von der Repräsentationstheorie beeinflusste Präsentation von QM, und die letzten Teile des Buches vertiefen sich in QFT. Meiner Meinung nach findet das Buch eine gute Balance zwischen Standard-QM-Lehrbüchern und solchen mit „QM für Mathematiker“ im Titel, die sich, wie Sie sagen, damit zu befassen scheinen, die „funktionalanalytischen Grundlagen“ von QM rigoros zu machen. Sie können über Springerlink auf das Buch zugreifen, wenn Sie an einer Universität eingeschrieben sind, die ein Abonnement hat.
Kapitel 3 ist ein Meisterwerk. Ähnlich wie Woits Buch in der Bevorzugung der rep.theory, aber weniger mathematisch.
Dies ist ein Buch über Gruppen, Algebren und ihre Darstellungen. Zee untersucht jedoch viele dieser Konzepte im Kontext von QM. Es gibt sehr schöne Darstellungen von Drehimpuls und Spin in Teil IV des Buches mit dem Titel „Tensor, Covering, and Manifold“.
Keine Erklärung erforderlich. Während es sicherlich keine detaillierte Behandlung von Spingruppen usw. gibt, war dies meines Wissens nach eines der ersten (und bleibt eines der wenigen) Physikbücher, das QM von Grund auf richtig aufgebaut hat. Die meisten Lehrbücher werfen Ihnen nur die Postulate von QM zu und wenden sie dann links und rechts auf Beispielsysteme an. Aber warum sind diese Postulate notwendig? Welche Merkmale sehen wir in Experimenten, die eine neue, nicht-klassische Theorie mit einem neuen mathematischen Formalismus erfordern? Wie bestimmen diese Merkmale die von uns gewählte mathematische Struktur? Diracs Buch war eines der ersten und immer noch eines der ganz wenigen, das versucht, solche Fragen zu beantworten. Zugegeben, einige der interpretativen Aussagen sind veraltet, aber immer noch weitaus besser als die Standardlehrbücher für Studenten, die wir heutzutage an Universitäten verwenden.
AccidentalFourierTransform